 不確実性はいや(リスク回避)  一方不確実性を気にしないひともいる(リスク中立)  リスク中立な人 EU(X)=U((E(X))  じゃあ、不確実性を減らさないとダメだよね。  不確実性を減らすためには情報が必要  情報構造をどうモデルかするか、それがどれだけよいことかについて学ぶ  注：今日使う「情報システム」という用語は情報技術の意味ではありません。  良いことと悪いこと、どちらかが起こるのはわかっている。  でも、どっちが起こるかはわからない  意思決定前にわかる可能性が上がるとしたら、その情報にはどれだけの価値があるのか？  このように意思決定前に何らかの情報を出してくれるものを情報システムと呼ぶ  例：入社試験、業績評価、内部統制  情報システムのない時の意  情報システムのある時の意 1. 1. 2. 2. 思決定思決定 3. 4. 情報システムの価値は  原則：未来から(後ろ向きに)解いていく 1. 2.  情報システムをS、その情報システムの下での確実性等価をCE(X|S)とする。  そのシステムから出るシグナルを(G, NG)、そのシグナルが出る確率をシグナルの下での確実性等価をCE(X|G)、 CE(X|NG)とする  それらのシグナルが出る確率をp(G), p(NG)とする  そのシグナルの下でaが出るという情報とbが出るという情報を受け取る確率をp(a|G), p(b|G), p(a|NG), p(b|NG) 1. EU(X|G)とEU(X|B)を求める（シグナルを受け取った後は前回に勉強した方法と同じ） 2. 上記期待効用からそのシグナルの下での確実性等価を求める 3. 双方の確実性等価の期待値を求める  効用関数やくじ  u(x)=x^(1/2)  c:くじの価値(くじの値が出る前に決定)  a=4, b=64, p=1-p=1/2  情報システムからくじの実現値を事前にしれる  その実現値をもとに取引可能  要するに完全な後出しじゃんけんが出来るとした場合  こんなシステムの価値は？  情報システムによって、くじaかくじbのどちらかが実現することがわかる  くじaが実現すると、その時の価値は。くじbが実現するとその時の価値は。  情報システムが情報を明らかにする前の時点で考えると、価値4か価値64がであることがわかる。  よって、情報が明らかになることがわかっているならば、情報が明らかになる前の時点でのこのくじの価値は  情報システムがない時点ではこのくじの価値は  情報システムがあれば、  よって、情報システムがあれば価値が上昇している。  つまり、事前になら払って情報を得る価値がある。  これが情報システムの価値。  効用関数やくじ  u(x)=x^(1/2)  a=4, b=64, p=1-p=1/2  情報システム  確率１／２でシグナルNG  a の出る確率が70％、b の出る確率が30％  １／２でシグナルG  a の出る確率が30％、b の出る確率70％  上記の情報が分かる情報システムの価値は？  確率１／２でa の出る確率が70％、b の出る確率が30％  同じく確率１／２でa の出る確率が30％、b の出る確率 70％  情報が出る前の期待効用は  情報システムの無いときのくじの価値  ノイズのある情報システムのあるときのくじの価値  完全な情報システムのあるときのくじの価値  つまり、情報システムがあると、くじの価値が上がる  この価値の上がった分が情報システムの価値  効用関数やくじ  u(x)=x^(1/2)  a=4, b=64, p=1-p=1/2  情報システム  確率１／２でシグナルNGがでる。  その下ではa の出る確率が90％、b の出る確率が10％  同じく確率１／２でシグナルGがでる。  その下ではa の出る確率が10％、b の出る確率90％  上記の情報が分かる情報システムの価値は？  情報システムの無いときのくじの価値  ノイズが多い情報システムのあるときのくじの価値  ノイズが少ない情報システムのあるときのくじの価値  完全な情報システムのあるときのくじの価値  つまり、  入社試験  業績評価  内部統制  情報構造を精緻にするコスト  IT投資のコスト  ITがあれば精緻にしやすいのか？  人間の情報処理能力の限界  何種類まで人間は情報を処理できるか  7±2の短期記憶 1. 効用関数が u(x)=log100(x)、 a=1億円 , b=100万円 aの出る確率が0.98、bの出る確率が0.02とする。このくじの確実性等価を求めなさい。 2. 上記の状態である情報システムを入れる。このシステムでGのシグナルが出る確率は98%。この下で、aの出る確率が0.999、 bの出る確率が0.001である。NGのシグナルが出るのは2％であるとする。その下でaの出る確率と、bの出る確率を求めたうえでこのシステムの価値はいくらか求めなさい。 3. (加点問題)企業にまつわる仕組みについて、情報システムと見なせる仕組みを取り上げなさい。なぜそうみなせるか、何がシグナルなのかを明記した上で、具体的な数字を当てはめて、そのシステムの価値を求める問題を作って、解いて下さい。