［例題3-6について ］ 2015年度 秋学期 金曜4限 意義： ①散布図 ②非線型の単純回帰式 ③フィリップス曲線 応用計量経済分析 B ［参考］ 第4回 オールド・ケインジアンによるフィリップス曲線 マネタリストによる長期におけるフィリップス曲線 期待で修正された短期フィリップス曲線 2015.10.16 π＝πe－ε（u－uN） 担 当： 石 川 達 哉 π：物価（賃金）上昇率、 π e ：期待物価（賃金）上昇率、u ：失業率、 uN ：自然失業率 教育用ホームページはhttp://www1.meijigakuin.ac.jp/~ishikawa 28 明治学院大学 2015年度 秋学期 ［例題3-7について ］ ［重回帰について(1)］ 意義： ①非線型の単純回帰式 ②ロジスティック関数 定数項以外に説明変数が2つ以上ある場合の最小二乗法 重回帰モデル ③飽和水準 , ロジスティック関数を最小２乗法による推計が可能な形に変形すること が肝要 観測データに基づく推定値 , Ｙ＝γ/ (1＋eα+βt ) ⇒ Ｙ(1＋eα+βt ) ＝γ ⇒ (1＋eα+βt ) ＝ γ/Ｙ ⇒ eα+βt ＝γ/Ｙ－1 ⇒ γ/Ｙ－1＝ eα+βt ⇒ log (γ/Ｙ－1) ＝ α+βt 飽和水準(γ)は67、68、69、70、71％を想定し、それぞれに対して被説 明変数の系列を作成しなさい。そのうえで、Excelの関数機能を用いて 各々のケースにおける相関係数を求め、さらに決定係数に変換して結 果を比較しなさい。 明治学院大学 2015年度 秋学期 29 , , 残差 ⇒ ∑ が最小になるような , , 明治学院大学 2015年度 秋学期 を推定する方法 32 ［重回帰について(3)］ ［重回帰について(2)］ ∑ を , , ∑ (4-2)式を で偏微分した値をゼロと置けば、 左辺 ∑ ∑ ∑ 以下の正規方程式が得られる (4-2) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ (4-4) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ (4-3) ∑ 倍して、(4-3)式から引けば、 ∑ 右辺 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 両辺を 倍すれば、 ∑ ∑ 33 明治学院大学 2015年度 秋学期 左辺 ∑ ［重回帰について(5)］ 連立方程式 ∑ ∑ 倍して、(4-4)式から引けば、 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ また、 (4-1)式より、 両辺を 倍すれば、 ∑ ∑ ∑ を解けば、 (4-14)式と (4-15)式が得られる。 すなわち、 ∑ 右辺 34 明治学院大学 2015年度 秋学期 ［重回帰について(4)］ (4-2)式を ∑ ∑ 明治学院大学 2015年度 秋学期 ∑ 35 明治学院大学 2015年度 秋学期 36
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