(1) y = f(x) - SUUGAKU.JP

年番号
1
µ が第 1 象限の角で tan µ +
1
= 4 のとき，sin µ + cos µ の値を求めよ．
tan µ
6
（倉敷芸術科学大学 2016 ）
2
p
p
p
四角形 ABCD において，AB = 2 2，BC = 6 + 2，CD = 2，ÎB = 60± ，ÎC = 75± のと
き，この四角形の面積を求めよ．
氏名
次の問いに答えよ．
(1) sin 3µ を sin µ で表せ．
(2) cos 3µ を cos µ で表せ．
(3) 関数 y = ¡8 sin3 µ + 6 sin µ ¡ 3 cos µ + 4 cos3 µ + 1 の
¼
5 µ 5 ¼ における最大値と最小
2
値を求めよ．
（鳥取大学 2015 ）
3
（岩手大学 2015 ）
2 次関数 y = x2 ¡ mx + m2 ¡ 3m のグラフを C とするとき，次の問いに答えよ．ただし，m
は定数である．
7
µ のとる値の範囲が
¼
¼
5µ5
である関数
12
3
(1) C の頂点の座標を求めよ．
y=
(2) x 軸と C との共有点が 1 点 P だけであるとき，m の値と点 P の座標を求めよ．
(3) x 軸の x = 1 の部分と C とが，異なる 2 点で交わるような m の値の範囲を求めよ．
を考える．
（東北学院大学 2015 ）
4
B
4
2
+
2
sin
µ
+
2
3 sin µ cos µ
1 + tan2 µ
f(x) = x2 ¡ 2ax + a + 2 について，次の問いに答えなさい．
(1) y の最大値は
エ
となり，そのとき µ の値は
オ
である．
(2) y の最小値は
カ
となり，そのとき µ の値は
キ
である．
（早稲田大学 2015 ）
(1) y = f(x) のグラフが点 (1; 2) を通るとき，a の値を求めよ．
(2) 0 5 x 5 2 における f(x) の最小値を m とするとき，a を用いて m を表せ．
(3) 0 5 x 5 2 において，常に f(x) > 0 が成り立つような a の値の範囲を求めよ．
8
（旭川大学 2015 ）
f(x) = (x ¡ 1) x ¡ 3 ¡ 4x + 12 とする．また，曲線 y = f(x) 上の点 P(1; f(1)) におけ
る接線を ` とする．以下に答えなさい．
(1) y = f(x) のグラフをかきなさい．
5
以下の問に答えよ．
(1) 2 次不等式
ax2
(2) 直線 ` の方程式を求めなさい．
+ 8x + b > 0 の解が ¡1 < x < 5 であるとき，a =
アイ，b =
ウエ
で
ある．
(2) y =
(3) 曲線 y = f(x) と直線 ` の点 P 以外の共有点 Q の座標を求めなさい．
(4) 曲線 y = f(x) と直線 ` で囲まれた図形の面積 S を求めなさい．
x2
+ x ¡ 2 + x + 1 の ¡3 5 x 5 1 における最大値は
オ
，最小値はカキである．
（慶應義塾大学 2015 ）
（西南学院大学 2015 ）

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