π Übungen Mathematik 1

Übungen Mathematik 1
Analysis, Blatt 7
19.) Bestimmen Sie alle Lösungen der folgenden Gleichungen ( als Vielfache von π ):
a.)
3
2 . sin ( x ) = -
3
b.)
3
2
cos ( x ) = 0,75
c.)
sin ( x ) + cos ( x ) = 1
d.)
sin ( x ) + cos ( x ) = 2
e.)
sin ( x ) + cos ( x ) = 1,5
f.)
tan ( x ) = 1
g.)
tan ( x ) = cot ( x )
h.)
tan ( x ) + tan ( 2x ) = 0
i.)
(
3
sin x +
π
)2)
2
sin ( x ) = 1
j.)
3
2
sin ( x ) + 2 . cos ( x ) = 1,75
20.) Bestimmen Sie alle Lösungen der folgenden Gleichungen:
a.)
c.)
e.)
g.)
3
3
3
(1 - x)
0,7
b.)
= 3
2
d.)
ln ( x ) + ln ( x ) = 3
x
f.)
ln ( 2 ) = 2x
3
e
( x2 + 4 )
3
3
h.)
= 7e
3
3
(6 - x)
5,7
= (6 + x)
3,8
2
ln ( x ) + ln ( x ) = 4
x
ln ( 2 ) = 3x + 1
e
arccos ( 2x )
= 3
i.)
tanh (sin ( x )) = 1
j.)
tanh (sin ( x )) = 0,8
k.)
tanh (sin ( x )) = 0,7
l.)
cos (2 . arcsin ( x )) = 1 - 2x
m.)
cos (2 . arcsin ( x )) = 2x - 11
n.)
cos (2 . arcsin ( x )) = 2x + 1
o.)
arcsin ( 2x ) = arccos ( 3x - 11 )
p.)
arcsin ( 2x ) = arccos ( 3x - 1 )
2
21.) Bestimmen Sie alle Lösungen der folgenden Ungleichungen:
a.)
sin ( x ) < 1,5
b.)
sin ( x ) < 0,5
c.)
arcsin ( x ) < 1,5
d.)
arccos ( x ) < 1,5
e.)
3
e
cos ( 2x )
> 2
f.)
2
3
e
cos ( 2x )
> 3
g.)
ln ( 2x ) + ln ( 4x ) < 3
h.)
tanh (sin ( x )) > 0,7
i.)
cosh (ln ( x )) < 3
j.)
ln (cosh ( x )) < 3
k.)
2 <
1
sin ( x )
x - 2
o.)
- x2 - 6x + x .
Prof. Dr. Ch. Bold
<
2
x-1
m.)
16x + 36
FH Köln
<
l.)
x+1
n.)
2x + 1 -
- x2 - 6x - x .
16x + 36
Institut für Automatisierungstechnik
<
2
x-2
x+5
<
4-x
Labor für Mathematik

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