［2章における実習テーマ］ 2015年度 春学期 金曜4限 ローレンツ曲線、ジニ係数 ・・・ 不平等度を測る尺度のひとつ 応用計量経済分析 A 寄与度と寄与率 ・・・ 変化率・成長率の要因分解 例：実質GDP成長率の要因分解 第9回 ラスパイレス指数、パーシェ指数、フィッシャー指数 2015.6.12 ・・・ 多数の集計対象項目に基づく統計指数、指数の理論 担 当： 石 川 達 哉 （[email protected]） 例：消費者物価指数、鉱工業生産指数、実質GDP 教育用ホームページはhttp://www1.meijigakuin.ac.jp/~ishikawa 明治学院大学 2015年度 春学期 ［例題におけるジニ係数算出のステップ］ [集中度、不平等度の尺度：ジニ係数] 課税前年収と課税後所得のローレンツ曲線(2002年、標準世帯) ［ローレンツ曲線］ 世帯を所得の低い順に並べ、 世帯数の累積比率を横軸に、所 得額の累積比率を縦軸にとって 描いた曲線。 所得が完全に均等に分配され ていれば原点を通る傾斜45度の 直線(均等分布線)に一致し、不 均等であればあるほどその直線 から遠ざかる。 100% 90% 累 積 所 得 比 率 80% 70% 課税前年収 課税後所得 60% 50% 完全平等の場合 → 40% 30% 20% 10% 0% 累積世帯数比率 0 20% 40% 60% 80% 明治学院大学 2015年度 春学期 2 ［ジニ係数］ ローレンツ曲線と均等分布線 とで囲まれた面積の均等分布線 より下の三角形の面積に対する 比率によって、分配の不平等度 100% を表す。 0に近いほど平等、1に近いほ ど不平等となる。 3 第１ステップ：パーセント表示を小数点表示に変換（変換しなくても計算上 可能だが、パーセント表示と小数点表示が混在していると誤りをしやすい） 第２ステップ：ローレンツ曲線の導出： 累積世帯比率（当該階級までの世帯の累積数が総世帯数に占めるシェ ア）の計算 累積所得比率（当該階級までの世帯における所得合計が社会全体の所 得に占めるシェア）の計算 第３ステップ：ジニ係数の導出：ローレンツ曲線の下の部分の面積の計算 各階級に対応する三角形と台形の面積の計算 「完全平等性と横軸、縦軸で囲まれた面積＝1/2」から「各階級に対応す る三角形と台形の面積の合計」を控除 明治学院大学 2015年度 春学期 4
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