初級ミクロ経済学 －生産者行動理論－ 2014年10月20日 古川徹也 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 1 生産者行動理論の目的 市場において， （１）生産物市場（消費者が消費する財・サー ビスの市場）では供給側， （２）生産要素市場（生産に必要な投入物の市 場）では需要側， として振る舞う生産者の行動を分析する。 以下では「生産者＝企業」と考える。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 2 「合理的」な企業 「合理的な」企業の目的は， 技術的制約のもとでの利潤の最大 化 である。 利潤とは， 利潤＝収入（売上）－総費用 である。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 3 なぜ利潤最大化と見なしてよいか なぜ利潤最大化とみなしてよいか （１）株式会社ならば当然だから （２）利潤最大化を目指さない企業 が市場で生き残ることはほとんど不 可能だから。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 4 プライステイカー ここで考える企業はプライステイカーであるとする。 プライステイカー：市場で決まる価格を与件として 行動する。 市場に比べてあまりにも小さいので，他の企業の行 動を変えずに自分だけが行動を変えても，価格に影 響を与えることができない。→ 他の企業の利潤に影 響を与えない。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 5 企業の利潤 総収入：（生産物の価格）×（生産量） 生産量は企業が決める。そのとき，生産物の価格は 与件（プライステイカーだから） 費用：ある生産量を生産するのに最適な（費用を最 小化した）生産要素が選ばれているとする（合理的 だから）。 費用は生産量の関数として表される。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 6 １生産物，２生産要素，生産関数 この講義では， （１）労働 （２）資本 の２種類の生産要素（投入物）を用いて，１種類の生産 物を生産するモデルを考える。 生産物の生産量を y ，労働投入量を L ，資本の 投入量を K とおくと， y f ( L, K ) とあらわせる。利潤最大化を仮定するので，通常は等号 だけを考えればよい。この f ( L, K ) を生産関数と呼ぶ。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 7 生産関数の形状の例 この講義では，もう少し複 雑な形状となる生産関数 を考える。 https://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1996/00424/contents/004.htm 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 8 限界生産物 各生産要素の限界生産物：残りの生産要素の水準を 一定とおいて，考えている生産要素の投入量を追加 的（限界的）に１単位増やしたときに，生産量がど れだけ増えるかを表す量 数学的には偏微係数のことである。 （１）労働の限界生産物 f ( L, K ) （２）資本の限界生産物 2014年10月20日 L f ( L, K ) K 初級ミクロ経済学 9 限界生産物の図 限界生産物の大きさを図で考える。 労働の限界生産物：資本を一定とおいて，横軸に労 働投入量，縦軸に生産量をとったグラフを考える。 （労働の軸に平行に生産関数を切った断面） 上のグラフの接線の傾きが労働の限界生産物。 ある投入量までは逓増するが，途中から逓減するよ うなものを考える。 資本の場合も全く同様。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 10 「限界」と「平均」 「限界」と「平均」 （１）限界：独立変数にあたるものを追加的に１単位変 化させたときに，従属変数が何単位変化するか。 （２）平均：従属変数を独立変数で割ったもの。 図で区別する「限界」と「平均」 （１）限界：グラフ上の１点における接線の傾きの大き さ。 （２）平均：グラフ上の１点と原点とを結んだ線分の傾 きの大きさ。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 11 労働の平均生産物（生産性） ある生産量について，そのときの労働投入量で割っ た大きさを「労働の平均生産物」と呼ぶ。 f ( L0 , K 0 ) L0 労働投入量と生産量とのグラフにおいて，グラフ上 の１点と原点とを結んだ線分の傾きがそれにあたる。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 12 可変生産要素と固定生産要素 生産者行動モデルでは，短期と長期の区別が たいへん重要である。それと関連する可変， 固定の概念を説明する。 企業が投入量を選択できるような生産要素を 可変生産要素と呼ぶ。また企業が投入量を選 択できない（与件として見なす）生産要素を 固定生産要素と呼ぶ。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 13 長期と短期 長期：すべての生産要素の投入量を企業が選 択できるほど十分に長い期間。したがって， 長期ではすべての生産要素が可変生産要素と して扱える。 短期：労働投入量は選択できるが，資本投入 量は与件となるような期間。したがって，労 働は可変生産要素だが，資本は固定生産要素。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 14 費用最小化問題 与えられた生産量を生産するときに，費用を 最小化するような生産要素投入量の組み合わ せを考える問題を，費用最小化問題という。 労働の価格を ，資本の価格を とする。 問題は以下のようになる。 r w min wL rk s.t. y f ( L, K ) 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 15 費用最小化問題（続き） 短期では K は与件 K 0。したがって，与えら れた生産量を生産するための労働投入量は， 制約条件式より自動的に決まってしまう。つ まり，労働や資本の価格に関係なく， y f ( L, K 0 ) を満たす Lである。 長期では与えられた生産量を生産できる組み 合わせを自由に選べるので，最小化問題は複 雑となる（後の課題）。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 16 短期の総費用 固定生産要素投入量は一定（与件）：固定生 産要素にかかる費用（固定費用）も一定。 可変生産要素投入量は，生産量の変化すると 変化する。これは短期の生産関数の逆関数と なっている。 可変生産要素投入量にその価格を掛けたもの が，可変生産要素にかかる費用（可変費用） である。 可変費用と固定費用の和を総費用と呼ぶ。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 17 短期の総費用：式とグラフ 固定費用： FC rK 0 （一定） 1 可変費用： VC ( y ) wL( y ) wf ( y; K 0 ) 総費用： C ( y ) VC ( y ) FC 短期の総費用のグラフ：黒板 このグラフを総費用曲線と呼ぶ。 縦軸との交点と原点との長さは，固定費用の 大きさを表していることに注意。 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 18 限界費用，平均費用，平均可変費用 限界費用： MC ( y ) C ( y ) VC ( y ) 総費用曲線（可変費用曲線）の接線の傾き 平均費用： AC ( y ) C ( y ) / y 総費用曲線上の点と原点を結んだ線分の傾き 平均可変費用： AVC ( y ) VC ( y ) / y 可変費用曲線上の点と原点を結んだ線分の傾き グラフ化するとどうなるか？：黒板 2014年10月20日 初級ミクロ経済学 19
© Copyright 2024 ExpyDoc
