機械運動学1 演習問題－5回（運動とベクトル）

機械運動学１
演習問題－５回（運動とベクトル）
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※演習問題の未提出は欠席処理になるので注意すること。
※解答不良は減点の対象になるので注意すること。
１．機構の運動形態の種類をすべて書きなさい。
答）________________________________________________________________________________
２．物体の運動を表す方法において、スカラーとベクトルの違いを説明しなさい。
答）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
B
𝑐⃗
C
３．図１のベクトル𝑓⃗をベクトルの合成で表しなさい(２個)。
答）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
𝑏⃗⃗
𝑑⃗
𝑓⃗
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
A
𝑎⃗
O
４．図１で、A=(3,-2), B=(4,3), C=(-3,2),O=(-2,-4)である場合、
𝑓⃗はいくらか。
図１
答）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
( 5 , 3)
５．図２において、𝑟⃗ を単位ベクトルで表せよ。
𝑟⃗
答）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
𝑗⃗
６．図２において、𝑟⃗方向の単位ベクトルを𝑖⃗, 𝑗⃗ で表せ。
𝑖⃗
図２
答）__________________________________________
７．図３において、x’‐y’座標系での R=( 2, 5 )、θ=30 度で
ある。x‐y 座標系での R の座標を求めよ。
答）
図３
機械運動学１
演習問題－５回（運動とベクトル）
１．機構の運動形態の種類をすべて書きなさい。
答）並進運動、回転運動、並進回転運動、平面曲線運動、球面曲線運動、らせん運動
２．物体の運動を表す方法において、スカラーとベクトルの違いを説明しなさい。
答）スカラー：運動を大きさのみで表す量
ベクトル：運動を大きさ、向き、方向で表す量
B
𝑐⃗
C
３．図１のベクトル𝑓⃗をベクトルの合成で表しなさい。
𝑏⃗⃗
𝑑⃗
𝑓⃗
答）𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗ 又は𝑎⃗ + 𝑑⃗
A
𝑎⃗
O
４．図１で、A=(3,-2), B=(4,3), C=(-3,2),O=(-2,-4)である場合、
図１
𝑓⃗はいくらか。
答）𝑎⃗ = (5,2), 𝑏⃗⃗ = (1,5), 𝑐⃗ = (−7, −1) 従って、𝑓⃗ = (−1, 6)
( 4, 3)
５．図２において、𝑟⃗ を単位ベクトルで表せよ。
𝑟⃗
答）𝑟⃗ = 4𝑖⃗ + 3𝑗⃗
𝑗⃗
𝑖⃗
図２
６．図２において、𝑟⃗方向の単位ベクトルを𝑖⃗, 𝑗⃗ で表せ。
4
3
答）𝑟̂ = 5 𝑖⃗ + 5 𝑗⃗
７．図３において、x’‐y’座標系での R=( 2, 5 )、θ=30 度で
ある。x‐y 座標系での R の座標を求めよ。
答） 𝑟𝑥 = 𝑟𝑥́ cos 𝜃 − 𝑟𝑦́ sin 𝜃 = 2
√3
2
1
− 5 2 = −2.5 + √3
1
√3
𝑟𝑦 = 𝑟𝑥́ sin 𝜃 + 𝑟𝑦́ cos 𝜃 = 2 + 5
= 1 + 2.5√3
2
2
図３

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