2015/1/14 担当: 平田基礎制御理論追加レポートについて（１）以下の者は中間テストの結果が不振であるので, 別紙の「基礎制御理論補習課題」をレポートにまとめて, 2 月 2 日の講義開始時に提出すること. （それ以外の時間には受け付けない.） 09422020 川田純也 09425061 近藤雄太 09425131 藤里一史 09423141 味間智志 09425066 佐藤宏樹 09425136 古田裕之 09424007 池上雄太 09425068 澤晃太郎 09425137 前田幸輝 09424062 酒井惇 09425072 嶋本匡邦 09425144 三宅智遥 09424116 橋本雄大 09425074 白山紘平 09425153 森文太 09424122 羽山京佑 09425076 末廣貴俊 09425156 山下佳祐 09424131 福島正恭 09425079 高木佑輔 09425159 山本一貴 09424146 三宅星連 09425080 高田将志 09425160 山本一真 09424160 山本哲平 09425086 辰本大輔 09425165 吉本知倫 09424165 横満直人 09425088 玉置真一朗 09425168 渡部友椰 09424166 芳井大治 09425092 富山椋介 09425169 渡邊匡惟 09425002 浅野皓洋 09425096 中尾啓太 09425006 石川和樹 09425097 中谷俊介 09425008 板野裕 09425099 中村一貴 09425013 岩井聖明 09425103 長町海門 09425016 上田涼平 09425106 西浦貴大 09425023 太田浩平 09425109 西原大河 09425028 大元朝斗 09425110 丹羽健次朗 09425039 加藤直輝 09425115 長谷川顕 09425041 上山達也 09425117 花浴匡維 09425042 河合貴広 09425118 濱野大陽 09425044 カンミンジ 09425121 早川直人 09425050 北村勇祐 09425122 林田拓也 09425055 桑田健太郎 09425123 針田和樹 09425056 桑田彩花 09425124 春田尚志 09425058 小西悠斗 09425125 東山和司 09425059 小原晃 09425127 福田崇仁 2015/1/14 担当: 平田基礎制御理論追加レポートについて（２）以下の者は中間テストの結果が極めて不振であったので, 別紙の「基礎制御理論補習課題」および「基礎制御理論中間テスト問題 (コメント付き)」をレポートにまとめて, 2 月 2 日の講義開始時に提出すること. （それ以外の時間には受け付けない） 09421049 中尾岳 09425062 酒井聡志 09422834 阪西秀紀 09425063 坂下啓介 09423051 加納寛史 09425065 坂本晃一 09423091 高尾貴大 09425070 芝本真吾 09423097 田中康貴 09425081 高橋蓮也ムハマッドナイムニ 09425087 谷広貴 09423145 ザール 09425089 土谷祐貴 09424004 アブアルオラームハ 09425090 椿伊吹 09424020 岩崎裕大 09425095 中植大介 09424021 植田一輝 09425101 中矢雅人 09424034 岡村洸征 09425107 西崎僚太 09424068 繁良育 09425108 西畑翔 09424138 本田将平 09425111 延山佳寛 09425007 和泉卓朗 09425114 長谷直季 09425009 市川恒士 09425116 長谷川裕己 09425011 井上佑希 09425120 濱元拓也 09425014 岩指和希 09425132 藤原庸祐 09425015 岩田尭之 09425133 藤本健太郎 09425018 魚谷達 09425139 松尾賢 09425020 采女紘太郎 09425142 三室考史 09425026 大西智也 09425146 宮脇秀峻 09425030 岡本康史 09425147 牟田宏平 09425031 小川和範 09425149 村川遼 09425033 長上拓実 09425150 村嶋佳成 09425046 北岡朋展 09425151 メルヴィンモリス 09425052 窪田裕也 09425154 森田浩司 09425054 黒瀬一粋 09425155 矢原成喜 09425060 近藤慶太 09425167 渡辺大祐 2015/1/14 担当平田基礎制御理論補習課題 1. sin （１）関数e （２）関数（３）いま e のラプラス変換を求めよ. 収束領域はどこか. sin のラプラス変換をのラプラス変換を求めよ. のラプラス変換はどのようとするとき, 関数に計算されるか. 導出のアイデアを付して答えよ. 2. ラプラス変換を用いて, 次の微分方程式を解け. （複素根に対するヘビサイドの展開定理を使うのであれば, 答案中で完結するように記述せよ.） 4 3 cos , 0 0 0, 3. 静電容量がであるコンデンサを考える. このコンデンサに電流のときの端子間の電位差をとする. 電流から電圧 4. 以下のブロック線図を簡単化し, から , からまでの伝達関数を求めよ. ( からの伝達関数を求める際には 0 として考える. 逆も同じ. , が同時に作用する場合は, 線形システムなのでそれぞれに対する応答の重ねあわせになる.) 5. 以下のブロック線図を簡単化し, けてみよ. から 1. を流して電荷を蓄える. そまでの伝達関数を求めよ. までの伝達関数を求めよ. 同じ例を教科書の中から見つ 2015/1/13 担当平田基礎制御理論中間テスト問題 (コメント付き) 1. 以下の問いに答えよ. なおラプラス変換は, 片側ラプラス変換を指すものとする. のラプラス変換を求めよ. 収束領域はどこか. （１）いまαを複素数とする. 指数関数e - 結果だけを示すのは不十分. 複素数と虚数の区別がついていない解答が見られた. 該当者は基本的事項から復習するべき. 「『ラプラス変換の s は実数と思えばよい』と習った」という声も聞いたが, 複素関数論に基づく制御理論においては, そのような理解は全く不十分. （２）上の結果に基づき, sin - , cos のラプラス変換を求めよ. 結果だけを示すのは不十分. 「上の結果に基づき」とあるので, 部分積分以外の方法をとること. s は実数ではないので, e の実部と虚部の対応から求めるのも, 推奨しない. （３）いまを微分可能な指数型関数とする. 導関数れるか. 導出のアイデアを付して答えよ. - / のラプラス変換はどのように計算さ結果だけを示すのは不十分. （４）問 (2) の関数において, (3) の性質が（双方向に）成り立つことを確認せよ. 2. sin cos , sin のような関係を「双方向に」使うという意味である. ラプラス変換を用いて, 次の微分方程式を解け. 3 - 3. cos 2 sin , 0 0, 0 0. 多少煩雑ではあるが, 複素共役根それぞれの展開を考えあとで有理化するのが, シンプルである. （あるいは係数一致法）どうしても複素根に対するヘビサイドの展開定理を使うのであれば, 答案中で完結するように記述すべき. 突然 =.... などと書くのは意味不明であり, 推奨しない. である円筒状のタンクを考える. 上部からタンク内に水を注ぐ. 流入する水量を底面積が / ,水位をとするとき, からまでの伝達関数を求めよ. - 当然ながら , は時間関数である. (教科書中の類題を見よ.) 4. 以下のブロック線図を簡単化し, , からまでの伝達関数を求めよ. また, 対応する制御対象を(a) ～(c)から選べ. ただし回路・機械要素のパラメータは適当におくものとする. - いろいろな変形法があり得るが, 最終的には（ループのない）単一の伝達関数で表現したいのであるから, とにかくループを消去していけばよい. 例えば（ア）の内側のループは 1/ 1 1/ となる. (ア) (イ) (ウ) 1 s 1 との積を求め, 外側のループを計算すればよい. Displacement: 変位, Ideal Amplifier: 理想増幅器, Isolation Amp: 絶縁アンプ (入出力間の電圧だけを増幅し, 電流の流入・流出がない.)