基本統計量 Ｐ．１３３ とにかくデータがあったら まず基本統計量 分布の位置、ばらつき、形を知ろう 基本統計量 名義尺度 度数、比率（割合）、最頻度値 順序尺度 度数、比率（割合）、最頻度値、中央値、範囲 連続尺度（間隔尺度、比例尺度） 平均値、中央値、最頻度値、範囲、分位点、 分散、標準偏差、変動係数、標準誤差 歪度、尖度 ばらつき 最頻度値(Mode) 度数が最も大きいデータ値 離散型・棒グラフ（名義・順序） 度 数 Ａ ＡＢ 水準 Ｂ Ｏ P.27 ヒストグラム（連続） 度 数 区間 平均(Mean) ケース １ ２ ３ x データの合計 x データの数 データ値 x1 x 2 x n ５ n ７ xi ３ n ４ ３７ ５ ８ 5 7 3 37 8 60 例) x 5 5 12 ★ デ－タの中に極端な値がある場合は、その値に大きく影響される 歪度＞０ 歪度＜０ 中央値・分位点 大 最大値 四分位点 ７５％ 中央値 四分位点 ２５％ 小 最小値 Q１ ３ ９ ２ ７ ５ 中央値はどれか 歪度 右方向に裾をひく分布 歪度＞０ 左方向に裾をひく分布 歪度＝０ 歪度＜０ 尖度 尖度＞０ 尖度＝０ （正規分布） 尖度＜０ Q４ 尖度 ３．５ 歪度 －２．４ の分布の形は？ ばらつき 主に比較に使う どちらのばらつきが大きいの？ Ａグループ Ｂグループ ばらつき（分散・標準偏差）を計算する 偏差 ( xi x ) 平均値 偏差 分散 Ｖ＝ ２ n × ばらつき（分散・標準偏差）を計算する 偏差 ( xi x ) 平均値 偏差 分散 Ｖ＝ ２ n 不偏分散 Ｖ＝ ２ 偏差 n -1 ばらつき 分散 標準偏差＝ 分散 標準偏差 100 変動係数＝ 平均値 標準偏差 標準誤差＝ ｎ 変動係数 (データの単位に影響を受けないばらつき） ●比較する2つの集団の単位は同じであるが、平均値が極めて違う時。 （例） 成人女子の体重と10歳の女子の体重のばらつきの比較 平均値 標準偏差 成人女子 51.1kg 5.0kg 10歳女子 26.5kg 3.7kg 体重のばらつきは、成人女子が10歳女子より大きい？ ※成人では、10歳より体重が2倍も重い！ もし同じ体重であったらどうだろうか。 成人女子の変動係数＝5.0÷51.1×100＝9.7（％） 10歳女子の変動係数＝3.7÷26.5×100＝13.9（％） 10歳の方がばらつきの程度が大きい！ ●比較する2つの集団の性質が違う時。 （例） 身長と体重の比較 など 標準誤差(Standard Error) 平均値のばらつきの程度を示す。 集団 実験１ 実験２ 実験３ 平均値 平均値 平均値 実験４ 平均値 実験５ 平均値 平均値（をデータとした）のばらつき 標準誤差 SE SD n
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