1 三角関数

2 次：数理技能対策
三角関数
1
講義のポイント
・三角関数の公式の基本，加法定理をまずマスターしよう！
・各公式が加法定理から導出されることを理解しよう！
■加法定理・2
加法定理・2 倍角の公式
倍角の公式
加法定理は左辺から右辺
右辺から左辺への変換もできるよう
加法定理左辺から右辺への変換だけでなく，逆の右辺から左辺
左辺から右辺
右辺から左辺
にしておかなければならない。
○加法定理
2 倍角の公式は加法定理の応用である。余裕があれば，半角の公式
半角の公式も見ておくとよい。
倍角の公式
半角の公式
半角の公式は，2 倍角の公式の角度を半分
角度を半分にすることで求めることができる。
角度を半分
○2 倍角の公式
※半角の公式は
とし，整理することで求まる
38
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■積和の公式・和積の公式
積和の公式・和積の公式も加法定理
積和の公式・和積の公式加法定理の応用になる．どちらも覚えることが望ましいが，
加法定理
どちらか一方を覚えておけば，もう一方は導出で求まる。
○積和の公式
○和積の公式
+ + + +
+ +
+ + + + 39
+
+
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●練習問題●
練習問題●
1
□
加法定理
次の値を求めなさい。
1 sin 105°
2 cos 165°
3 tan
2
□
7
(
12
2 倍角の公式・和積の公式
倍角の公式・和積の公式
△ ABC において以下の式が成り立つとき，この三角形の形状を決定しなさい。
cos - + cos . sin /
3
□
積和の公式・和積の公式
積和の公式・和積の公式
次の値を求めなさい。
1 sin 10° + sin 50° sin 70°
2 sin 10° sin 50° sin 70°
40

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