基本例題2

2015 年度入門物理学基本例題集その 2
最低限このレベルは解けるようになっていてほしいという問題を挙げました。参考にしてください。
1
熱力学
(1) 気体に与えた熱 Q，気体の内部エネルギーの増加
∆U ，気体が外へする仕事 W ′ の関係を書きなさい．
(2) 気体を固い容器に閉じ込めて，膨張や収縮しない状
況で熱を与えた場合と，ゴム風船のような膨張や収
縮ができる容器に入れて同量の熱を与えた場合とで
は，気体の内部エネルギーの増加はどちらの方が大
きいと考えられるか．
(3) 熱力学第 2 法則とはどのようなものか，説明しな
さい．
2
2.1
図 1: 二つの波の重ね合わせ
波
波の基礎
(1) 単振動している物体の位置 x と加速度 a にはどの
ような関係があるか．
(2) 両端を固定した弦に発生する振動について，基本振
動，2 倍振動，…とは何か．図を使って説明せよ．ま
たそれぞれの振動数 f1 , f2 , · · · にはどのような関係
があるか．
(2) 単振動している物体の角振動数を ω とするとき，周
期 T を ω で表せ．
(3) 音源が動いたり，観測者が動いたりすることで音の
振動数が変化して，高低が変わる現象をドップラー
(3) 単振動している物体の周期 T と振動数 f の関係を
効果という．救急車がサイレンを鳴らしながら近づ
記せ．
いてくるとき，観測者には元々のサイレンより高い
音が聞こえるか，低い音が聞こえるか．
(4) 水平で摩擦のない面に，質量 m のおもりがバネ定数
k のバネに繋がれて置かれている．バネを少し引っ
(4) (3) の設定で，救急車は停止したまま，観測者が近
張って振動させたとき，おもりが単振動することを
づいていくとする．このとき音は元々のサイレンの
説明せよ．またその角振動数 ω を m, k で表せ．
音より高く聞こえるか，低く聞こえるか．
x
(5) y = A sin 2π のグラフを書け．
λ
x−a
(6) y = A sin 2π
のグラフを書け．a は適当な定数
λ
である．
(5) (3) と (4) のドップラー効果の問題で，音の波長が変
化したために音の高低が変化したのはどちらのケー
スか．もう一方は音の波長が変わったわけではない
のになぜ音の高さが変わって聞こえたのか．
(7) 波の速さ v ，波長 λ，周期 T の関係式を記せ．
(8) 図のように，二つの波が重なり合う三通りの状況が
ある．それぞれについて波同士が半分重なったとき，
および完全に重なり合ったときにできる合成波の概
形を描け．
2.3
光と電磁波
二つの波源 S1 , S2 から，波長 λ の同一の光波を発生
させた．
(1) 地点 P で光波が重なり合うとき，強めあって明るく
2.2
音波
(1) 音の正体は空気の振動が波として伝わるものである
が，その波は横波（進行方向に垂直に振動）か，縦
波（進行方向に平行に振動）か．
なるための条件を 0 以上の整数 m を使って表せ．
(2) 地点 Q で光波が重なり合うとき，弱めあって暗く
なるための条件を 0 以上の整数 n を使って表せ．
(3) 電磁波とは何か．
(4) 目に見える光（可視光）の波長はおよそどのくらいか．
(5) 光の正体が波であると考えられる現象をあげなさい．
(8) 抵抗に 2 mA の電流が流れ，電圧 1.5 V がかかって
いる時，抵抗で消費されている電力は何 W か．ま
た，この電流を 60 s 流し続けたとすると消費され
る電力量は何 J か．(ただし 1 mA = 10−3 A）．
(6) 光の正体が粒子であると考えられる現象をあげな
さい．
3.2
電磁気学
3
3.1
電流と磁場
(1) 磁束密度 B と磁場 H ，透磁率 µ の関係を書きな
さい．
電場と電位
真空の誘電率を ε0 [C2 /N · m2 ] とする．
(1) 真空中で電気量 Q1 [C]，Q2 [C] の電荷が距離 r [m]
離れて置かれているとき，電荷の間に働くクーロン
力の大きさはいくらか．
(2) 無限に長いと近似できる導線に大きさ一定の電流を
流した．導線の周囲に発生する磁場を図示しなさい．
また，磁場の大きさと導線との距離はどのような関
係にあるか．
(3) 円状にした導線に大きさ一定の電流を流した．導線
(2) 真空中で電気量 Q [C] の電荷が距離 r [m] の地点に
作る電場の大きさ E [N/C] はいくらか．また，Q > 0
の周囲に発生する磁場を図示しなさい．特に，円形
電流の中心における磁場の大きさと半径にはどのよ
として電場の様子を電気力線によって図示せよ．
(3) 電気量が等しい二つの正電荷が離れて置かれている
時に，発生している電場の様子を電気力線によって
うな関係があるか．
(4) ソレノイドコイルの内部には，コイルに流す電流の
大きさに比例した磁場が発生する．コイルの単位長
図示せよ．
さあたりの巻き数と，この磁場との間にはどのよう
な関係があるか．
(4) 電気量の大きさが等しい正電荷と負電荷が離れて置
かれている時に，発生している電場の様子を電気力
線によって図示せよ．
3.3
(5) 平行平板コンデンサーを充電した．コンデンサー間
に発生している電場の様子を，電気力線によって図
示せよ．
電磁誘導
(1) 磁束とは何か．
(2) ファラデーの電磁誘導の法則の内容について説明し
なさい．
(6) [難] 半径 a の金属球の表面に，合計 Q [C] の電荷
を分布させた．電場の様子はどうなるか．大きさと
向きを考えよ．
(3) 100 回巻きのコイルを貫く磁束が毎秒 3 [Wb] ずつ
変化している．コイルに発生する誘導起電力の大き
さは何 V か．
(7) 図 2 の回路で，R1 , R2 , R3 はそれぞれ 20Ω，80Ω，
20Ω の抵抗，E1 , E2 はそれぞれ 6V, 12V の電池で
ある．この回路で，R1 , R2 , R3 に流れる電流の向き
と大きさを求めよ．
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図 2: キルヒホッフの法則を使う問題

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