初級ミクロ経済学 －消費者行動理論－ 2014年10月3日 古川徹也 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 1 合理的な消費者 消費者に関する合理性の仮定：消費者は，予 算制約の下で効用を最大化する。 予算制約：①所持金，②所得（給料），③稼 げる金額，というどの意味でもよいが，いず れにしろ上限がある。 効用：満足度のこと。食べたり飲んだり， サービスを受けたりすることで，「うれし い」と思うような気分。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 2 予算線 x2 このような直線を、予算線と呼ぶ。 M p2 p1 x1 p 2 x2 M 消費者は、予算線上か 内側の点を選べる p1 p2 0 2014年10月3日 M p1 初級ミクロ経済学 x1 3 消費者の効用関数 消費者の効用：それぞれの財を消費したとき に得られる満足度を、関数として u U ( x1 , x2 ) のような形で表す。これを効用関数と呼ぶ。 効用関数は２つの変数に依存しているので、 グラフを書こうとすると３次元になる。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 4 効用関数のグラフ http://psuke.hungry.jp/micro/microinter1b.html 軸のxをx1、yをx2と読み替える 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 5 効用関数のグラフのポイント このグラフは、すべての第１財と第２財の消 費量に対して、ある効用水準が対応している ことを表している。 グラフがこのような形のものとして描けるに は、いくつかの仮定が必要。その仮定そのも のを議論する分野もある。 この講義では、このようなものが描けるため のあらゆる仮定が満たされているとする。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 6 無差別曲線 三次元のグラフを三次元のまま扱うのは難し い。 三次元を二次元に直す手法として、無差別曲 線を導入する。 無差別曲線は、地図の等高線、天気図の等圧 線と同じ考え方の図である。 等しい効用を与える点をつないだ曲線。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 7 等高線と等圧線 等高線 等圧線 http://www.satoyama01.com/sagasou/saga sou02/sagasou02.htm 2014年10月3日 http://www.asahi.com/edu/nie/tamate/kiji/TKY2005062101 70.html 初級ミクロ経済学 8 無差別曲線 （１）１本の無差別曲線上 の点は、すべて同じ効用 を与える。 （２）異なる無差別曲線は、 異なる効用水準に対応し ている。 http://keizai.okomeda.net/lec/micro/micro03.html 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 9 無差別曲線の性質（１） 「第１財も第２財も、多ければ多いほど望ま しい」と以下では仮定する。この仮定によっ て、以下の３つが言える。 （１）無差別曲線は右下がりである。 （２）右上の無差別曲線ほど、高い効用水準に 対応している。 （３）異なる無差別曲線が互いに交わることは ない。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 10 （第１財の第２財ではかった） 限界代替率 無差別曲線のある点における接線の傾きの大 きさにマイナス１をかけてプラスにしたもの （あるいはその絶対値をとったもの）を、そ の点における第１財の第２財ではかった限界 代替率という。 単に限界代替率と呼ぶことが多い。また英語 ではMarginal Rate of Substitutionというので ，MRSと略すことが多い。講義中でも略称を しばしば使う。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 11 無差別曲線の性質（２） 限界代替率逓減の法則 無差別曲線が原点に対して膨らんでいる（凸 である）ということは、限界代替率が無差別 曲線にそってだんだん小さくなることを表し ている。これを、「限界代替率逓減の法則が 成立している」という。 この講義ではこれを仮定する。消費者の選好 によほどの偏りがなければ、これを仮定して も現実性は失われない。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 12 限界代替率逓減の法則 γ>α>βが成立している http://www.biwako.shigau.ac.jp/sensei/okawa/tool/hosoku%2811%29.htm 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 13 限界代替率の直観的な意味 限界代替率とは，無差別曲線上のある点にお いて・・・ （１）第１財の消費量を限界的に１単位減らし たときに，同じ効用水準を保つには，第２財の 消費量をどれだけ増やしたらよいか， （２）第１財の消費量を限界的に１単位増やし たときに，同じ効用水準を保つには，第２財の 消費量をどれだけ減らしたらよいか， をあらわしている。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 14 限界代替率の直観的な意味 リンゴの量を表す赤 い線は，左上ほど長 く，右下ほど短い。 ⇒みかんが少ないと きほど代わりとなるリ ンゴの量が多い http://yushika.web.fc2.com/keizai/zokumikuro14.html 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 15 「金銭的」限界代替率 「金銭的」限界代替率（用語としてはない） とは，ある消費の組み合わせにおいて・・・ （１）第１財の購入量を限界的に１単位減らし たときに，同じ支出額を保つには，第２財の購 入量をどれだけ増やせるか， （２）第１財の購入量を限界的に１単位増やし たときに，同じ支出額を保つには，第２財の購 入量をどれだけ減らしたらよいか， をあらわしている。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 16 「金銭的」限界代替率（続き） 第１財の購入量を１単位減らす ↓ 第１財の価格分（p1）予算が余る ↓ 全額を第２財の購入にあてると，p1/p2単位だ け第２財を買うことができる。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 17 「金銭的」限界代替率（続き） 第１財の購入量を１単位増やしたい ↓ 第１財の価格分（p1）予算が足りない ↓ 第２財の購入量を，p1/p2単位だけ減らせば， 第１財を１単位買うことができる（p1=p2x2） いずれにしろ，p1/p2が大事であることがわかった p1/p2とは？⇒予算線の傾きの絶対値 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 18 「金銭的」限界代替率と限界代替率（１） 第１財の購入量を１単位減らすとする。 ・新たに買える第２財の量はp1/p2。 ・同じ効用水準を保つのに必要な第２財の量は MRSに等しい，したがって・・・ p1/p2>MRSのとき：１単位減らしたことで， 同じ効用水準を保つ以上の第２財が手に入る⇒ １単位減らしたほうがよい（よくなるチャン スがある） p1/p2<MRSのとき：減らさないほうがよい 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 19 「金銭的」限界代替率と限界代替率（２） 第１財の購入量を１単位増やすとする。 ・減らさなければならない第２財の量はp1/p2。 ・第２財をMRSの分だけ減らしても，同じ効用水 準は保てる，したがって・・・ p1/p2<MRSのとき：１単位増やしても，減ら さなければならない第２財の量（p1/p2）は同 じ効用水準を保つ量より少ない⇒１単位増やし たほうがよい（よくなるチャンスがある） p1/p2>MRSのとき：増やさないほうがよい 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 20 「金銭的」限界代替率と限界代替率：図解 黒板参照 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 21 価格比とMRSの関係を考える 今までの議論を逆に考えてみる。 p1/p2>MRSのとき：第１財の購入量を減らしたほ うがよい。すなわち，この関係が成り立つような 点は予算制約の下で効用を最大化していない。 p1/p2<MRSのとき：第１財の購入量を増やしたほ うがよい。すなわち，この関係が成り立つような 点は予算制約の下で効用を最大化していない。 p1/p2＝MRSのとき：効用改善の余地はないので， 効用は最大化されている。 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 22 効用最大化について 黒板参照 予算制約の下で効用最大化されてい る点が満たす条件 （１）予算線上にある （２）MRS=p1/p2が成立している 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 23 練習問題 財1の価格を1，財2の価格を2，所得を12とする。以下 のAからDの4つの消費量の組み合わせの中で，消費者が 選択すると考えられる点はどれか，答えなさい。またそ の理由も説明しなさい。 A:財1の消費量１，財2の消費量5.5，限界代替率１ B:財1の消費量3，財2の消費量2.5，限界代替率0.5 C:財1の消費量4，財2の消費量4，限界代替率0.5 D:財1の消費量１0，財2の消費量1，限界代替率0.25 2014年10月3日 初級ミクロ経済学 24
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