日本電力産業のパネルデータ分析：トランスログ費用

日本電力産業のパネルデータ分
析：
トランスログ費用関数と費用補正係数
関西電力・元京都大学大学院
桑原鉄也
京都大学経済学研究科
依田高典
電力産業自由化の流れ
1951 年(昭和 26 年) 5 月、全国を 9 地域に分けて各地域に 1 社の発送配電一貫の電力会社を置く、
「9
電力体制」成立。(それまでは戦時統制により、日本発送電が発電・送電設備を
支配的に保有し、配電は地域の 9 配電会社が独占していた。)
1964 年(昭和 39 年) 電気事業法公布。政府規制の緩和、企業経営の能率向上と電力行政の簡素化、合
理化を主眼としていた。
1972 年(昭和 47 年) 沖縄返還に伴い、沖縄電力発足(特殊法人、1988 年民営化)。
「10 電力体制」に。
1995 年(平成 7 年) 4 月、卸売電力(発電市場)に関する参入規制の撤廃、保安規制の見直しを中心と
した 31 年ぶりの電気事業法の大幅改正。12 月に施行。主な内容は電力卸供給入
札制度の導入、卸振替供給の活性化、特定電気事業の創設等、料金面ではヤード
スティック査定、燃料費調整制度の導入。
1996 年(平成 8 年) 電力 6 社が卸供給入札を実施。応募倍率 4.1 倍を記録。(平成 9 年にも 7 社が、
平成 10 年にも 1 社が実施。)
1997 年(平成 9 年) 5 月「経済構造の変革と創造のための行動計画」閣議決定。「2001 年までに国際
的な電力コスト水準を目指すこと」が明記される。7 月、電気事業審議会に基本
政策部会が設置され、供給制度全般の見直しを行うことになる。
1999 年(平成 11 年) 1 月基本政策部会が小売の部分自由化の方向性を示す報告書を提示。供給電圧 2
万 V 以上、使用規模 2000kW 以上の大口需要家を対象。2 月、報告書に基づく、電
気事業法改正法案が閣議決定。5 月、成立。ネットワーク利用に関するルール設
計、最終保証約款の制定、託送料金の決定などが実施までに行われた。
2000 年(平成 12 年) 3 月、改正電気事業法施行。東電、関電、北陸電力が将来の自由価範囲拡大を見
越した非規制分野の新料金メニューを届出。
2003 年(平成 15 年) 小売部分自由化についての検証と、自由化範囲など制度の見直し予定。
1.論文の目的
論点
Ⅰ.電力産業は自然独占か。競争は有効に働くか。
Ⅱ.自然独占の場合、どのように効率的経営を促す
ようなメカニズム・デザインが必要か。
推定された費用関数から規模・範囲の経済性の測
定し、自然独占的であるかどうかを検証。
有効なヤードスティック競争を促すための費用補正
係数を導出。
2.変数の定義とトランスログ費用関数
変数の定義
・産出物（発電部門と送配電部門の２財）
発電部門産出物Y1≡発電電力量-所内電力量
送配電部門産出物Y2≡[Σ(電圧区分中位値×電圧区分こう長)]×契約口数
・投入生産要素とその価格（労働、燃料、資本の３財）
デフレーターとしては、資本・粗投資・減価償却費には日銀物価統計の資本財物価指数、
その他にはGDPデフレーターを用いる。
人件費単価PL≡(人件費-委託検針・集金費)/期末正社員数
燃料費単価PF≡(汽力・内燃力・原子力発電燃料費合計)/重油換算熱消費量
資本Kt≡(1-δt)( Kt-1 - LANDt-1) +It+LANDt
δt≡t期の減価償却費/t-1期の期末設備簿価、LANDt = LANDt-1 + △LANDt、
It≡Kt-Kt-1-△LANDt +t期の減価償却費
資本価格PK≡[WPI(rt+δ)(1-uz)] /(1-u)
WPI≡投資財価格指数、rt≡t期支払利息/t-1期期首社債および長期借入金残高、
u≡法人税率、z≡資本財価格のうち減価償却費として控除される部分の割引現
在価値の割合
・その他
発電所諸設備利用率CU≡発電電力量/[発電所設備容量×8760]
長期トランスログ費用関数
推定する関数は、全ての生産要素を可変とした長期トランスロ
グ費用関数とする。また、個別企業の特殊効果を表すダミー
を導入した、固定効果（fixed effect)推定モデルとする。
lnC(PL,PF,PK,Y1,Y2,t,CU)
=a0+a1t+a2t2+aculnCU+bLlnPL+bFlnPF+bKlnPK+(1/2)bLL(ln
PL)2+
(1/2)bFF(lnPF)2+(1/2)bKK(lnPK)2+bLFlnPLlnPF+bLKlnPLlnPK+
bFKlnPFlnPK+c1lnY1+c2lnY2+(1/2)c11(lnY1)2+(1/2)c22(lnY2)2+
c12lnY1lnY2+dL1lnPLlnY1+dL2lnPLlnY2+dF1lnPFlnY1+
dF2lnPFlnY2+dK1lnPKlnY1+dK2lnPKlnY2+Σt=1…21eLtlnPLDLt+
Σt=1…21eFtlnPFDFt+Σt=1…21eKtlnPKDKt+Σi=1…8fiDi
Di≡個別企業ダミー（九州電力を除く）
費用関数の一次同次の制約
トランスログ費用関数に生産要素価格の一次同次の制約
を課す。
bL+bF+bK=1,
bLL+bLF+bLK=0, bFF+bFL+bFK=0, bKK+bLK+bFK=0,
dL1+ dF1+ dK1=0 ,
dL2+ dF2+ dK2=0,
eLt+eFt+eKt=0 for t=1…21
シェア方程式
シェパードのレンマ(Shephard’s lemma)より導かれた各生産
要素に関するシェア方程式。
SL=bL+bLLlnPL+(bLFlnPF+bLKlnPK)+dL1lnY1+dL2lnY2+
Σt=1…21eLtDLt
SF=bF+bFFlnPF+(bLFlnPL+bFKlnPK)+dF1lnY1+dF2lnY2+
Σt=1…21eFtDFt
SK=bK+bKKlnPK+(bLKlnPF+bFKlnPF)+dK1lnY1+dK2lnY2+
Σt=1…21eKtDKt
シェアの和は１であり、３本のシェア方程式は独立でないため、３本の
うちの１本は落とせる。
推定法
制約を課した長期トランスログ費用関数と、
２本のシェア方程式（ここでは労働と燃料）を
連立させて、Zellnerのみせかけ無相関推
定法（SUR）で推定する。
推定結果
トランスログ費用関数(長期・2財・修繕費含む・時間ダミーあり)
at2
acu
bL
bF
bLF
-2.85E-03
-0.174859
0.424808
-0.989188
-0.034549
3.06E-04
0.033558
0.32058
0.071744
4.45E-03
係数名
推定値
標準誤差
a0
20.2331
5.14003
at1
0.137516
8.08E-03
bLK
-0.078767
6.24E-03
bFk
-0.143814
8.22E-03
係数名
推定値
標準誤差
c1
-0.183343
0.494916
c2
-0.542483
0.511313
c11
0.308004
0.084556
c22
0.102608
0.034728
c12
-0.1519
0.049334
dL1
-0.033031
4.01E-03
dL2
3.67E-03
2.28E-03
dF1
0.04905
0.010905
dF2
-7.95E-03
6.16E-03
係数名
推定値
標準誤差
eL1
-7.17E-03
5.78E-03
eL2
-0.030619
5.89E-03
eL3
-0.04202
6.34E-03
eL4
-0.043767
6.43E-03
eL5
-0.044214
6.34E-03
eL6
-0.047017
6.01E-03
eL7
-0.051206
5.94E-03
eL8
-0.054508
5.81E-03
eL9
-0.058218
6.07E-03
係数名
推定値
標準誤差
eL10
-0.062509
6.18E-03
eL11
-0.066041
6.43E-03
eL12
-0.072178
6.40E-03
eL13
-0.077674
6.30E-03
eL14
-0.085502
6.57E-03
eL15
-0.091008
6.93E-03
eL16
-0.100458
7.38E-03
eL17
-0.10579
7.81E-03
eL18
-0.104993
8.01E-03
係数名
推定値
標準誤差
eL19
-0.102964
7.94E-03
eL20
-0.102795
8.12E-03
eL21
-0.103593
9.10E-03
eF1
-9.17E-03
8.33E-03
eF2
-1.14E-02
8.41E-03
eF3
-0.024779
8.80E-03
eF4
-0.040036
9.32E-03
eF5
-0.059103
9.75E-03
eF6
-0.070385
0.010219
係数名
推定値
標準誤差
eF7
-0.07891
0.010684
eF8
-0.091423
0.011113
eF9
-0.096733
0.011987
eF10
-0.102656
0.012313
eF11
-0.110301
0.012711
eF12
-0.116903
0.012905
eF13
-0.122213
0.012977
eF14
-0.120901
0.013353
eF15
-0.116435
0.013588
係数名
推定値
標準誤差
eF16
-0.105834
0.014049
eF17
-0.099383
0.014331
eF18
-0.10527
0.014451
eF19
-0.113385
0.014305
eF20
-0.121469
0.014631
eF21
-0.121586
0.015262
f1(北海道)
-0.428967
0.062684
f2(東北)
-0.85681
0.014253
f3(東京)
0.474707
0.091527
係数名
推定値
標準誤差
f4(中部)
0.134388
0.02778
f5(北陸)
-0.54592
0.128941
f6(関西)
0.247048
0.052107
f7(中国)
-0.121713
0.030408
f8(四国)
-0.434329
0.101342
費用関数R2=0.996674/労働シェアR2=0.875900/燃料シェアR2=0.911247
符号、統計量など（OLSではないため注意が必要であるが）良好な結果と言える。
3.規模・範囲の経済性の検証
自然独占性
従来：電力会社は強大な固定設備を有する自然独
占産業である。
（電力市場は単一生産物市場であるという考え）
発電、送電、配電部門別の複数財市場の概念
自然独占性＝費用劣加法性
≒規模・範囲の経済性（検証要）
規模・範囲の経済性指標
2財の規模の経済性
≡1-C(Y1,Y2)/[Y1(∂C(Y1,Y2)/∂Y1)+ Y2(∂C(Y1,Y2)/∂Y2)]
正ならば規模の経済性
1978/1988/1998全てのサンプルについて存在
各財iの規模の経済性
≡1-∂lnYi/∂lnC(Y1,Y2)
正ならばｉ財に関して規模の経済性
1978/1988/1998全てのサンプルについて存在
範囲の経済性
≡∂2C(Y1,Y2)/(∂Y1∂Y2)
負ならば範囲の経済性
1978/1988/1998全てのサンプルについて存在
規模・範囲の経済性測定結果
北海道
全体規模の経済性
0.60
発電規模の経済性
0.73
送配電規模の経済性 0.87
範囲の経済性
-8.01E-17
1978 年規模・範囲の経済性(長期・2財・修繕費含む・時間ダミーあり)
東北
東京
中部
北陸
関西
中国
0.67
0.42
0.44
0.55
0.44
0.50
0.66
0.53
0.49
0.55
0.53
0.56
0.87
0.89
0.95
1.00
0.91
0.94
-1.77E-17
-2.42E-18
-1.47E-17
-2.99E-16
-5.84E-18
-4.20E-17
四国
0.53
0.57
0.99
-1.82E-16
九州
0.65
0.60
0.91
-2.31E-17
北海道
全体規模の経済性
0.58
発電規模の経済性
0.70
送配電規模の経済性 0.88
範囲の経済性
-4.68E-17
1988 年規模・範囲の経済性(長期・2財・修繕費含む・時間ダミーあり)
東北
東京
中部
北陸
関西
中国
0.67
0.39
0.43
0.60
0.44
0.55
0.67
0.50
0.49
0.66
0.53
0.66
0.86
0.90
0.95
0.95
0.91
0.89
-1.31E-17
-1.48E-18
-8.91E-18
-2.78E-16
-4.12E-18
-2.91E-17
四国
0.54
0.57
0.98
-1.15E-16
九州
0.52
0.64
0.88
-1.56E-17
北海道
全体規模の経済性
0.57
発電規模の経済性
0.67
送配電規模の経済性 0.90
範囲の経済性
-2.83E-17
1998 年規模・範囲の経済性(長期・2財・修繕費含む・時間ダミーあり)
東北
東京
中部
北陸
関西
中国
0.64
0.39
0.43
0.53
0.43
0.51
0.59
0.49
0.49
0.52
0.52
0.60
0.90
0.90
0.94
1.01
0.91
0.92
-6.71E-18
-9.13E-19
-5.54E-18
-1.40E-16
-3.07E-18
-1.30E-17
四国
0.52
0.53
0.99
-7.98E-17
九州
0.49
0.57
0.91
-8.77E-18
電力産業は自然独占的な産業であると考えられる
４．費用補正係数の導出
ヤードスティック競争



自然独占的でコンテスタブルでないような産業に間接的に
競争を発揮させるインセンティブ規制がヤードスティック競
争である。
ヤードスティック競争を行うためには、個別企業間で費用
の同質性が必要である。
しかし、実際の費用は各企業により異なる。
費用補正係数による均質化
標準費用・平均費用の導出



j社の費用関数をCj、個別特殊効果をKj、標準費用関
数をc0とおけば、Cj(Y1,Y2)=Kj+ c0(Y1,Y2)
産出量Y=(Y1,Y2)をデータ平均で標準化(Y1/μY1,Y2/μY2)
して、その数値のユークリッド距離
=[(Y1/μY1)2+(Y2/μY2)2]1/2を総産出量||Y||と定義
各企業の費用関数Cj(Y1,Y2)を総産出量||Yj||で除した
ものを平均費用A Cjと定義
費用補正係数(1)
企業Ｂの個別特殊効果の費用補正係数
ACA (YB )
c0 (YB ) / || YB ||


ACB (YB ) (KB  c0 (YB )) / || YB || )
企業Ｂの規模・範囲の経済性効果の費用補正係数
AC A (YA ) c0 (YA ) / || YA ||


AC A (YB ) c0 (YB ) / || YB ||
企業Ｂの総合費用補正係数
ACA (YA )
c0 (YA )/ || YA ||
ACA (YB ) ACA (YA )
 


 
ACB (YB ) (KB  c0 (YB )) / || YB || ) ACB (YB ) ACA (YB )
※これらの費用補正係数が大きいほど、より低廉な費用で生産を
行っていることを表す。
費用補正係数(2)
× AC0B
ACB(YB)
ACB
× AC1B
ACA(YA)
ACA(YB)
ACA
||YB||
||μY||
||YA||
費用補正係数の算定結果
北海道
個別総費用
227031
個別平均総費用
986087
標準費用
348645
標準平均総費用 1.51E+06
α(個別効果)係数 1.54
β(規模範囲)係数
0.59
γ(総合)係数
0.91
東北
500967
783074
545783
853127
1.09
1.05
1.14
1978 年費用補正係数(長期・2財・修繕費含む・時間ダミーあり)
東京
中部
北陸
関西
中国
1.83E+06
959272
186264
1.12E+06
421868
571210
849440
912284
672135
850689
1.14E+06
838644
321527
877376
476470
355331
742523
1.57E+06
525007
960794
0.62
0.87
1.73
0.78
1.13
2.52
1.20
0.57
1.70
0.93
1.57
1.05
0.98
1.33
1.05
四国
233464
893018
360451
1.38E+06
1.54
0.65
1.00
九州
579990
894605
579990
894605
1.00
1.00
1.00
北海道
個別総費用
338302
個別平均総費用
954822
標準費用
519521
標準平均総費用 1.47E+06
α(個別効果)係数 1.54
β(規模範囲)係数
0.67
γ(総合)係数
1.04
東北
796949
871790
868243
949779
1.09
1.04
1.14
1988 年費用補正係数(長期・2財・修繕費含む・時間ダミーあり)
東京
中部
北陸
関西
中国
3.24E+06
1.36E+06
233288
1.73E+06
617710
583114
822954
1.28E+06
709640
1.04E+06
2.02E+06
1.19E+06
402701
1.35E+06
697660
362736
719468
2.22E+06
554302
1.18E+06
0.62
0.87
1.73
0.78
1.13
2.73
1.38
0.45
1.79
0.84
1.70
1.20
0.77
1.39
0.95
四国
344883
1.07E+06
532475
1.66E+06
1.54
0.60
0.92
九州
919243
989552
919243
989552
1.00
1.00
1.00
北海道
個別総費用
412764
個別平均総費用
801623
標準費用
633869
標準平均総費用 1.23E+06
α(個別効果)係数 1.54
β(規模範囲)係数
0.64
γ(総合)係数
0.98
東北
994203
674088
1.08E+06
734391
1.09
1.07
1.16
1998 年費用補正係数(長期・2財・修繕費含む・時間ダミーあり)
東京
中部
北陸
関西
中国
3.79E+06
1.76E+06
325245
2.00E+06
780179
483727
761171
843185
654035
844586
2.36E+06
1.54E+06
561437
1.56E+06
881158
300911
665455
1.46E+06
510869
953901
0.62
0.87
1.73
0.78
1.13
2.60
1.18
0.54
1.53
0.82
1.62
1.03
0.93
1.20
0.93
四国
397601
832848
613867
1.29E+06
1.54
0.61
0.94
九州
1.10E+06
782447
1.10E+06
782447
1.00
1.00
1.00
5.補足的解説
東京電力の事例(1)




２財の規模の経済性
1978年0.42 → 1988年0.39 → 1998年0.39
発電の規模の経済性
1978年0.53 → 1988年0.50 → 1998年0.49
送配電の規模の経済性
1978年0.89 → 1988年0.90 → 1998年0.90
範囲の経済性
1978年-2.42E-18→1988年-1.48E-18→1998年-9.13E-17
東京電力の事例(2)
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α(個別効果)係数
0.62：一定
β(規模範囲)係数
1978年2.52 → 1988年2.73 → 1998年2.60
γ(総合)係数
1978年1.57 → 1988年1.70 → 1998年1.62
加重値を用いた緩和措置も必要？
6.まとめ
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費用関数の推定結果
– 電力産業は自然独占的な産業である。
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導出した費用補正係数による３つの効果
– ヤードスティック効率化
– 費用推定値を用いた費用削減努力の評価
– 最適操業規模の追求（コンテスタブル市場を
想定した場合）

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