平成 27 年 10 月 28 日情報数理Ⅱ 課題シート５（第４章集合と論理演算）１．論理演算【基礎課題 4-1】次のベン図の色つき部分を表す式はいずれですか。ここに、論理和は＋論理積は・で表すものとします。 A B ア B A イ B A ウ B A エ B A 【基礎課題 4-2】排他的論理和 A  B が表す領域をベン図で表すと次のようになります。 A B この領域を論理和＋と論理積・を用いて表してください。【基礎課題 4-3】次の論理演算の式が表す領域を、それぞれベン図に色づけすることで示して下さい。 ① A B ② A 【応用課題 4-1】 A B A B B 集合 A、B、C が下のベン図のように①～⑦までの領域に分けられてい A るものとします。 ① B ② ⑤ ③ ⑥ C ④ このとき、領域③+④+⑥を指定する式は次のいずれですか。 ⑦ ア ( A  B)  C イ (B  C)  A ウ (C  A)  B エ ( A  B)  C オ (B  C)  A カ (C  A)  B 1 平成 27 年 10 月 28 日２．ビット演算【基礎課題 4-4】 4 ビットの 2 進数 1011 と 0110 について、ビット毎に以下の論理演算を行った結果（処理後のビット列）を記述してください。 ① 論理和 ② 論理積 ③ 排他的論理和【基礎課題 4-5】 8 ビットの 2 進数ｎ「01100010」があります。この n に次の論理演算を行った結果（ビット列）を記述してください。ただし、AND および XOR はそれぞれ、ビット毎に論理積および排他的論理和をとることを示します。 ① (n AND 11110000) XOR 11110000 ② (n XOR 11110000) AND 11110000 ３．過去問題からのピックアップ【応用課題 4-2】次の真理表の演算結果を表す論理式はどれか。ここで、＋は論理和、・は論理積を表す。（平成 20 年度秋） x y z 演算結果 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 (x・y)+z イ (x+y)・z ウ x・(y+z) エ x+(y・z) ア【応用課題 4-3】論理式 ( A  B )  ( A  C ) と等しいものはどれか。ここで、・は論理積、＋は論理和、 x は x の否定を表す。（平成 21 年度春）ア A B  AC ウ ( A  B)  ( A  C ) イエ A B  AC ( A  B)  ( A  C ) 2 平成 27 年 10 月 28 日【応用課題 4-4】負数を 2 の補数で表すとき、８けたの 2 進数 n に対し-n を求める式はどれか。ここで、＋は加算を表し、OR、EOR は、それぞれビットごとの論理和、排他的論理和を表す。（平成 15 年度春）ア (n OR 10000000) + 00000001 イ (n OR 11111110) + 00000001 ウ (n EOR 10000000) + 11111111 エ (n EOR 11111111) + 00000001 【応用課題 4-5】最上位をパリティビットとする 8 ビット符号において、パリティビット以外の下位 7 ビットを得るためのビット演算はどれか。（平成 18 年度春）ア 16 進数 0F との AND をとる。イ 16 進数 0F との OR をとる。ウ 16 進数 7F との AND をとる。エ 16 進数 FF との XOR（排他的論理和）をとる。＜応用課題提出の仕方＞次の要領で、解答を森田までメールで送って下さい。宛先：[email protected] 件名：学籍番号氏名情報数理（日付）例）S130001 学院太朗情報数理（10/28）解答：メール本文に記述する。応用 4-1 ・・・応用 4-2 ・・・、等々提出期限：講義で指示 3