電気回路Ⅱ 演習第4 回 不平衡3相回路の場合 Y-Y,Δ-Δ結線について ひずみ波の基礎不平衡3相回路    これまでの3相回路では同一の負荷が接続されていた．異なる負荷が接続された場合を不平衡3相回路という．今までは各相電流は2π/3の位相ずれを持っていたが，不平衡の場合はそうならないことに注意する Y-Y結線の場合   電源の相電圧Ea,b,cは2π/3の位相ずれを持つ異なる負荷が接続されている．→電流の位相は，負荷の値に依存する相電流相電圧 Ia 線間電圧 Vab  E a  Eb E a ～ E c ～～ Ia E b 相電圧 Z a Vc Ib Ic 線電流 Z c Va Zb Vb 平衡3相のY-Y結線の場合線電流相電圧 Ia  Ib  Ic E a ～ E c ～ Ic Ia ～ Z Z E b Z Ib 中央の線を流れる電流は Ia  Ib  Ic  0 よって真ん中の線は必要なし平衡と不平衡の違い  N-N’間の電圧は0とみなすことはできない相電流相電圧 Ia 線電流相電圧 Z a E a ～ N E c ～ Ia ～ Vc E b Z c Va N’ Zb Vb Ib Ic 今までのように3つの回路に分解して解くことはできないつづき相電流相電圧 Ia 線電流～ Vc E b Ib Ic 相電圧 Z a E a ～ N E c ～ Ia Z c Va N’ Zb Vb １．電源のEa,b,cは2π/3の位相ずれを持ち，同じ強さである．２．したがって，線間電圧は，変わらない３．中性点N’に流れ込む電流の和は0となる． V  V  V  0 (V  E  E , V V も同様） (1) ab bc ca ab a b bc ca Ia  Ib  Ic  0 ４．線間電圧と負荷に発生する電圧の関係から V  Z I  Z I ab a a b b Vbc  Z b Ib  Z c Ic  (2)より Ic   Ia  Ib (2) (3) (4)  として(3),(4)を解く．線電流は Ia  Z cVab  Z bVca Z a Z b  Z b Z c  Z c Z a 同様に  V  Z V Z a bc c ab Ib  Z a Z b  Z b Z c  Z c Z a  V  Z V Z b ca a bc Ia  Z Z  Z Z  Z Z a b b c c a 負荷の端子電圧は Va  Z a Ia Vb  Z b Ib V  Z I c c c N-N’間の電圧は VNN '  E a  Z a Ia 問題1 Ia Z a E a ～ N E c ～～ E b VNN ' Z c Ib N’ Zb Ic 不平衡3相回路において，線電流 Ia,b,c [A]を求めよただし E a  100 [v] Z a  100[], Zb  50  j50 3[], Z c  50  j50 3[] Δ-Δ結線の場合線電流 E c Ia 相電圧～～～ E b E a Vc Ib I3 I1 相電圧    Z V Zc b a V a Z b I2 Ic Va  E a Vb  E b V  E c c  E I1  a Z a  E I2  b Z b  E I3  c Z c   E E Ia  I1  I3  a  c Z a Z c   E E Ib  I2  I1  b  a Z b Z a  E E I3  I3  I2  c  b Z Z c b 問題2 Ia E c ～～～ E b E a I3 I1 Z c Z a Ib Zb I2 Ic 不平衡3相回路において，線電流 Ia,b,c [A]を求めよただし E a  100 [v] Z a  100[], Zb  100[], Z c  50  50 3 j[]