2015年度計量経済分析入門 Excelによる単回帰分析（３） 目的単回帰モデルの最小二乗法による分析を、 Excelを用いた実例を通して習得する。  資料（スライド＋データ）は講義のウェブサイトから入手せよ。 http://www.econ.niigata-u.ac.jp/~hara/int-ecm ケインズの消費理論  限界消費性向が０以上１以下 0  1  1  平均消費性向が所得の減少関数 ⇔基礎消費が正 0  0  本当に成り立つのかデータから検証したい  ｔ検定で検証してみよう Excelによるｔ検定  消費と所得のシートを見ると、 H 0 :  0  0, H1 :  0  0 H 0 : 1  0, H1 : 1  0 の検定に関しては ｔ統計量はＤ５１：Ｄ５２ p値はE５１：E５２ 検定に用いるｔ分布の自由度はB47 でそれぞれすでに計算されている。 Excelによるｔ検定  解析結果 分散分析表（２） t 分布の自由度 Excelによるｔ検定両側検定の p 値 分散分析表（２） 0.05未満⇔帰無仮説を棄却  解析結果 H 0 : 0  0 H 0 : 1  0 の検定の t 統計量ｔ統計量の計算  帰無仮説が H 0 :  0  0, H1 : 1  0 の場合のｔ統計量は OLSE t 標準誤差  OLSEと標準誤差から計算して、確かにこうなっているか確認してみよう D５４に「=B51/C51」、D55にこれをコピー D51:D52と値が等しいかどうか確認 Excelによる両側検定  両側検定： H 0 :  0  0 ， H1 :  0  0 p値が0.3225 > 0.05 帰無仮説 H 0 :  0  0 を採択 結論がケインズ理論と矛盾する ケインズ理論は誤り？？ Excelによる両側検定  両側検定： H 0 : 1  0 ， H1 : 1  0 p値が 1.49177  10 22  0.05 対立仮説 H1 : 1  0 を採択 OLSEが0.5484で正なので、 1  0 と結論ケインズ理論の検証  ケインズ理論によれば 1  1  これが正しいかどうかをｔ検定によって検証してみよう。  まず H 0 : 1  1, H1 : 1  1 の両側ｔ検定を行うケインズ理論の検証  帰無仮説の値が０ではない H 0 : 1  1, H1 : 1  1 のような検定は、自分で計算する必要がある。  ｔ統計量は OLSE－1 t 標準誤差ケインズ理論の検証  手順： 1. 2. 3. 4. 5. A55に「片側検定」と入力 A５６に「ｔ統計量」、A５７に「パーセント点」と入力 B５８に「=(B52ー1)/C52」 B５９に「=tinv(0.05,28)」 B58＞B59より帰無仮説 H 0 : 1  1 を棄却して、対立仮説 H1 : 1  1 を採択 6. ここでｔ統計量の符号（正負）を見て、  正なら 1  1  負なら 1  1 と結論する。今の場合は負なので1  1 解析結果の示し方  レポートなどで分析結果を提示する際は、 ＯＬＳＥ 標準誤差 ｔ統計量 Ｐ値の四つは必ずセットで表にすること。演習１  消費関数のデータはもうひとつあり、前々回最小二乗推定している。  この推定結果から、今と同様の手順でケインズ理論を検証せよ演習２  前回行ったテストスコアのデータの最小二乗推定の結果から、クラスの規模と教育効果の間にどのような関係があるか、ｔ検定を用いて考察せよ。