環境経済論第7回目ヘドニック・アプローチヘドニック・アプローチ • Court（米国自動車工業会)による自動車価格変化の研究、1939 – 自動車価格とさまざまな特性（馬力、長さなど）との数量的関係 – 財の諸特性が快楽（hedonic pleasure）を生み出すと考える – ヘドニック要因で説明される価格（又はその部分）をヘドニック価格という自動車のヘドニック価格自動車価格１馬力あたり１万円など乗車定員馬力装飾最高速度騒音不動産のヘドニック価格地価都心への距離駅・バス停までの徒歩時間環境学区ここに着目環境と地価の関係（単相関モデルの例）物件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 騒音ホンＡ 41 57 66 61 40 67 57 52 48 56 地価万円/m 2 24.8 27.0 19.9 18.4 28.0 15.3 19.4 26.4 28.4 18.2 環境と地価の関係（単相関モデルの例） • 騒音レベルと地価をプロットしてみる – 騒音１単位の差がどれくらい地価に影響するか – 散らばりはどうか環境と地価の関係（単相関モデルの例） 30.0 地価（万円） 28.0 26.0 24.0 22.0 20.0 18.0 16.0 14.0 12.0 10.0 35 45 55 騒音（ホンＡ） 65 ヘドニックモデル（直線）ヘドニックモデル y = ax + b 地価y ：説明変数（従属変数）騒音x ：被説明変数（独立変数）回帰分析（regression analysis） • 直線の当てはめと適合度のチェック • 最小二乗法(least square method) ：各点から直線におろした「足」の長さの二乗和が最小になるように直線を決める • 注目する統計的変数 – 係数（a、b）の大きさ – 相関係数 – 係数の有意性係数の大きさ係数a（絶対値）の大きさ小さい大きい地価への影響力小さい大きい上記の例ではa = ‐0.40 b = 44.4 騒音が1デシベル上がると地価は 4000円下落する散らばり＝モデルの説明力相関係数 R2 強い相関弱い相関相関なし R2=0.8以上 R2=0.3~0.6 R2=0.3以下この例ではR=0.76、R2＝0.58なので騒音は地価の全変動の58％を説明していると考えられる環境と地価の関係（重相関モデル） • 地価に影響する複数の要因を考慮したモデルを考える p = f (A, S, E,….) p A S E : : : : 地価（万円／m2）都心までの距離（分）学区環境環境と地価の関係（重相関ヘドニックモデルの例）物件地価都心までの所要時間万円/m 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55.5 34.0 50.0 50.0 58.0 67.5 43.5 59.5 23.5 44.5 分 55 80 40 50 30 35 75 45 95 55 環境良い=１悪い=０ 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 環境と地価の関係（重相関ヘドニックモデル） 80 地価（円／ｍ２） 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 都心までの所要時間（分） 80 100 環境と地価の関係（重相関ヘドニックモデルの例）ヘドニックモデル： p = aA + bE +c 回帰分析結果： a = -0.51 b = 9.11 c = 72.6 環境Eが1の時と0の時では地価に9.11の差即ち、環境がよいか悪いかで地価に91,100円の差が生じている環境と地価の関係（重相関ヘドニックモデルの例） X 値 1 観測値ｸﾞﾗﾌ 80 70 60 Y 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 X 値1 80 100 重相関ヘドニックモデルの注意点 • 多重共線性（multi-collinearity） • 説明変数同士に相関関係がある場合、係数のゆがみが発生する • 例えばこの例で都心までの距離と環境に非常に強い相関があった場合、環境に関わる係数がマイナスになることがある（つまり一見環境が悪いほど地価が高いと見える） • 対策：説明変数同士の相関をチェック相関の強いものはひとつで代表させる究極的にはモデルはひとかたまりで見るべき