数理科学特別講義 VI
講義題目：
無限変数関数の正則性と解析
授業の目標、概要：
無限変数関数の正則性を考察し、種々の演算での安定性、連鎖律の公式、関数解析的な
取り扱い等について議論する。
このような考察の目的の 1 つは、偏微分方程式論における変換理論への応用である。
(形式的) 無限階微分作用素を含むような関数の変換の理論においては、関数空間の間の
抽象的な写像としての扱いにも、形式級数によるシンボルとしての扱いにも、それぞれメ
リットとデメリットがあり、無限変数関数によるシンボルとして扱うことによって双方の
利点を生かせる場合がある。
本集中講義では、局所凸空間の理論からの若干の準備をした上で、数列空間における位
相や関数の正則性、近似可能性、安定性を論じる。さらに連鎖律や南雲型の補題を準備
し、複素非線形偏微分方程式の変換理論として作られた coupling 理論への応用に触れる。
成績評価方法（レポート、筆記試験など）：
レポートによる。