一般角 ⑴

数学Ⅱ
ラジオ
学習メモ
第 35 回
第 3 章　三角関数　［三角関数］
一般角 ⑴
講師
水谷信也
一般角とは？
世の中には，同じことが何回も繰り返される
ものがあります。たとえば時計の針，観覧車な
どのように何回も回転するようなものです。あ
る点を中心とした回転の量の表し方について学
びましょう。
学習のポイント
① 一般角を考える必要性とは？
② 始線と動径
③ 正の向きと負の向き
一般角を考える必要性とは？
角を回転の利用と考えると？
時計の針と逆の向きに何回も回転 ⇨ 360°以上の角を考える必要性
時計の針と同じ向きに回転するのか逆の向きに回転するのか？
⇨ 負の角を考える必要性
▼
始線と動径
P
動径
半直線 OP は O を中心として回転する。動径
とは，この半直線 OP のことである。
動径
正の向き
O
負の向き
始線
X
始線
回転のはじめの位置を表している半直線 OX
のことである。
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高校講座・学習メモ
数学Ⅱ
35 一般角 ⑴
正の向きと負の向き
回転には 2 つの向きがあり，時計の針の回転と逆の向きを正の向き。時計の針の回転と同じ向き
を負の向きとする。
角を回転の量として捉えると、360°よりも大きい角や，−60°などの負の角も考えることができる。
このように拡張して考えた角を一般角という。
一般角の動径 OP を図示してみよう。
(1) 60°
(2) 450°
P
P
450°
60°
O
X
O
X
正の向き……時計の針の回転と逆の向き
(3) −240°
P
▼
X
O
−240°
負の向き……時計の針の回転と同じ向き
問
次の角の動径 OP を図示しなさい。
（1）150°
（2）420° （3）−480°
X
X
O
X
O
P
O
X
O
−480°
X
O
P
P
(1) (2) （3）
問・解答
X
O
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