複素関数論 第 9 回小テスト解答例
担当: 南
問. 複素関数 f (z) と閉曲線 C を
f (z) =
1
,
z−1−i
C : z = z(θ) = eiθ
(0 ≦ θ ≦ 2π)
とするとき、以下の問いに答えよ。
(1) f (z) の正則でない点を複素平面上に × で記せ。
(2) 閉曲線 C を (1) の図に描け。
(3) f (z) の正則でない点は閉曲線 C の内部にあるか、外部にあるか。
∫
(4)
f (z) dz を求めよ。ただし積分経路は正の向きにまわるものとする。
C
(1), (2)
i
1
(3) 外部
(4) 被積分関数 f (z) は閉曲線 C とその内部で正則なので，コーシーの積分定理 (Th. 19.1) より
∫
f (z) dz = 0.
C
C の上，つまり正則でない点と曲線が重なっている状態，について
定理の名前，前提条件くらい書きましょう．

(t) = (1 + i)

(1) T1, T2, ··· , T (2) し，T1, T2, ··· , T lim Wn Vn

演習3

1 袋の中に最初に赤玉 2 個と青玉 1 個が入ってい る．

河川亜道路亜港湾などの社会資本の整備に当たっては亜利便性亜安全

(1) n = 5 (4)

課題D1

1 4 1 2 1 4 する

平成26年度 - 新潟大学理学部

問題 平面上の 2 点 P,Q が中心 O, 半径 r の円 C に関して鏡像の関係に

問題

08 年度 ミクロ経済学初級 練習問題2

2016 年度 ミクロ経済学初級 練習問題1

数 学

(1) y = x (2)