年度 ミクロ経済学初級 練習問題 石橋 孝次 ½º 市場均衡と効率性 授業の復習 人の個人 が存在し 、個人 の効用 と個人 の効用 がそれぞれ状態 では 状態 では 状態 では である。実 現可能な状態がこの つしかないとき、パレート効率的であるのはどの状態か。 からなる純粋交換経済において 、パレート効率性のためには第 財の第 が成立する必要があるが 、 財に対する限界代替率が等し くなる、つまり ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ である場合にはどのような取引によって効率性が改善されるか。エッジワー 人の消費者 スのボックスダ イアグラムを用いながら説明せよ。 厚生経済学の第 基本定理および第 基本定理についてその主張を述べた上で、それぞれの内 容をエッジワースのボックスダ イアグラムを使って表現せよ。 財・ 消費者の純粋交換経済において、各個人の初期保有量は ½ ¾ および ½ ¾ であ る。価格を ½ ¾ として各個人の予算制約式を示せ。また各財の総超過需要 ½ ¾ の定義とワ ルラス法則を表現した上で、各個人の予算制約式からワルラス法則が導出されることを示せ。 計算問題 財 ½ ¾ および 消費者 からなる純粋交換経済において、各個人の効用関数と初期保 有量がそれぞれ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ で与えられているとき、以下の問いに答えよ。 第 財の価格を ½ 第 財の価格を ¾ として、各個人の予算制約式を示せ。 各個人の効用最大化のための条件を示せ。 および の結果を用いて、各個人の各財に対する超過需要 ½ ½ ¾ ¾ を求めよ。 の結果から、各財の総超過需要関数 ½ ¾ る 次同次性およびワルラス法則を確認せよ。 ½ ¾ ¾ ½ を求めよ。また、 ½ ¾ に関す で求めた総超過需要関数によって、競争均衡価格 ½ ¾ を求めよ。また、均衡におい て両個人はどのような取引を行うか。 財 ½ ¾ および 消費者 からなる純粋交換経済で、効用関数は個人 が ½ ¾ ½ ¾ で個人 が ½ ¾ ½ ¾ であり、初期保有量はそれぞれ ½ ¾ ½ ¾ であるとき、以下の問いに答えよ。 エッジワース・ボックスによって、初期保有量を表す点 とそこを通る各個人の無差別曲線 を図示せよ。 限界代替率 ½¾ および ½¾ を求め、その結果を用いて の図に契約曲線を正確に 図示せよ。 の図に各個人のオファー・カーブ を図示せよ。 の図に競争均衡 を示し 、交換活動によって利益を受けるのは誰かを、その理由ととも に説明せよ。 以下のようなロビンソン・クルーソー経済を考える。生産関数は で、 は生産物供給 量、 は労働投入量である。効用関数は で、 は生産物消費量、 は余暇であ る は最大労働可能時間。以下の つのケースについて、パレート効率的な配分 を 求めよ。 ¾¿ ¿¾ 次のようなロビンソン・クルーソー経済を考える。企業の生産関数は で、 は生産物 供給量、 は労働投入量である。また、消費者の効用関数は ¾ で、 は生産物の消費量、 は余暇である は最大労働可能時間。また、企業が得る利潤はすべて消費者に 配当される。生産物価格を 賃金率を 利潤を として、以下の問いに答えよ。 企業の利潤を表現し 、利潤最大化のための条件を示せ。 の結果を用いて、企業の労働需要関数、生産物供給関数、利潤関数を求めよ。 消費者の予算制約式および効用最大化のための条件を示せ。 の結果を用いて、消費者の消費財需要関数、余暇需要関数、労働供給関数を求めよ。 および の結果を用いて、均衡価格 を求めよ。また、均衡における消費財およ び余暇の量を求めよ。
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