1 12．物理（給費生試験）／理系学部 70 分 100 点（理学部総合理学

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物　理
12．物理（給費生試験）／理系学部 70 分 100 点（理学部総合理学プログラム・生物科学科および工学部物質生命化学科は 70 分 150 点）
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次の文章中の空欄⑴～⑽に該当するものを，各文章の次に掲げたイ～ヘの中か
ら 1 つずつ選び，その記号を解答用紙Ａにマークしなさい。
⑸　長さ 34．0 cm の閉管の管口付近にスピーカーを置き，発振音の振動数を，
0 Hz から次第に大きくしていく。このとき， 2 回目に共鳴するときの音の振
動数は
⑴　圧力の単位 Pa（パスカル）を kg（キログラム），m（メートル），s（秒）で表す
と，
⑴
イ　kg・m/s
である。
2
ニ　kg ・m /s
2
2
2
ロ　kg/（m・s ）
ハ　kg/（m・s）
ホ　kg・m /s
2
ヘ　kg・m 2/s
2
Hz である。ただし，音速は 340 m/s であり，開口端補正は
無視できるものとする。
イ　250
2
⑸
ロ　375
ハ　500
ニ　625
⑹　温度 0 ℃ で質量 10 g の氷がある。この氷に
ホ　750
⑹
ヘ　875
J の熱を加えたとこ
ろ，氷はすべてとけ，50 ℃ の水になった。ただし，水の比熱は 4．
2 J/
（g・K）
，
⑵　小球を，水平な床からの高さ H の位置で静かにはなしたところ，床に衝突
して高さ h まではね返った。床に衝突する直前の速さを V，衝突した直後の
v
=
速さを v とすると，
⑵
である。ただし，空気抵抗は無視できる
V
ものとする。
H
h
イ　112
h
H
ロ　ハ　H
h
ニ　h
H
ホ　H2
h2
ヘ　h2
H2
⑶　軽くて細い糸の一端に体積 V の物体をつるし，他端を手で持ちながら水中
に静かに沈めたところ，糸がたるまない状態で物体は静止した。水の密度が
5
t，物体の密度が
t のとき，糸の張力の大きさは
⑶
tVg である。
4
ただし，重力加速度の大きさを g とする。
イ　1
4
ロ　1
2
ハ　3
4
ニ　1
ホ　5
4
ヘ　9
4
氷の融解熱は 3．3 × 10 2 J/g であり，全ての熱は氷の融解と水を温めるのに使
われたものとする。
イ　12
ロ　33
ハ　54
ニ　1．2 # 10 3
ホ　3．3 # 10 3
ヘ　5．4 # 10 3
⑺　消費電力が 500 W の電熱線を，20 ℃，100 g の水中に沈め，
⑺
秒
間電流を流したところ，消費電力の 70 ％が水の加熱に用いられ，水の温度が
60 ℃ になった。ただし，水の比熱は 4．2 J/（g・K）であり，電熱線の熱容量は
無視できるものとする。
イ　18
ロ　24
ハ　30
ニ　36
ホ　42
ヘ　48
⑻　あるエンジンは 4．0 × 10 5 J の熱エネルギーを吸収して，0．8 × 10 5 J の仕事
をする。このエンジンの排熱の 50 ％を仕事に再利用したとすると，全体の熱
⑷　振動数
⑷
Hz の音源が速さ 68 m/s で近づいてくるとき，静止して
いる観測者が振動数 500 Hz の音を聞いた。このとき，音速は 340 m/s であっ
機関としての熱効率は
⑻
イ　0．20
ハ　0．40
ロ　0．30
である。
ニ　0．50
ホ　0．60
ヘ　0．70
た。
イ　300
ロ　380
ハ　400
ニ　420
― 1 ―
ホ　500
ヘ　600
MX9―2
― 2 ―
MX9―3
⑼　空気中に，極板の面積が 0．80 m 2 で極板間の距離が 1．78 # 10 - 2 m の平行
2
質量 m の小物体と軽い車輪がついた質量 M の台車があり，台車はなめらかな
板コンデンサーがある。このコンデンサーに電気量 1．0 # 10 - 7 C を蓄えたと
水平面上にある。台車の上面は水平で，点 P の左側はなめらかで右側はあら
# 10 2 V である。ただし，空気の誘電率を
い。小物体と台車のあらい上面との間の動摩擦係数を n，重力加速度の大きさを
き，極板間の電位差は
⑼
8．9 # 10 - 12 F/m とする。
イ　1．0
ロ　1．5
g として，以下の問いについて解答用紙Ｂに答えなさい。
ハ　2．0
ニ　2．5
ホ　3．0
ヘ　3．5
⑴　台車が静止し，台車上のなめらかな面を小物体が右向きに速さ v で進んで
⑽　真空中で，質量 2．0 g，電荷
C の粒子に，鉛直下向きに
いる（図 1 ）。小物体が点 P を通過すると，台車との間にはたらく動摩擦力に
5．0 # 10 3 V/m の強さの電場をかけると，粒子にはたらく力はつりあう。ただ
⑽
よって小物体は減速し，同時に台車は右向きに動き始める。しばらくすると，
し，重力加速度の大きさを 10 m/s とする。
小物体と台車の速度が等しくなった。
2
イ　- 10
ロ　- 4．0 # 10 - 3
ハ　- 4．0 # 10 - 6
イ　このときの小物体の速さを求めなさい。
ニ　4．0 # 10 - 6
ホ　4．0 # 10 - 3
ヘ　10
ロ　小物体が点 P を通過してから台車と速度が等しくなるまでの，小物体の
加速度の大きさを求めなさい。
ハ　小物体の加速度の大きさがロの値である時間の長さを求めなさい。
113
ニ　ハの時間に台車が進む距離を求めなさい。
⑵　台車が静止し，小物体が台車のあらい面上に静止している状態で，台車を一
定の大きさ F の力で水平に引っ張ったところ，小物体は台車の上を滑らな
かった（図 2 ）。小物体が台車から受けている摩擦力の大きさを求めなさい。
m
v
P
M
図　1
P
m
F
M
図　2
MX9―4
12
物　理
― 3 ―
― 4 ―
MX9―5
12
物　理
3
図 3 に示す回路において，抵抗 R 1，R 2 の抵抗値はそれぞれ 20 Ω，30 Ω，コン
デンサー C の容量は 5．0 nF，内部抵抗の無視できる直流電源 E の起電力は 10 V
であり，B 点は接地されている。電球 L は図 4 の電流電圧特性を示す。はじ
め，スイッチ S 1，S 2 は開いており，C には電荷がないとする。以下の問いにつ
いて，数値には単位をつけて解答用紙Ｂに答えなさい。
⑴　S 1 を閉じて十分な時間が経過した後，
イ　A 点の電位を求めなさい。
ロ　C に蓄えられている電気量を求めなさい。
⑵　S 1 を閉じたまま S 2 を閉じて十分な時間が経過した後，L の両端にかかる電
圧を V〔V〕として，
イ　R 1 の両端にかかる電圧を，V を用いて表しなさい。
114
ロ　R 2 に流れる電流を，V を用いて表しなさい。
ハ　L に流れる電流を I〔A〕とするとき，I を V を用いて表しなさい。
ニ　I と V の関係式のグラフを解答用紙Ｂの図 4 に描き，特性曲線との交点
から，V の数値を求めなさい。
ホ　C に蓄えられている電気量の数値を求めなさい。
I〔A〕
0．6
L
R 1：20 Ω
S2
C：5．0 nF
0．4
A
R 2：30 Ω
0．2
S1
E：10 V
B
0
2．0
4．0
6．0
8．0
10．0 12．0
図　4
図　3
― 5 ―
MX9―6
V〔V〕

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