2016 年度 応用数理特別講義Ⅱ(大学院)シラバス 担当: 荻田武史 l 講義題目: 精度保証付き数値計算の基礎と応用 l 授業の目標、概要: 精度保証付き数値計算の基礎について十分に習得し、その応用として計算機 援用証明について理解することを目標とする。計算機援用証明は、コンピュー タを用いて数学的な定理を証明する方法であり、近年のコンピュータ性能の飛 躍的な向上に伴って、その重要性を増してきている。一方、精度保証付き数値 計算は、コンピュータによる計算の信頼性を保証しながら行う数値計算法であ り、計算機援用証明を支える技術である。本講義では、計算機援用証明に関す る具体例と精度保証付き数値計算の基本的な考え方や、線形計算を中心に具体 的な方法について学ぶ。 以下のようなスケジュールで実施する予定である。 <第1回> 精度保証付き数値計算と計算機援用証明の概要 <第2回> 丸め誤差解析、エラーフリー変換、高精度計算(実習有) <第3回> 連立一次方程式に対する精度保証法(実習有) <第4回> 固有値問題に対する精度保証法(実習有) 注)実習には、MATLAB をインストールしたノート PC を持参すること。 l 成績評価方法(レポート、筆記試験など): レポートによる。 以上。
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