平成 27 年 10 月 21 日 情報数理Ⅱ 課題シート４（第３章 算術演算と精度） １．論理シフト演算 【基礎課題 3-1】 正の 2 進整数を、左に 3 ビットだけシフトした結果は元の数の何倍に なるでしょうか。 【基礎課題 3-2】 正の 2 進整数を、右に 2 ビットだけシフトした結果は元の数の何倍に なるでしょうか。 【基礎課題 3-3】 6 けたのビット列 000110 を、以下の通り論理シフトした結果（ビット 列）を求めてください。 ① 左に 2 ビットだけ論理シフトする ② 右に 2 ビットだけ論理シフトする ２．算術シフト演算 【基礎課題 3-4】 6 ビットの符号付き 2 進整数 111010 を、以下の通り算術シフトした結 果（ビット列）を求めてください。 ① 左に 2 ビットだけ算術シフトする ② 右に 2 ビットだけ算術シフトする 【基礎課題 3-5】 6 ビットの符号付き 2 進整数 111001 を、右に 2 ビットだけ算術シフト した結果は、10 進数でいくつになりますか。 ３．一般の乗算 【基礎課題 3-6】 以下の符号付き 2 進整数に対する演算の結果（ビット列）を求めてく ださい。 ① 000011×7 ② 111010×5 ４．誤差 【基礎課題 3-7】 以下のア～エは、それぞれ｛ ｝内のいずれの項目の説明でしょうか。 ｛オーバーフロー、アンダーフロー、丸め誤差、けた落ち、情報落ち、打ち切り誤差｝ 1 平成 27 年 10 月 21 日 ア 値がほぼ等しい浮動小数点表示同士の減算において、有効けた数が大幅に減ってし まうことである。 イ 演算結果が、扱える数値の最大値を超えることによって生ずる誤差のことである。 ウ 数表現のけた数に限度があるとき、最小のけたより小さい部分について四捨五入、 切り上げ又は切り捨てを行うことによって生ずる誤差のことである。 エ 浮動小数点の加算において、一方の数値の下位のけたが結果に反映されていないこ とである。 ５．過去問題からのピックアップ 【応用課題 3-1】 32 ビットのレジスタに 16 進数 ABCD が入っているとき、2 ビットだ け右に論理シフトした値はどれか。 （平成 25 年度秋） ア 2AF3 イ 6AF3 ウ AF34 エ EAF3 【応用課題 3-2】 10 進数の-100 を 2 の補数表現で 8 ビットのレジスタに記憶する。これ を右に 3 ビット算術シフトした結果を 10 進数で表したものはどれか。 （平成 10 年度春） ア –33 イ -13 ウ -12 エ 19 【応用課題 3-3】 浮動小数点表示の仮数が 23 ビットであるコンピュータで計算した場合、 情報落ちが発生する計算式はどれか。ここで( )2 内の数は 2 進数とする。 （平成 20 年度春） ア (10.101)2×2-16 – (1.001)2×2-15 イ (10.101)2×216 – (1.001)2×216 ウ (1.01)2×218 + (1.01)2×2-5 エ (1.001)2×220 + (1.1111)2×221 【応用課題 3-4】 数多くの数値演算を行う場合、絶対値の小さなものから順番に計算す るとよい。これは、どの誤差を抑制する方法を述べたものか。（平成 17 年度春） ア アンダーフロー イ 打ち切り誤差 ウ 丸め誤差 ＜応用課題提出の仕方＞ 次の要領で、解答を森田までメールで送って下さい。 宛先：[email protected] 件名：学籍番号 氏名 情報数理（日付） 例）S130001 学院太朗 情報数理（10/21） 解答：メール本文に記述する。 応用 3-1 ・・・ 応用 3-2 ・・・、等々 提出期限：講義で指示 2 エ 情報落ち
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