労働基準監督B

（工業事情）
（工学に関する基礎）
【No.
3】
以下の設問に答えよ。
ただし亜解答に際し亜その導出過程も示せ。
⑴
図Ⅰのように亜一端に質量 m の質点を付けた長
さ l の軽い糸の他端を点 O に固定し亜糸をたるま
O
A
ないように張り亜質点を O と同じ高さの点 A まで
P
持ち上げた。この状態から質点を静かに放すと亜
質点は OA を含む鉛直面内で運動する。また亜O
l
から鉛直下方
の距離にある点 P には亜細い滑ら
3
かな棒が亜この鉛直面と垂直に固定されている。
ただし亜重力加速度の大きさを g とする。
C
B
図Ⅰ
質点が点 O の鉛直下方にある点 B を通過するときの速さ v0 を求めよ。
質点が点 B を通過する直前の糸の張力 T1 を求めよ。
質点が点 B を通過した直後の糸の張力 T2 を求めよ。
質点が点 C に達したとき亜はじめて糸がたわみ始めた。PC が水平方向となす角を θ0 とす
ると亜sin θ0 の値はいくらか。
⑵
図Ⅱのように亜固定軸 O のまわりを滑らかに回転できる亜質量 M亜直径
d で亜O のまわりの慣性モーメントが I の一様な円板がある。はじめに亜こ
O
の円板に長さ l の糸を亜たるまないように全部巻き付けて静止させておき亜
次に亜糸の一端を円板の接線方向に一定の力 F で引っ張った。
ただし亜円板に巻き付けられた糸は亜円板上を滑らないものとする。また亜
以降は亜解答に I を用いて表してもよい。
図Ⅱ
Md 2
であることを示せ。
8
糸を引っ張り始めてから糸の他端が円板を離れる瞬間までの円板の角加速度 β を求めよ。
I暗
糸を引っ張り始めてから糸の他端が円板を離れる瞬間までの時間 t を求めよ。
糸の他端が円板から離れる瞬間における円板の角速度 ω を求めよ。
初期状態に戻し亜F の代わりに質量 m の質点をつるして円板を回したとき亜円板が回転し
始めてから糸の他端が円板を離れる瞬間までの質点の加速度を求めよ。
において亜糸の他端が円板を離れる瞬間における質点の速さを求めよ。

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