数理統計学西山【続き】サイコロを40回振ってみる目の数の平均値は最大でいくらまでを考えておけばよいか？確率的に意味のないことを答えても駄目（無意味な例）最大は６じゃないだろうか平均値＝合計÷回数ゲタの公式を使いますここまで 5月19日４０回振った目の数の合計はいくらくらい？  合計値が予測できれば、平均値はどのくらいか、求められるはず！  では、毎回の目の数の平均値と分散、標準偏差から？  ４０個の平均値の確率分布平均値： 1個ごとの平均値分散： 1個ごとの分散÷４０標準偏差： 1個ごとの標準偏差÷ルート４０これもルートNの法則と呼んでいます 1000回の実験結果をみる標本平均の分布 350 300 250 200 150 100 50 0 ＜サンプル誤差＞ともいいます【まとめ】サンプル平均の確率法則平均がμ、分散がσ2 である集団から無作為に取り出した n 個のデータを X 1 , X 2 , X n とし、データから求められる標本平均を X とおく。このとき、 X の標本分布の平均と分散はそれぞれ E X    V X   2 n 第3章の定理８が基本じゃが、定理１０までは落とせんなとなる。合計値は平均値×個数分布の形は常に正規分布＜中心極限定理＞理論で同じ結果を得る正しいサイコロを４０回振ったときのサンプル平均 E X   3.5 V X   2.92 サンプル数は40個 EX   3.5 2.92   V X   0.073 40 SDX   0.073  0.27 【まとめ】＜ルートNの法則＞とは？ 1個ずつにわけて分布を確認すると、平均がμ、標準偏差がσ N個のサンプルをとると合計値期待値  N   標準偏差  N   平均値期待値   標準偏差   N エックスバーの標本分布  データの結果を統計量と言います． (例)平均値、分散、標準偏差などなど  統計量には分布の確率法則があります。  特に、標本平均（＝サンプル平均とも呼びます）の分布は統計分析でよく使います．  サンプル平均の確率法則は正規分布です。＜サンプル平均の正規法則＞とも呼んでいます。練習問題 1. 2. ここまで。5／24 次回、２の回答から。正しいサイコロを１００回振るときに出る目の数の平均値はどのくらいになりますか？1シグマで予想してください。日本人の身長分布はN(170,100)とする。無作為に10人をとって平均身長を求める。10人の平均は何センチ位になりますか。１シグマで予想してください。