10月18日の講義で用いたスライド#2

レンズによる結像
- 薄肉レンズ -
薄肉レンズ内の光線の高さ変化
を無視して、２つの球面境界で
の屈折について近軸近似を用い
ると、
より、
ガウスの結像式
（レンズ職人の式）
ここで、
焦点距離
各自導出すること。（教科書問題２.３）
レンズ内の光線の高さ変化を
考慮するが、２つの球面境界
での屈折については近軸近似
を用いる
レンズによる結像
- 厚肉レンズ -
F1:前焦点
F2:後焦点
N1:前接点
N2:後接点
H1:物体主点 H2:像面主点
1
レンズによる結像
- 厚肉レンズ x0
H2
s1N1
xi
ニュートンの結像式
(Newton’s imaging
formula)
光線転送行列による光線伝搬の表記
より、
球面境界面の屈折については
より、
厚肉レンズの光線転送行列（系行列）は
光線転送行列
2
厚肉レンズの光線転送行列による表現
x0
xi
系行列Mを「ガウス係数」a,
b, c, d で表現
(レンズの物理的寸法とガウス係数が対応）
ただし、
より、
厚肉レンズの結像式は以下となる。
導出の詳細についてはwebの補足資料を参照
不均質媒質中の光線の伝搬
x
s
r
ds
dr
蛇行する光線の経路
r+dr
z
光線方程式 (ray equation)
光軸(z軸)に沿って光線が伝搬
（近軸近似成立）
y
3
二乗屈折率媒質中の光線の伝搬
z=0で高さx=x0、入射角φ0で入射
二乗屈折率分布
ただし、
二乗屈折率媒質中の光線の伝搬
ここで、
一般解
初期条件
x(0)=x0、dx/dz|z=0=φ0
光線は二乗屈折率媒質中を周期2π/αで
蛇行しながらz軸方向へ伝搬
二乗屈折率媒質の転送行列
各自、この導出を確認すること！
4
二乗屈折率媒質中の光線の伝搬
xoa sin ae
(naz- B)
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(b)
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5

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