宇宙科学最前線第1回 - Astrophyics Lab. in Kagoshima

鹿児島大学／愛媛大学
宇宙電波天文学特論
第11回
天の川銀河の測距とガス分布
半田利弘
鹿児島大学大学院理工学研究科物理・宇宙専攻
Mellinger
第１部
天体距離測定と年周視差
Mellinger
天体までの距離を測る
▶ 5つの原理
 三角視差
 反射時間
 大きさ
 明るさ
 系統的運動
▶ 距離梯子：２つを相互に利用
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天体の性質の解明
天体距離の推定
Mellinger
年周視差
Mellinger
4
電波干渉計
▶ ２つの電波信号を干渉させ方向を測定する
Mellinger
乗算型電波干渉計(1)
▶ 同じ電波信号を２ヵ所で受ける
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アンテナ1 Y1= A(q) exp(iwt)
アンテナ2 Y2= A(q) exp[i{wt-(2pd sinq/l)}]
 ここで、光路差D=d
sinq/lを用いた
▶ 相互相関を求める
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<Y1 Y2* >=|A(q)|2 exp(2pid sinq/l)
≒|A(q)|2 exp(2pid q/l)=|A(q)|2 exp(2piuq)
d/l 基線長dで変えられる→干渉計のu,v成分
 uの関数である。 V(u)：visibility
 u=
Mellinger
乗算型電波干渉計(2)
▶ visibilityから画像へ
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V(u)=|A(q)|2 exp(2piuq)=T(q) exp(2piuq)
 輝度は電磁波振幅の２乗に比例するので置き換えた
 エネルギー流束はS=E×H
 Maxwell方程式よりHとEとは直交し、大きさは比例
► 自由空間での電磁波の場合
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いろいろな方向から来る電波の重ね合わせ
V(u)=∫T(q) exp(2piuq) dq
visibilityはbrightnessの逆Fourier変換である
Mellinger
乗算型電波干渉計(3)
▶ VisibilityをFourier変換＝brightness分布
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∫ V(u) e-2piuq du= ∫∫T(q ') e2piu(q ' -q) dq 'du
= ∫T(q ') d(q '-q ) du=T(q)
▶ dirty beam
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実際は離散的なuでの測定しかない
いろいろな問題が起こる
コンピュータ画像処理で“うまくやる”
 CLEAN,
MEM
Mellinger
visibilityの測定(1)
▶ 複素数表示では納得がいかない人のために
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アンテナ1 Y1= A(q) cos(wt)
アンテナ2 Y2= A(q) cos(wt-2pu sinq)
▶ 積を作ると
Y1 Y2=A2 cos(wt){cos(wt)cos(2puq)+sin(wt)sin(2puq)}
= A2cos2(wt)cos(2puq )+cos(wt)sin(wt)sin(2puq)
=A2 [{cos(2wt)+1} cos(2puq )+ sin(2wt)sin(2puq)]/2
▶ 時間平均を取る 1/T(∫ Y1 Y2 dt)でT→∞
 このとき、
1/T{∫ sin(2wt) dt}→0, 1/T{∫ cos(2wt) dt}→0
Mellinger
visibilityの測定(2)
▶ 長時間平均すると
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<Y1Y2>=A2 [cos(2puq )]/2
実部は実測可能である！
▶ 虚数部は？
▶ Y2をp/2だけ遅らせる(光路長をl/4増やす)
Y2= A(q) cos{wt-2pu sinq -p/2}となる
*
■ ここから計算すると<Y1Y2 >の虚数部が得られる
■
Mellinger
▶ レポート課題：各自計算で確かめてみよ
VERA
▶ 年周視差測定用VLBI専用望遠鏡システム
▶ 大気の影響を補正
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位置較正天体(Quasar)も同時観測
Max 2300 km
Mellinger
11
第２部
運動学的距離
Mellinger
運動学的距離
▶ 仮定：銀河面内を等速円運動
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位置と視線速度の関係
 vr=Q (R)sinq -Q0 cos l
 R0 sin l = R cos q
解くと
R=R0 sin l [1-(vr+ Q0 cos l)2/Q (R) 2]-1/2
flat rotationなら、Q (R)= Q0なので
vrからRが一意に求められる
Mellinger
運動学的距離の有効性
▶ 用いているモデル妥当性
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銀河定数 R0, Q0
ランダムな特異運動の大きさ
太陽の特異運動＝LSRの確定精度
円運動からの系統的なずれ
 既存のモデルをできるだけ壊さない配慮
 すべてを壊すと何も言えなくなってしまう
Mellinger
円運動モデルでの観測量
▶ 視線速度
▶ 銀経方向速度
Mellinger
R0sinl=Rcosq
Rsinq =R0cosl-D
vr=Q cosq -Q0 sinl
vl=Q sinq -Q0 cosl
VERAによる銀河定数の決定
▶ 角速度 W0=Q0/R0 [km s-1 kpc-1]を求める
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統計的な解析(Reid+2009, Honma+2012)
特殊な位置にある天体の観測
 太陽円上天体
(Onsala2-N:Ando+2011)
 接点位置天体 (Onsala1:Nagayama+2010)
Mellinger
太陽円上天体
▶ 天球上の固有運動がW0に等しくなる。
■
m=(2Q0 cos l)/(2R0 cos l)= W0
▶ 位置が、多少ずれていても影響は小さい
 円運動時の速度の式
Mellinger
■
太陽円上ではvr=0
 したがって、Q0=-a0
ml
接点位置天体
▶ 天球上の固有運動がW0に等しくなる。
■
m=(Q0 cos l)/(R0 cos l)= W0
▶ 位置が、多少ずれていても影響は小さい
 円運動時の速度の式
Mellinger
■
接点位置上では第２項=0
 したがって、Q0=-a0
ml
観測結果
▶ 接点位置天体の場合
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W0はR0がだいたい決まれば十分な精度で
Mellinger
W0導出の比較
▶ 種々のデータによる値との比較
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近年の結果は、ほとんどがW0 =28-30 km s-1 kpc-1
 ON1:VERA (Nagayama+2010)
 ON2N:VERA(Ando+2011)
 4天体:EVN(Rygel+2011)
 Sgr A*:VLBA(Reid&Brunthaler+2004)
太陽円＋接点位置
 Cephido:ヒッパルコス(Miyamoto&Zhu 1998 )
８天体の平均
Mellinger
 OB型星:ヒッパルコス(Miyamoto&Zhu 1998 )
8.5kpc, 220km/s
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IAU推奨値(Kerr&LyndenBell 1986)はダメ!?
 R0=8.5kpc,
Q0 =220 km s-1 → W0=25.88 km s-1 kpc-1
運動学的距離の妥当性
▶ 暫定的な結論
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W0 =30 km s-1 kpc-1を使えばそれほど狂わない
 特異運動HWHM
面内=20km s-1, 厚さ方向=10km s-1
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R0の絶対値で図はスケーリングされる
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運動学的距離は視線速度と線形ではない！
 誤差伝搬が歪むので注意！
 一律の相対誤差では表現できない。
 視線速度の誤差で評価する必要がある
Mellinger
R0測定の現状
▶ R0=8.3-8.4kpc辺りか？
 Sgr A*の年周視差：まだ精度不足
 Cephidの周期光度関係
7.9±0.3kpc
► Matsunaga+2009
 Miraの周期光度関係
8.24±0.08±0.42kpc
► Matsunaga+2009
 Sgr A*周囲の恒星の公転
8.28±0.33kpc
► Gillessen+2009
 Red
clump星の明るさ 7.52kpc（もう少し遠い?）
► Nishiyama+2006
▶ IAU推奨値（8.5kpc）はそれほど悪くない？
Mellinger
銀河内の星間ガス
▶ 楕円銀河
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星間ガスが乏しい
 まったく存在しないわけではない
▶ 渦巻銀河
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円盤部に分布
 渦状腕に集中している
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バルジ、球状星団
 楕円銀河なみに少ない
Mellinger
第３部
天の川銀河内のガス分布
Mellinger
円盤部での動径分布
▶ 天の川銀河内での動径分布
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分子ガスと中性原子ガスで異なる
Mellinger
ペルセウス腕
星間ガスの分布図
▶ 運動学的距離
オリオン腕
外縁部腕
いて－りゅうこつ腕
じょうぎ腕
Mellinger
たて－みなみじゅうじ腕
中西と祖父江による
第４部
棒渦巻銀河のガスの分布と運動
Mellinger
棒渦巻銀河
▶ 棒状バルジポテンシャルの影響
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円盤部の天体運動が非円運動となる
▶ 星の運動とガスの運動
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星の運動＝非衝突系
ガスの運動＝流体近似
ポテンシャルに対する応答が異なる可能性大
Mellinger
棒渦巻銀河の観測
▶ 非軸対称な分布と速度場
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分布：ポテンシャルからoffsetした直線状分布
速度場：非円運動
▶ M83
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分子ガス
Mellinger
棒渦巻銀河の観測例:M83
▶ 分布:非軸対称、offset ridge
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CO
Ha
Mellinger
Handa et al. 1990
Comte 1981
棒渦巻銀河の観測例:M83
▶ 速度場:非円運動
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CO
Ha
Mellinger
Handa et al. 1990
Comte 1981
非円運動の観測的特徴
▶ 円盤上の運動の等速度線図
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軸対称回転＝円運動の場合
 長軸に対して対称な等速度線
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非軸対称回転
 長軸に対して傾いた等速度線
Mellinger
初期のシミュレーション
▶ 流体近似：速度場
Mellinger
Sørensen et al. 1976
Roberts et al. 1979
初期のシミュレーション
▶ 流体近似：バーでの強い衝撃波
Mellinger
Roberts et al. 1979
Roberts et al. 1979
バーによる角運動量輸送
▶ offset ridgeは角運動量を輸送する
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非軸対称ポテンシャルによる重力
ガスの角運動量→星の角運動量
ガスの中心への落下
Mellinger
流体計算結果の物理学的解釈
▶ 非連続体でも同じ結果になりうる？
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分子雲の弾道運動近似
恒星運動＝軌道交錯で分子雲の衝突！
Mellinger
棒状バルジに沿ったガスの落下
▶ 棒状ポテンシャルに沿ったガスの落下
非定常＝断続的落下？
Mellinger
視線速度
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位置

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