(1) f(x) が f(x) = rsin(ax + b)

1
p
関数 f(x) = cos2 x + 3 sin x cos x について，以下の問に答えなさい．
(1) f(x) が f(x) = r sin(ax + b) + c となるように，定数 r; a; b; c を求
¼
¼
めなさい．ただし，¡
5b5
とする．
2
2
(2) 0 5 x 5 ¼ の範囲で，関数 y = f(x) のグラフを描き，f(x) の最大値を
与える x の値，および f(x) の最小値を与える x の値を求めなさい．
（福岡女子大学 2014 ）
3
m > 0，n > 0 とする．座標平面の x 軸上に原点 O をはさんで左側に点 B，
右側に点 C があり，線分 BC の長さを c とする．ただし，点 B と点 C は共
に点 O と異なるものとする．以下の問に答えなさい．
(1) 原点 O が線分 BC を m : n に内分するとき，B，C の x 座標を m; n; c を
用いて表しなさい．
(2) 座標平面上の任意の点 A(a; b) は，次の関係式を満たすことを示しなさい．
n
m
n
AB2 +
AC2 = AO2 +
BO2
m+n
m+n
m
（福岡女子大学 2013 ）
2
箱の中に，赤，青，黄，白，黒の 5 種類の色のボールがそれぞれ 2 個ずつ
入っており，全部で 10 個ある．10 個のボールには異なる番号が付けられて
いる．以下の問に答えなさい．ただし，すべて整数値で解答しなさい．
(1) 同時に 3 個取り出す場合の数を求めなさい．
(2) 同時に 3 個取り出すとき，赤のボールが含まれる場合の数を求めなさい．
（福岡女子大学 2013 ）

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