一般角 ⑵

数学Ⅱ
ラジオ
学習メモ
第 36 回
第 3 章　三角関数　［三角関数］
一般角 ⑵
講師
水谷信也
動径の表す一般角
回転には，正の向きと負の向きがありました。ま
学習のポイント
た，始線と動径を用いて，360°を越えた角度や
① 360°よりも大きい角の表し方
② 負の角の表し方
負の角度を表すことができました。前回学んだ内
容を発展させ，今回は動径の位置が同じでもさま
③ 一般角の表し方
ざまな大きさの角度を表せることを学習しましょう。
360°
よりも大きい角の表し方
時計の針の回転と逆の向きに30°回転。
P
30°
X
O
時計の針の回転と逆の向きに390°回転。
▼
390°＝30°＋360°×1
P
390°
X
O
時計の針の回転と逆の向きに750°回転。
750°＝30°＋360°×2
P
750°
X
O
負の角の表し方
時計の針の回転と同じ向きに−690°回転。
−690°＝30°＋360°×(−2)
P
−690°
O
− 83 −
X
高校講座・学習メモ
数学Ⅱ
36 一般角 ⑵
一般角の表し方
30°
，390°
，750°，− 690°の動径の位置はすべて同じなので，
P
右図の動径OPの表す一般角を，30°＋360°×n（nは整数）と表す。
30°
X
O
【動径の表す一般角】
角αの動径の表す一般角は，α＋ 360°× n（n は整数）
●角と象限
第 1 象限の角
第 2 象限の角
y
第 3 象限の角
y
y
θ
y
θ
x
O
第 4 象限の角
x
O
O
θ
x
θ
O
x
角が第何象限の角であるか調べてみよう。
例
(1) 220°は第 3 象限の角である。また，−220°は第 2 象限の角である。
▼
y
y
220°
O
x −220°
O
x
(2) −200°は第 2 象限の角である。
y
O
x
200°
380°，−750°はそれぞれ第何象限の角であるか。
380°
O
x
x
O
−750°
y
y
380°は，第 1 象限の角である。 −750°は第 4 象限の角である。
問・解答
問
− 84 −
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