練習問題 - NAIST 奈良先端科学技術大学院大学

締切：7月12日
講義開始まで
レポート課題１ 2013. 6. 24
以下の対数振幅スペクトル log10|X(k)| (k = 0～N-1) が与えられたとき，次の問いに
答えよ．ただし N = 8, 2 ≒ 1.41
とする．
log10 X k   1.0, 2.5, 0.5, 3.0, 1.5, 3.0, 0.5, 2.5
(1) ケプストラム Cn (n = 0～N-1) を求め、図示せよ．
(2) (1)の結果を用いてリフタリングを行い，スペクトル包絡 log10|E(k)| (k = 0～N-1) を
求め図示せよ．ただしリフタは Ln = {1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1} とする．
log10|X(k)|
3.0
2.0
1.0
0
0
1
2
3
4
5
6
図１対数振幅スペクトル
7
k
ヒント
（１）ケプストラムの定理
1
Cn 
N
1

N
N 1
n
N
 log
X ( k ) e
N 1
n

X ( k ) cos 2k 
N

k 0
10
 log
k 0
10
j 2k
（２）リフタリング
ケプストラム Cn にリフタ Ln を乗じて，８点で離散フーリエ変換を行う.
その結果をプロットしたものがスペクトル包絡となる.
N 1
log10 E (k )   LnCn e
 j 2k
n
N
n 0
N 1
n

  LnCn cos 2k 
N

n 0
解答用紙
学籍番号：
名前：
締切：7月12日
講義開始まで
解答用紙
Cn
log10|E(k)|
2.0
3.0
1.5
1.0
2.0
0.5
0
n
1.0
-0.5
-1.0
0
0
1
2
3
4
5
6
図2 ケプストラム
7
0
1
2
3
4
5
6
k
7
図3 スペクトル包絡
締切：7月12日
講義開始まで

Download Report