l EI 32P 3l 剛体

2014/08/05（火）4 限，5 限
担当　津田惠吾
①
問題・答案用紙 1　学籍番号　氏名
構造力学II
【1 】モールの定理を用いて , 図ｰ 1 の A 点（左支点）, B 点（右支点）のたわみ角 q a ， q b と C 点（荷重点）のたわみ d c を，以下
の手順で求めよ．( 1 ) 曲げモーメント図を描け．( 2 ) たわみを求めるための共役梁と荷重を記せ．( 3 ) A 点（左支点）, B 点（右支
点）のたわみ角 q
理）．《1 5 点》
a
，q
剛体 32P
b
と C 点（荷重点）のたわみ d
を求めよ．ヤング係数は E とする（計算過程を記すこと）. （モールの定
EI
C
A
c
l
B
3l
(2)
(1)　曲げモーメント図
図 -1
計算
(3)
【2 】単位仮想荷重法を用いて図- 2 の A 点（左支点）のたわみ角 q
a
と C 点（荷重点）のたわみ d
c
共役梁と荷重
qa=
.
qb=
.
dc=
.
を，以下の手順で求めよ．　( 1 ) 図 2 の梁の曲げモーメント図を描き，曲げモーメント M ( x ) を式で記せ．( 2 ) 単位仮想荷重法を用いるときの M 図を描き，M ( x )
を式で記せ．( 3 ) A 点のたわみ角 q
剛体 32P
A
C
3l
と C 点のたわみ d
c
を求めよ（計算過程を記すこと）. 《1 5 点》
計算
EI
l
a
B
M(x)
(1)　M(x)
(2-1)　q
a 計算用 M
図と M ( x )
M ( x)
図 -2
計算
(2-2)　d c 計算用 M 図と M ( x )
(3)
qa=
,dc=
M ( x)
【3 】( 1 ) 図 - 3 のはりのたわみ v を求める微分方程式を記せ．座標の原点は左端のピン支点にとること．( 2 ) 境界条件を記せ．( 3 ) たわみ
関数 v(x) を求めよ（x/ l でまとめること）．( 4 ) 中央点（x/ l= 1 / 2 ）のたわみを記せ．( 5 ) 曲げモーメント M(x) を式で記せ（x/ l でまと
めること）．《1 5 点》
w( x) =
( 1 ) たわみ v(x) を求める微分方程式
w0 2
x
l2
(4)中央点（x/l=1/2）のたわみ
w0
( 2 ) 境界条件
l
図 -3
( 5 ) 曲げモーメント M(x)（x/ l でまとめること）．
EI
( 3 ) たわみ関数 v（x/ l でまとめること）
【4 】( 1 ）講義に対する感想を下に記せ．　( 2 ) この試験の自己評価を 1 0 0 点を満点として記せ．《1 0 点》
(1)
(2)　点
2013/08/05（火）4 限，5 限
担当　津田惠吾
②
問題・答案用紙 2　学籍番号　氏名
構造力学II
【5 】たわみ角法を用いて図 - 4 の骨組の曲げモーメント図と変形の概略図を以下の手順で描け．ヤング係数は E とする．( 1 ) A B 部材，B C
部材 , C D 部材の剛度を求めよ．( 2 ) A B 部材の剛比を１とした時の B C 材の剛比を求めよ．( 3 ) M ab , M ba , M bc , M cb の式を記せ．( 4 ) B 点の
たわみ角 , C 点のたわみ角を求めよ．( 5 ) 曲げモーメント図を描け( 梁中央点，節点，支点の曲げモーメントの値を記すこと）．( 6 )
変形の概略を描け．　なお，対称な骨組で対称な荷重が作用しているため，柱の部材角は 0 である．《1 5 点》
B
A
(3)
Mab =
w0
C
E, 3I
E, I
E, I
h
D
Mba =
3h
Mbc =
図 -4
Mcb =
(1)AB部材の剛度
BC部材の剛度
(5) 曲げモーメント図
(4)
B点のたわみ角
CD 部材の剛度
C点のたわみ角
(2)BC部材の剛比
(6) 変形図
【6 】図- 5 は荷重が作用したときの梁の曲げモーメント図である．このとき，( 1 ) 柱の曲げモーメント図（柱頭，柱脚の曲げモーメントの値
を書くこと），( 2 ) 柱および梁のせん断力，水平力 H 1 , 水平力H 2 ，( 3 ) 柱の軸力を圧縮を正，引張を負として記せ．答えは下図の括
弧「（　）」の中に記せ．( 4 ) 1 層，2 層の層せん断力を記せ．また，節点方程式で柱の曲げモーメントが定まらない場合は，梁
の曲げモーメントの半分ずつを上下の柱が分担と仮定してよい．（注意：単位も書くこと）《1
5
点》
（
60kNm
H2
120kNm
H1
H2
B
60kNm
（
3m
120kNm
）
）
（
H1
120kNm
C
120kNm
D
3m
6m
6m
（
）
（
(1)柱の曲げモーメント図
(2)せん断力，H
図 -5
1 階柱脚の曲げモーメントはすべて1 2 0 k N m とする．
（
）
（
（
）
（
）
（
）
（
）
）
）
1，H 2
(4)層せん断力
１層　）
2層　(3)柱の軸力
【7 】図 - 6 の剛な梁を持つ骨組の曲げモーメント図と変形の概略図を以下の手順で描け．ヤング係数は E とする．( 1 ) A 柱，B 柱，C 柱の
水平剛性を記せ．( 2 ) A 柱，B 柱，C 柱の負担するせん断力の比を記せ．( 3 ) A 柱，B 柱，C 柱の負担するせん断力を記せ．( 4 ) 柱頭の水
平変位，( 5 ) 骨組の柱の曲げモーメント図を描け( 柱頭，柱脚の曲げモーメントの値を記すこと）また，図中に各柱のせん断力の方
向を示す矢印を描き，せん断力の値を記せ．( 6 ) 変形の概略を描け．《1 5 点》
(2)　A柱：B柱：C柱
(3) A柱の負担せん断力　＝　：　：　B柱の負担せん断力　9900 H
A
2h
B
E,100I
C
E,15I
h
C柱の負担せん断力　E,280I
(4) 柱頭の水平変位　図 -6
(1)A柱の水平剛性　A
B
C
A
B
B柱の水平剛性　C柱の水平剛性　(4) 曲げモーメント図
(5) 変形図
C

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