三角関数 ⑵

数学Ⅱ
ラジオ
学習メモ
第 38 回
第 3 章　三角関数　［三角関数］
三角関数 ⑵
講師
水谷信也
一般角の三角関数の値
今回は，180°よりも大きい角や負の角など，
さまざまな大きさの角の三角関数の値の求め方
を学びます。そのときに，動径の場所とサイン，
コサイン，タンジェントの値の符号 ( ＋，− ) が
学習のポイント
① 正の角の三角関数の値
② 負の角の三角関数の値
③ 角θの大きさと象限
どのように変化するのかについて学びましょう。
正の角の三角関数の値
一般角の三角関数の値を求めてみよう。
例
次の一般角の三角比の値を求めてみよう。
240°の動径上にOP＝2となる点Pをとると，P(−1，− 3 )であるから，
y − 3
3
＝
＝−
r
2
2
cos240°＝
x −1
1
＝
＝−
r
2
2
tan240°＝
y − 3
＝
＝ 3
x
−1
▼
sin240°＝
y
240°
r ＝ OP ＝ 2
−1
H
O
2
P (−1，− 3 )
x
1
3
2
− 3
− 87 −
高校講座・学習メモ
数学Ⅱ
38 三角関数 ⑵
負の角の三角関数の値
例
次の一般角の三角比の値を求めてみよう。
− 45°の動径上に OP ＝ 2 となる点 P をとると，P(1，−1) であるから，
sin(−45°
)＝
y −1
1
＝−
＝
2
2
r
cos(−45°
)＝
x
1
＝
2
r
tan(−45°
)＝
y −1
＝
＝−1
x
1
y
r ＝ OP ＝ 2
1
1
O
−1
−45°H
2
x
45°
2
1
P (1 ，−1)
▼
角θの大きさと象限
次の角θについて，sin θ，cos θ，tan θの値を求めなさい。
(1) 210°
(2) − 225°
y
P (−1 ，
1)
210°
P ( − 3 ，−1)
−1
H
−1
象限 1
2
3
4
sinθ ＋＋ − −
O
−225°
x
cosθ ＋ − − ＋
tanθ ＋ − ＋ −
問・解答
2
2
x
1
3
1
cos210°＝−
tan210°＝
2
2
3
O
H
1
1
cos(−225°
) ＝−
tan(−225°
) ＝− 1
2
2
− 3
1
(1) sin210°＝−
y
(2) sin(−225°
)＝
問
− 88 −
高校講座・学習メモ

Download Report