教育課程研究集会資料新学習指導要領の手引（数学科）徳島県立総合教育センター手引の構成 Ⅰ 改訂の趣旨１改善の基本方針２改善の具体的事項 Ⅱ 改訂の要点１目標について２内容について３「指導計画の作成と内容の取扱い」に関する改善 Ⅲ 具体的な改善事項１目標について２内容について Ⅳ 指導計画の作成と内容の取扱い Ⅴ 移行措置期間中の取扱い Ⅵ Ｑ＆Ａ Ⅱ 改訂の要点１目標について 1. 教科の目標 ①数学的活動を通して，数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則についての理解を深め，数学的な表現や処理の仕方を習得し，事象を数理的に考察し ②表現する能力を高めるとともに，数学的活動の楽しさや ③数学のよさを実感し，それらを ④活用して考えたり判断したりしようとする態度を育てる。目標の改善を図る Ⅱ 改訂の要点１目標について ①数学的活動を通して目標の冒頭に付加し，目標全体にかける生徒が目的意識をもって主体的に数学的活動に取り組む教師が適切に指導を行うことにより目的を実現する学習指導の進め方の基本的な考え方を示す Ⅱ 改訂の要点１目標について・・・ ②表現する能力を高めるとともに，・・・考える力と表現する能力は互いに補完し合う関係数学的に表現し，伝えたり学び合うことを重視する・・・， ③数学のよさを実感し，それらを・・・数学的な見方や考え方のよさを実感して数学の学習に意欲的に取り組むことの大切さを示す Ⅱ 改訂の要点１目標について・・・ ④活用して考えたり判断したり・・・生徒が数学を活用して考えたり判断する機会を設け，その必要性や有用性を実感を伴って理解することの重要性を示す 1. 教科の目標 ①数学的活動を通して，数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則についての理解を深め，数学的な表現や処理の仕方を習得し，事象を数理的に考察し ②表現する能力を高めるとともに，数学的活動の楽しさや ③数学のよさを実感し，それらを ④活用して考えたり判断したりしようとする態度を育てる。 Ⅱ 改訂の要点２内容について（１）領域構成・３領域から，「数と式」，「図形」，「関数」「資料の活用」（新設）の４領域に改める（２）数学的活動について・各学年の内容に数学的活動を位置付けたア‥数や図形の性質などを見いだす活動イ‥数学を利用する活動ウ‥数学的に説明し伝え合う活動 Ⅱ 改訂の要点２内容について（３）具体的な内容について・義務教育としての国際的な通用性を踏まえ，一部の内容の指導時期を改めた解説ｐ８（４）内容の示し方について・生徒が身に付けるべき能力を次第に高めていくため「培う→養う→伸ばす」という表現を用いる・習得すべき内容は，「～を知ること」，「～を理解すること」という表現を用いる Ⅱ 改訂の要点３「指導計画と内容」の改善について（１）学び直しの機会の設定・生徒の理解を深めたり拡げたりするために有効な場合は，積極的に学び直しの機会を設ける（２）数学的活動の一層の充実（機会の設定）・活動を楽しみ，学習する意義や必要感の実感・見通しをもって活動に取り組み，振り返る・活動の成果を共有する（３）課題学習の位置付け・各領域の内容を統合して見いだした課題を解決する学習として指導計画に位置付ける Ⅲ 具体的な改善事項１目標について２.学年の目標・「数学科の目標」を具体化したものが「学年の目標」であり，その目標の達成のために「内容」がある・「学年の目標」に明記していなくても，「数学科の目標」にある内容は，いずれの学年においても大切（数学的活動の楽しさ，数学のよさ，活用・判断・態度）・「内容」の指導は，「数学科の目標」「学年の目標」領域相互の関連を合わせて考えることが必要・数学的活動に取り組む機会を設けることが，各領域の目標を達成することと関わっている Ⅲ 具体的な改善事項２内容について（２）数学的活動について・生徒が目的意識をもって主体的に取り組む数学にかかわりのある様々な営み ○ 生徒の発達段階や学習内容に配慮し，第１学年と第２，３学年の二つに分けて示す【ア】１年‥「見いだす」ことに重点を置く２，３年‥「発展させる」ことまで視野に入れ，質的な高まり【イ】１年‥範囲を「日常生活」とする２，３年‥範囲を「社会」にまで広げる【ウ】１年‥「自分なりに」することに重点を置く２，３年‥「根拠を明らかにし筋道立てて」説明し伝え合うところまで質的な高まりを期待している ※どの活動に焦点を当てて指導するのかを明らかにする Ⅲ 具体的な改善事項２内容について（３）各学年の内容の改善「Ａ数と式」 ※言語活動の充実が重視されたことを踏まえ，「表現したり読み取ったりしたことを基に，説明したり伝え合ったりすること」の重要性が強調された【第１学年】・（１）エ具体的場面における表現や処理（新規）・内取（１）数の集合と四則計算の可能性（高「数Ⅰ」）・（２）エ文字を用いた式による表現や読み取り（新規）・内取（２）大小関係を不等式を用いて表す（高「数Ⅰ」）・内取（３）簡単な比例式を解くこと（新規） Ⅲ 具体的な改善事項２内容について【第２学年】・（１）ア簡単な整式の加法・減法，単項式の乗法・除法（学び直しの機会を設ける）・（１）イ文字を用いた式でとらえ説明できること（新規）・（２）ウ連立二元一次方程式を解くことと活用（学び直し機会を設ける）【第３学年】・（１）ウ具体的な場面での平方根を用いた処理（新規）・（２）ウ文字を用いた式による数量関係の説明（新規）・（３）ウ解の公式を用いた二次方程式の解法（高「数Ⅰ」）・（３）エ二次方程式の活用（新規）・内取（３）因数分解や平方変形による二次方程式の解法 Ⅲ 具体的な改善事項２内容について「Ｂ図形」【目標】・すべての学年目標に「観察，操作や実験などの活動を通して」という文言が入る（観察，操作，実験などの活動を通して，図形の学習を行うことをねらいとする）（観察，操作，実験などが重視する活動の例示である）【第１学年】・（１）ア基本的な作図とその活用・（１）イ平行移動，対称移動，回転移動の理解と２つの図形の関係を調べる（新規）・（２）イ空間図形の平面上への表現と読み取り（新規）・内取（５）投影図（新規）・（２）ウ扇形の弧の長さと面積，基本的な柱体，錐体球の表面積と体積（高「数Ⅰ」） Ⅲ 具体的な改善事項２内容について【第２学年】・（２）ウ図形の性質の証明を読んで新たな性質を見出す・数学的な推論【第３学年】・（１）エ相似な図形の相似比と面積比及び体積比（高「数Ⅰ」）・（２）ア円周角と中心角の関係の意味と証明（中２）・内取（４）円周角の定理の逆（新規）・（３）ア三平方の定理の意味と証明・（３）イ三平方の定理の活用 Ⅲ 具体的な改善事項２内容について「Ｃ関数」 ※具体的な事象の中から２つの数量を取り出し，それらの変化や対応を調べることを通して，関数関係を見いだし表現し，考察する能力を３年間を通して徐々に高めていく【第１学年】・（１）ア関数関係の意味を理解すること（新規）・（１）オ比例・反比例を用いて具体的な事象をとらえ説明すること（新規）【第２学年】・（１）エ【第３学年】・（１）ウ一次関数を用いて具体的な事象をとらえ説明すること関数ｙ＝ａｘ2 を用いて具体的な事象をとらえ説明すること・（１）エいろいろな事象と関数（新規） Ⅲ 具体的な改善事項２内容について「Ｄ資料の活用」 ※領域の名称を「資料の活用」としたのは、整理した結果を用いて考えたり判断したりすることの指導を重視することを明示【第１学年】・（１）イ資料の傾向をとらえ説明すること（新規）・内取（６）誤差や近似値，ａ×10ｎの形の表現【第２学年】・（１）イ確率を用いた不確定な事象の説明（新規）【第３学年】・（１）ア標本調査の必要性と意味（新規）・（１）イ標本調査による母集団の傾向の説明（新規） Ⅳ 指導計画の作成と内容の取扱い１指導計画作成上の配慮事項（１）各学年で指導する内容について・学年にまたがって指導順序を変更したり，前の学年の復習を取り入れたり，後の学年の内容を一部加えるなど，弾力的な指導が行える（２）学び直しの機会を設定することについて・既に指導した関連する内容を意図的に取り上げ，学び直しの機会を設定する ※単に復習の機会を増やすことだけを意味するのではなく，適切に位置付ける必要がある（３）道徳の時間などとの関連について・数学科の目標と道徳教育との関連を明確に意識し，適切な指導を行う・道徳教育の要としての道徳の時間の指導との関連を考慮する必要がある Ⅳ 指導計画の作成と内容の取扱い２内容の取扱いの配慮事項（１）用語・記号・用語・記号が具体的な内容から離れ，形式的な指導に陥ることのないようにする・各学年段階で示した用語・記号は，その学年で指導が完結して「用いることができるようにする」というのではなく，その学年から使用が始まることを示す・継続して指導し，用いる能力を次第に伸ばすよう配慮する（２）コンピュータや情報通信ネットワークなどの活用・「Ｄ資料の活用」だけでなく，他の領域においても指導に用いることができるか検討して，積極的な活用を図る ※「適切に活用し」とは，インターネットなどの活用において，メディア・リテラシーの育成に配慮する必要があることを意図する。 Ⅳ 指導計画の作成と内容の取扱い３数学的活動の配慮事項（１）数学を学習する意義や必要性の実感・数学的活動の楽しさは，単に楽しく活動するという側面だけでなく，知的成長による楽しさという側面も意味する・生徒が数学を学習する意義や必要性について自らに問いかけ，答えを見いだすことができるよう配慮する（２）見通しをもって数学的活動に取り組み，振り返ること・生徒が取り組む問題は，生徒が既習の数学を基にするなど，自ら課題を見いだす機会も設ける・解決の過程では，問題を解決するための構想をまとめられるようにすることが重要である ※導いた結果が期待と異なっても，自らの活動を振り返り評価することで，改めるきっかけや新しい課題を得る機会が生まれ，生徒の自立的な取り組みを促す上で大切である Ⅳ 指導計画の作成と内容の取扱い３数学的活動の配慮事項（３）数学的活動の成果を共有すること・レポートにまとめ発表すること等を通して，数学的活動の過程を振り返り，生徒間で成果を共有する機会を設ける ※共有するものは活動の成果だけでなく，途中まででも自分なりに考えたことや，結果は間違っていても課題を追究して感じた成就感などが考えられる４課題学習とその位置付け（１）課題学習のねらい・各領域の内容を総合したり，日常の事象や他教科等での学習から見いだした課題を主体的に解決することを通して，数学的な見方や考え方をさらに深めること ※課題学習では，各領域の内容を総合して課題の解決に取り組む学習を行う Ⅳ 指導計画の作成と内容の取扱い４課題学習とその位置付け（２）課題の満たすべき要件ア一人一人の生徒が様々な思考や創意工夫を行うことができ，意欲的な追究を継続することができる課題イ生徒がそれぞれの方法で結果を見通すことのできる課題ウ解決のために多様な数学的な見方や考え方が発揮される課題エ課題の解決だけにとどまらず，その解決を振り返り発展的に考えることができる課題（３）通常の授業と課題学習・通常の授業で問題解決的な学習を継続し，各領域の内容を総合したり，日常の事象や他教科等での学習から見いだした課題を解決する学習として課題学習を位置付ける Ⅴ 移行期間中の取扱い１移行期間中の特例及び留意点・新学習指導要領ｐｐ131～133「中学校数学の移行措置について」の「現行課程」のゴシック体（太字）の内容に「新課程」のゴシック体（太字）の内容を追加して指導する ※平成21年度‥第１学年のみ内容を加えて指導第２学年は，円周角と中心角の関係を削除 ※平成22,23年度‥全学年で新課程の内容を追加して指導２移行期間中の補助教材・追加される内容は，教科書に補助教材を加えて指導する ※補助教材は平成２０年度末に配布予定（電子データ［ＣＤ－ＲＯＭ］は２月下旬予定） Ⅴ 移行期間中の取扱い３移行期間中の数学的活動・新学習指導要領の〔数学的活動〕に規定する事項を加えることができる ※各学年に例示された３つの〔数学的活動〕を移行期間から実施することが可能であるが，できれば行う方向でありたい新学習指導要領の手引（数学科）説明終了