2FI

微分方程式Ⅰ 小テスト 8
2016 年度前期
未来科学部 2 年
情報メディア学科
担当: 原隆 (未来科学部数学系列・助教)
注. どこに解答が書かれているのかがはっきりと分かるようにすること。必要ならば裏も使って良いが、
その旨を明記すること。解答が判別出来ない場合は得点がつかない可能性もあるので気をつけよう。
※ If you are not good at writing Japanese sentences, you can answer the following problems in English.
問題 8-1. 以下の空欄に当て嵌まる語句を答えなさい。 [2 点]
『斉次 n 階線形微分方程式 y (n) + pn−1 (x)y (n−1) + . . . + p1 (x)y ′ + p0 (x)y = 0
の一般解は、n 個の
· · · (∗)
(漢字 4 文字) な解 ψ1 (x), ψ2 (x), . . . , ψn (x) の線形結合
ψ(x) = C1 ψ1 (x) + C2 ψ2 (x) + . . . + Cn ψn (x) として求められる』
問題 8-2. (定数係数) 斉次 3 階線形微分方程式
y ′′′ − 3y ′ + 2y = 0
· · · (⋆)
について以下の設問に答えなさい。
(1) 関数 ψ1 (x) = ex , ψ2 (x) = xex , ψ3 (x) = e−2x がそれぞれ (⋆) の解となっていることを確認
しなさい。
[3 点]
(2) (⋆) の解 ψ1 (x), ψ2 (x), ψ3 (x) が (問題 8-1. の空欄の単語) であることを示しなさい。 [3 点]
得点
学籍番号
学年
氏名
/8点

Download Report