貧困指標

貧困指標
人口が N 人の国において，各個人の消費を yi (i = 1, 2, · · · , N ) と定義し，貧困ライン
を l とする。このとき，
y1 < y2 < · · · yH < l < yH+1 < yH+2 < · · · < yN
であるとする 1 。
貧困率 P
P =
H
N
(1)
貧困ギャップ G1
G1 =
)
H (
1 ∑ l − yi
N
l
(2)
)2
H (
1 ∑ l − yi
N
l
(3)
i=1
二乗貧困ギャップ率 G2
G2 =
i=1
1
したがって，人口 N のうち H 人が貧困ラインを下回っていることになる。
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練習問題
人口 10 人の村で，3 人の村人（A さん,B さん,C さん）の消費が貧困ラインである 1 日 2
ドルを下回っており，その 3 人の消費がそれぞれ 1 ドル (A さん)，1 ドル 50 セント (B
さん)，1 ドル 80 セント (C さん) であるとする。
1
2
この村の貧困率 P ，貧困ギャップ率 G1 ，二乗貧困ギャップ率 G2 を求めよ。
貧困削減のため，この 3 人の村人に対して 1 日につき合計 70 セントの援助をすると
しよう。以下のそれぞれの政策目標を達成するために，もっとも効率的な援助の配分
（70 セントを A さん,B さん,C さんに分ける方法）を求めよ。
貧困率
貧困ギャップ率
二乗貧困ギャップ率
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