2015 年 10 月プレチャレンジ問題
気体分子運動論
気体分子運動論とは，気体を構成する分子の運動から気体の性質を考える理論を指します．高等学校
の教科書では気体の運動が気体の圧力や内部エネルギーと結び付けられることを学びます．一方，教
科書では重力の影響は考えていません．プレチャレンジ問題では，重力があるときに気体分子運動論
を拡張してみましょう．よく知られているように高度を上げると大気圧の大きさが小さくなります．
このことも気体分子運動論から分かることの１つです．
問題
高さ H ，底面積 S の直方体の真空の箱の中で質量 m の粒子が上下方向に運動している．直方体の壁
では粒子は弾性衝突をする．重力加速度の大きさを g として，以下の問に答えなさい．
1. 粒子は箱の上面から速さ vu で鉛直下向きに運動を始めた．底面に衝突するときの粒子の速さ
vd を，vu ，H ，g を使って表しなさい．
2. 粒子が箱の上下を往復する時間 T を，vu ，vd ，g を使って表しなさい．
3. 単位時間あたり，単位面積あたりに壁に与える力積（運動量の変化量）が圧力である．上面の
圧力 pu を，m，vu ，T ，S を使って表しなさい．
4. 底面の圧力 pd を，m，vd ，T ，S を使って表しなさい．
5. 底面の圧力 pd を，pu ，S ，m，g を使って表しなさい．

4角錐の体積（積分学まで待たねばならない か？）

1 12．物理（給費生試験）／理系学部 70 分 100 点（理学部総合理学

小テスト（6／8）

平成26年度期末試験

(1) f(x) が f(x) = rsin(ax + b)

砂・礫を充填したYMウイングパイプ支保工の地山支持力 砂 - 土木学会

⑨気体分子運動論

情報科助手 - 駒場東邦中学校・高等学校

Document

(1) r = 1 - SUUGAKU.JP

第ー 問 質量例の小球A, Bが長さ2のひもの両端につながれている。 図ー

Document

単元 「体積の求め方を考えよう」 －6年－ 沼田市立沼田東小学校 吉野

第4回課題研究班別テーマ

で と こ の

1 提出 月 日 学科 専攻 番号 氏名 問 1 地表から高さ 44.1m の位置に

平成 26 年度 水産資源学 プレ試験 問題用紙 平成 27 年 1 月 7 日実施

学年：6年 単元名：6．角柱と円柱の体積 －角柱や円柱の体積の求め方

夏季講座テキスト -1

6 空間図形

無題 - SUUGAKU.JP

Document