閉ループ系を安定限界に保持する適応制御に基づく定在波型熱音響エンジンにおける臨界温度比の推定 Estimation of the critical temperature ratio for thermoacoustic engines based on adaptive control which maintains closed-loop system at stability limit 長岡技術科学大学 ☆櫻井一晃小林泰秀山田昇研究背景熱音響自励発振が開始する臨界温度比の把握・システムの評価や改善設計を行う上で重要周波数応答とQ値に基づく臨界温度比の予測[Biwa et al 2010] 臨界状態 = 音響パワーの生成と散逸がバランス直接計測により臨界状態を議論することは行われていないこれまでの成果音源の消費電力に基づき臨界温度比を議論前報[2014.9]の成果と課題フィードバック制御で圧力振幅を一定に維持温度比とスピーカ消費電力の関係を調査課題 Wspk [W] 0.2 203 Pa 135 Pa 81 Pa 54 Pa 27 Pa 14 Pa 0 Pa スピーカ消費電力が・共振周波数は温度比に依存臨界温度比で極小周波数応答実験が必要・駆動信号の振幅をマニュアル調整 0.1 計測の省力化が望まれる 0 1 1.1 1.2 1.3 TH/TC 1.4 1.5 1.6 研究目的フィードバックゲインを自動調整する適応制御・システムを不安定化させ強制的に発振・目標値の圧力振幅で定常発振閉ループ系を安定限界に保持従来手法の省力化温度比とゲインの関係より臨界温度比を議論実験装置・スピーカと2 つの圧力センサを搭載 A/D p2 p1 Wspk PA loudspeaker ・大まかな臨界温度比は TH /TC = 1.3付近 tube loudspeaker pressure sensor stack 565 ・スピーカに接続された抵抗器(10Ω) の両端電圧vi,vsよりスピーカ消費電力Wspkを計測 sensor2 1312 mm D/A u TC 164 PC vs vi 502 ・コア部の熱交換器により TC は常に27 ℃に保持 A/D TH core 360 定在波型熱音響エンジン sensor1 SUS,φ=47.8 mm Toptone,S32U10-1 PCB,106B51 CPI600,l=50 mm,φ=47 mm 実験方法実験条件・p2 の圧力振幅目標値はスピーカ駆動限界の200 Pa ・スタック温度比TH /TCを 1 から1.35 まで0.05 刻みで8点適応制御によりゲインを大きく設定し発振させ p2が200 Paに近づくよう安定限界に保持スピーカ駆動信号 u (t )  G (t ・) p 2(t τ) (τ は全ての条件で31.5 ms ) フィードバックゲインと温度比との関係を調べる実験方法(続き) 制御系概要適応制御従来手法 p2の絶対値信号をローパスフィルタ (1次,カットオフ周波数0.16Hz)に通し圧力振幅P＾2を得る Asin(ωt) e-sτ 目標値P2*との差分をPI補償器に入力し,その出力を P * PI 2 時変フィードバック - P ＾2 LPF π/2 ゲインGとして利用 uu G(t) Ge-sτ |・| pp22 実験結果 ex. TH /TC= 1 60.1 Hz 時間応答 Pressure (Pa) Pressure (Pa),Gain p ＾2 p2 400 Pa G Time（s) Time（s) 目標値で一定振幅となるよう自動調整 p2は目標値200 Paで定常発振実験結果(続き) フィードバックゲインG 右上がりの直線関係 0 ゲインは負, 発振させるよう働く【TH /TC = 1.3】臨界点付近でゲインはほぼゼロ gain G 【TH /TC < 1.3】 -50 -100 【TH /TC = 1.35】発生する音波をスピーカで抑制 1 1.1 1.2 1.3 TH/TC 臨界温度比前の数点ゲインを調べることでエンジンの臨界温度比の予測が可能実験結果(続き) 発振周波数発振周波数は温度比ごとに自動で決定 adaptive control frequency response 63 f (Hz) 温度比の増加と共に上昇従来結果と同様の傾向 64 62 61 60 周波数応答実験が不要計測の省力化 1 1.1 1.2 TH/TC 1.3 実験結果(続き) ナイキスト軌跡【単一フィードバック】軌跡は原点付近に留まる【適応制御】 (-1,0)の点付近を回る適応制御により安定限界に保持まとめ・閉ループ系を安定限界に保持する適応制御系を提案し, その安定性を実験的に示した. 結果, 臨界温度比計測の省力化が可能となった. ・フィードバックゲインと温度比の関係より, 臨界温度比の予測が可能であることを実験的に示した. ・従来結果と同様に温度比と共に上昇する発振周波数が, 自動的に達成されることを示した.