Prof. Dr. R. Plato
A. Garanza, M. Sc.
Vorschläge für die Tutoium zum 1.Übungblatt
Höhere Mathematik 2 (Sommersemester 2016)
Aufgabe 1 (3 Punkte).
Berechnen Sie die Determinante der Matrix

1
 −2

 0
−2

2 −1 2
3 0
0 

3 0
1 
0 4 −3
mit Hilfe des Entwicklungssatzes von Determinanten.
Aufgabe 2 (2 Punkte ).


 

1 3 0
x1
1





Lösen Sie das Gleichungssystem
2 2 1
x2
=
2  mit Hilfe der Cramerschen
4 6 1
x3
8
Regel.
Aufgabe 3 (2 Punkte).
 
 


1
0
3
Die Punkte A =  0 , B =  3  und C =  −4  sind drei der Ecken eines Parallelo1
5
4
gramms, wobei AB und AC die unterschiedlich lange Seiten bilden. Benutzen Sie das Kreuzprodukt um die Fläche des oben beschriebenen Parallelogramms zu berechnen.
Aufgabe 4 (7 Punkte). Bestimmen Sie die Eigenwerte, sowie die zugehörigen jeweils linear
unabhängige Eigenvektoren der Matrix


8 −5 −3 −3
1  0 −4 0
0 
 .
A= 

0 −3 −1 −9 
2
0 −5 −3 5

Aufgabe 1: (Rotationsmatrizen, 20 Punkte) Gegeben sei die

Lineare Algebra und Geometrie II für das Lehramt

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