電磁気学 I 演習 9 2015/1/23 学籍番号：名前：１．図 1 のようにコンデンサーを充電しておいて、その両極を導線でつなぐとコンデンサーの正極から負極に向かって電流 I が流れる。それにともなって、導線のまわりの空間には磁場が発生する。  (1) 図 1 に示すような導線をかこむ 1 つの閉曲線 C0 を考えて、 H  ds  I のアンペールの法則を適用すると C0 き、閉曲線 C0 によってかこまれた曲面 S のとり方で矛盾がおこることを示せ。  (2) 変位電流を考慮し、 H  ds  C0 d dt D S2 n2 dS が成立すると仮定すると、(1)の矛盾がなくなることを示せ。 (3) 一般化したアンペールの法則を示せ。図1 ２．[問題 61] 無限に長い直線状の導線と同一平面内に、2 辺の長さが a = 2 m と b = 10 cm の長方形のコイルを、長いほうの辺を導線に平行にし、導線から近いほうの辺までの距離が l = 5 cm の位置に設置する。直線状の導線に I = I0sinωt の電流を流すとき、長方形のコイルを貫く磁束と誘導起電力の最大値を求めよ。ここで I0 = 10 A で、また ω = 2πν において、振動数 ν = 60 s-1 であるとする。なお、コイル内の誘導電流のつくる磁場は無視してよい。図2 ３．[問題 62] 図 3 に示すように幅 l で抵抗を無視できる導線に、質量 m、抵抗 R の導線 ab を水平にかけて、閉回路をつくる。この閉回路に垂直に一様な静磁場 B をかけ、導線 ab を自由落下させたとき、その終速度を求めよ。なお、このとき、導線間の摩擦力と閉回路内に発生する誘導電流のつくる磁場の効果は無視できるものとする。図3 ４．[問題 63] 図 4 のように磁石の間に、それがつくる磁場に対して中心軸を垂直にして面積 S = 1.0×10-2 m2 の長方形のコイルを設置し、中心軸のまわりに角速度 ω = 3×103 s-1 で回転させる。このとき、コイル内に発生する電流の強さの最大値はいくらか。なお、磁石のつくる磁束密度の強さは B = 0.5 T、コイルの抵抗を R = 10 Ω とする。また、コイル内の誘導電流のつくる磁場の効果は無視してよい。図4