閉ループ系を安定限界に保持する 適応制御に基づく定在波型 熱音響エンジンの定常発振制御 Steady-state oscillation control of standing-wave thermoacoustic engine based on adaptive control which maintains closed-loop system at stability limit 長岡技術科学大学 ◯ 櫻井 一晃 小林 泰秀 山田 昇 研究背景 熱音響現象 : 熱と音波の相互エネルギー変換 【熱音響エンジン】 熱・音波変換デバイスに温度比を 与えることで気体が振動し音波が発生 TH TC Sound wave Stack ・可動部を持たないため メンテナンス不要 ・工場廃熱等の有効利用 Resonator 研究背景(続き) 熱音響自励発振が開始する臨界温度比の把握 ・システムの評価や改善設計を行う上で重要 周波数応答とQ値に基づく臨界温度比の予測[Biwa et al 2010] 臨界状態 = 音響パワーの生成と散逸がバランス 直接計測により臨界状態を議論することは 行われていない これまでの成果 音源の消費電力に基づき臨界温度比を議論 前報[2014.9]の成果と課題 フィードバック制御で圧力振幅を一定に維持 温度比とスピーカ消費電力の関係を調査 課題 Wspk [W] 0.2 203 Pa 135 Pa 81 Pa 54 Pa 27 Pa 14 Pa 0 Pa スピーカ消費電力が ・共振周波数は温度比に依存 臨界温度比で極小 周波数応答実験が必要 ・駆動信号の振幅をマニュアル調整 0.1 計測の省力化が望まれる 0 1 1.1 1.2 1.3 TH/TC 1.4 1.5 1.6 研究目的 フィードバックゲインを自動調整する適応制御 ・システムを不安定化させ強制的に発振 ・目標値の圧力振幅で定常発振 閉ループ系を安定限界に保持 従来手法の省力化 温度比とゲインの関係より臨界温度比を議論 実験装置 ・スピーカと2 つの圧力センサ を搭載 A/D p2 p1 Wspk PA loudspeaker ・大まかな臨界温度比は TH /TC=1.3付近 tube loudspeaker pressure sensor stack 565 ・スピーカに接続された抵抗器(10Ω) の両端電圧vi,vsより スピーカ消費電力Wspkを計測 sensor2 1312 mm D/A u TC 164 PC vs vi 502 ・コア部の熱交換器により TC は常に27 ℃に保持 A/D TH core 360 定在波型熱音響エンジン sensor1 SUS,φ=47.8 mm Toptone,S32U10-1 PCB,106B51 CPI600,l=50 mm,φ=47 mm 実験方法 実験条件 ・p2 の圧力振幅目標値はスピーカ駆動限界の200 Pa ・スタック温度比TH /TCを 1 から1.35 まで0.05 刻みで8点 適応制御によりゲインを大きく設定し発振させ p2が200 Paに近づくよう安定限界に保持 スピーカ駆動信号 u (t ) G (t ・) p 2(t τ) (τ は全ての条件で8.5 ms ) フィードバックゲインと温度比との関係を調べる 実験方法(続き) 制御系概要 適応制御 従来手法 p2の絶対値信号をローパスフィルタ (1次,カットオフ周波数0.16Hz)に通し 圧力振幅P＾2を得る Asin(ωt) e-sτ 目標値P2*との差分をPI補償器 に入力し,その出力を P * PI 2 時変フィードバック - P ＾2 LPF π/2 ゲインGとして利用 uu G(t) Ge-sτ |・| pp22 実験結果 ex. TH /TC= 1 60.1 Hz 時間応答 Pressure (Pa) Pressure (Pa),Gain p ＾2 p2 400 Pa G Time（s) Time（s) 目標値で一定振幅となるよう自動調整 p2は目標値200 Paで定常発振 実験結果(続き) フィードバックゲインG 右上がりの直線関係 0 ゲインは負, 発振させるよう働く gain G 【TH /TC < 1.3】 -50 【TH /TC = 1.3】 臨界点付近でゲインはほぼゼロ 【TH /TC = 1.35】 発生する音波をスピーカで抑制 -100 1 1.1 1.2 1.3 TH/TC 臨界温度比前の数点ゲインを調べることで エンジンの臨界温度比の予測が可能 実験結果(続き) 発振周波数 65 発振周波数は温度比ごとに 自動で決定 64 f [Hz] 温度比の増加と共に上昇 従来結果と同様の傾向 adaptive control frequency response 63 62 61 60 周波数応答実験が不要 計測の省力化 1 1.1 1.2 TH/TC 1.3 実験結果(続き) ナイキスト軌跡 【単一フィードバック】 軌跡は原点付近に留まる 【適応制御】 (-1,0)の点付近を回る 適応制御により 安定限界に保持 まとめ ・閉ループ系を安定限界に保持する適応制御系を 提案し, その安定性を実験的に示した. その結果, 臨界温度比計測の省力化が可能となった. ・フィードバックゲインと温度比が, 右上がりの直線関係となることを実験的に示した. ・従来結果と同様に温度比と共に上昇する 発振周波数が, 自動的に達成されることを示した. 今後の課題 ・適応制御の安定性を理論的に証明 ・遅れ時間τを自動調整
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