Tutoriumsblatt 5

MATHEMATISCHES INSTITUT
DER UNIVERSITÄT MÜNCHEN
SoSe 2016
Tutorium zur Vorlesung Mathematik II für Physiker
Priv.-Doz. Dr. Heribert Zenk
Blatt 5
Aufgabe 1:
(a) Listen Sie die verschiedenen Methoden zum Berechnen von Determinanten auf und machen Sie sich klar, für welche Art von Matrizen diese jeweils geeignet bzw. ungeeignet
sind.
(b) Wenden Sie die Überlegungen aus
folgenden Matrizen berechnen.



0 1 0 0
3
1 0 2 0
2

A=
B=
0 2 1 3
0
0 0 3 1
1
D=
sin α cos α
− cos α sin α
Teilaufgabe (a) an, indem Sie die Determinanten der
4
1
1
2
2
3
1
4

1
5

2
0


x
−y
C=
 0
−1


1 1 1
E = −1 2 5 
2 3 −1
0
1

0
F =
0

0
0

y 0
1
x −1 0 
 , x, y ∈ R
1 x −y 
0 y
x

1 0 0 0 0
0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

0 0 1 0 0

0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
Aufgabe 2: Berechnen Sie die Inverse der 2x2 Matrix
sin(t)
t2
A=
.
5
cos(t)
Vermeiden Sie dabei unnötigen Rechenaufwand.
Aufgabe 3: Gegeben sei die Matrix


5 0 4
A = 0 −6 0 .
1 0 2
(a) Berechnen Sie die Eigenwerte von A.
(b) Wählen Sie einen der Eigenwerte aus und bestimmen Sie einen zugehörigen Eigenvektor.
Dieses Blatt ist aufgrund der Feiertage für die nächsten 2 Wochen und wird an nachfolgenden
Tagen besprochen: Mi 18.05., Do 19.05., Mo 23.05., Di 24.05. Bei Bedarf können die Gruppen
am Mi 25.05. als Fragestunde genutzt werden.

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