4. 国民所得：どこから来てどこへ行くのか（1）

4. 国民所得：どこから来てどこへ行くの
か（１）
マクロ経済学2（南山大学2015）
1
概要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
今回のねらい
長期と短期
経済諸部門の相互関係
供給の決定
生産関数の典型的仮定
企業の利潤最大化行動
完全競争市場における企業利潤
確認問題
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1. 今回のねらい
• 第2～3回の講義では、GDP、消費者
物価指数、失業とは何かについて学
んだ。
• 今回から数回を使って、これら3つの
データが理論的にどう決定されるかを
考える。
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1. 今回のねらい
• 第4～5回の講義では需要と供給の均
衡を通じた、GDPの決定について学
ぶ。
• 特に今回の狙いは
– 経済全体の相互関係をつかむ。
– マクロ経済の供給について理解する。
– ただし、テキスト第6章の範囲までは、価
格が伸縮的な長期の経済について学ぶ。
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2. 長期と短期
• 前期の
では価格が自由に動
く世界について学んだ（はず）。
– 現実にはモノの価格は需給の変化を受けてそ
んなにすぐ動くだろうか？
– 例：需要の増える夏でもコーラの価格は冬とそ
う変わらない。
• 実は、価格が伸縮的か硬直的かによって
経済政策の効果など、大きく異なってくる。
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の価格伸縮性
• 長期と短期で価格の伸縮性は異なる。
– 長期：価格は伸縮的（古典派的な経済）
– 短期：価格は硬直的（ケインズ的な経済）
と考えて良いだろう。
• 本講義ではテキスト第6章の範囲まで、価
格が伸縮的な長期の経済について学ぶ。
• 短期の経済に入るときは改めてこの点に
触れる。
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3. 経済諸部門の相互関係
• 需要や供給などの細かいことを学ぶ
前に、まず我々のいる経済を俯瞰し、
様々な経済主体の相互関係について
イメージを持っておく。
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経済における貨幣のフロー循環図
所得
民間貯蓄
生産要素市場
要素費用支払い
金融市場
政府赤字
家計
企業
投資
租税
政府
政府購入
消費
財・サービス市場
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企業収入
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経済主体と市場
• 「経済=
の動き」と言われる
ことがある。
• 前スライドの図を見ると、経済主体同士が
ヒトの市場（要素市場、図では労働市場と
一致）、モノの市場（財・サービス市場）、カ
ネの市場（金融市場）でつながれているこ
とが分かる。
• 経済主体を市場がつなぐことでマクロ経済
が成り立っている。
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4. 供給の決定
• 財・サービスの総生産（供給）は何に
よって決まるか？
– 生産要素の投入量
– 企業の持つ生産技術
• 生産要素：資本や労働等で製品を作
る。
•
：一定の生産要素を使って
どれだけの生産量を実現できるか。
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生産要素
• 生産要素とは、財の生産に必要な投
入物のこと。
– 最も一般的なものは資本（K）と労働（L）。
– 中間財なども考えられるが、ここでは省
略。
• 経済に存在する資本と労働： K 、 L
– K  K 、L  L のとき、資本と労働は
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生産技術
• 生産技術とは、生産要素を製品に作
りかえる企業の技術のこと
（input→output）。
• 経済学ではこれを以下のような生産
関数を用いて表現する。
コブ・ダグラス型生産関数： Y  F ( K , L )  AK  L1
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要素完全利用の例
• 仮に経済の資本と労働がすべて使わ
れており、K  K 、 L  L であるとする。
このときの生産量は、
Y  F (K , L )  Y
よくある例で言えば：
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三面等価と生産・所得の一致
所得
要素市場
分配面
要素費用支払い
一致！ Yは所得とし
民間貯蓄
て解釈できる。
金融市場
政府赤字
家計
企業
投資
租税
政府
政府購入
消費
財・サービス市場
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生産面
企業収入
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5. 生産関数の典型的仮定
• 規模に関する収穫一定
– すべての要素投入量をz倍にすると、生
産量もz倍になる。
• 限界生産力逓減
– 生産要素を一単位追加的に増やしたと
きの生産量増分は、要素投入を増やす
たび、段々小さくなる。
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規模に関する収穫一定
• すべての要素投入量をz倍にすると、生産量もz
倍になる。
zY  F ( zK , zL )
• よくある例（ Y  F ( K , L )  AK  L1 ）で言えば、

F ( zK , zL )  A ( zK ) ( zL )

1 
 zAK L
1 
 zY
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限界生産力逓減
• 生産要素を一単位追加的に増やした
ときの生産量増分は、要素投入を増
やすたび、段々小さくなる。
• コピー機の例
– コピー機一台+労働者一人：多くのコ
ピーが可能。
–
：混雑して二
人目の生産力は一人目よりも低くなる。
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限界生産力逓減
Y
Y  F (K , L)
F ( K ,2)
F ( K , 2 )  F ( K ,1)
F ( K ,1)
F ( K ,1)
0
1
2
L
F ( K , 2 )  F ( K ,1)  F ( K ,1) ：要素投入↑⇒生産量の増大幅↓
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微分としての限界生産力
Y
Y  F (K , L)
F ( K , L1 )
0
限界生産力=生産関数の接線の傾き
L1
L
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6. 企業の利潤最大化行動
• 企業は利潤を最大化するように、生産要
素の投入量を決定する。
• 生産物価格を P 、賃金を W 、資本レンタ
ル料を R とすれば、利潤は PY  WL  RK
で表される。
• ここで、
の仮定を置き、企業に
とって W 、 R は所与の価格であるとする。
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競争企業の仮定と要素価格決定
P
競争企業の仮定
財供給
財需要
均衡価格
0
Y
W
労働供給
• 一企業が非常に小さい
• 一企業の行動は市場の需
給に影響なし
• 一企業の行動は市場価格
に影響なし（プライステイ
カー）
労働需要
均衡賃金
0
L
L
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企業の利潤最大化行動
• 利潤は   PF ( K , L )  WL  RK 。
•  を最大化するように企業は L と K を決
定する。一階条件は、

K
P
F ( K , L )
K
 R  0,
K

L
P
F ( K , L )
L
W  0
労働の限界生産力（MPL,
Marginal Product of Labor）
資本の限界生産力（MPK,
Marginal Product of Capital)
F ( K , L )

R
P
,
F ( K , L )
L
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
W
P
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「限界生産力=実質要素価格」の意味
• 「限界生産力>実質要素価格」のとき
– 要素投入を増やせば、コスト以上に売上を増やすこと
が出来る（要素投入を増やせば利潤が増える）。
– 「限界生産力=実質要素価格」まで要素投入を増やす。
• 「限界生産力<実質要素価格」のとき
– 要素投入を減らせば、売上の低下以上にコストを減ら
すことが出来る（要素投入を減らせば利潤が増える）。
– 「限界生産力=実質要素価格」まで要素投入を減らす。
が最適な要素投入条件
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7. 完全競争市場における企業利潤
• 生産要素はその限界生産力に等しいだけの実
質要素費用を受取る。
MPK 
R
P
,
MPL 
W
P
• Y  F ( K , L ) だけの生産が行なわれるときの、資
本・労働それぞれの実質受取り総額は以下。
MPK  K ,
MPL  L
これらは企業にとっての
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企業の利潤
• 企業の実質利潤は以下。
企業利潤  Y  ( MPL  L  MPK  K )
• オイラーの定理
– 生産関数Fが規模に関して収穫一定のとき、
Y  F ( K , L )  MPL  L  MPK  K
or
Y  ( MPL  L  MPK  K )  0
ここで考える企業の利潤はゼロ！！
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参考）オイラーの定理の例

1 
Y  AK L
MPK   AK
 1 1  

, MPL  (1   ) AK L
L


1 
MPK  K   AK L

1 
, MPL  L  (1   ) AK L

1 
MPK  K  MPL  L  AK L
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Y
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なぜ企業利潤がゼロになるのか？
• ここで置いている三つの仮定が鍵
– 収穫一定の生産関数
– 企業の利潤最大化行動
– 競争的市場
• 競争的市場では、利潤が稼げる限り
企業が参入を繰り返す。結果、利潤
はゼロとなる。
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8. 確認問題
1. コブ・ダグラス型生産関数が、規模に関する収
穫一定を満たすことを示せ。
2. コブ・ダグラス型生産関数が、限界生産力逓減
法則を満たすことを示せ。
3. 価格をP、生産関数をF(K,L)、賃金をW、資本レ
ンタル率をRとして、企業の利潤最大化条件を
導出せよ。
4. 完全競争市場＆規模に関する収穫一定の生産
関数の場合において、企業利潤がゼロになるこ
とを示せ。
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