Prof. Dr. R. Plato A. Garanza, M. Sc. Vorschläge für die Tutoium zum 1.Übungblatt Höhere Mathematik 2 (Sommersemester 2016) Aufgabe 1 (3 Punkte). Berechnen Sie die Determinante der Matrix 1 −2 0 −2 2 −1 2 3 0 0 3 0 1 0 4 −3 mit Hilfe des Entwicklungssatzes von Determinanten. Aufgabe 2 (2 Punkte ). 1 3 0 x1 1 Lösen Sie das Gleichungssystem 2 2 1 x2 = 2 mit Hilfe der Cramerschen 4 6 1 x3 8 Regel. Aufgabe 3 (2 Punkte). 1 0 3 Die Punkte A = 0 , B = 3 und C = −4 sind drei der Ecken eines Parallelo1 5 4 gramms, wobei AB und AC die unterschiedlich lange Seiten bilden. Benutzen Sie das Kreuzprodukt um die Fläche des oben beschriebenen Parallelogramms zu berechnen. Aufgabe 4 (7 Punkte). Bestimmen Sie die Eigenwerte, sowie die zugehörigen jeweils linear unabhängige Eigenvektoren der Matrix 8 −5 −3 −3 1 0 −4 0 0 . A= 0 −3 −1 −9 2 0 −5 −3 5
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