数学 横浜市立大学 （前期） 1/2 ＜全体分析＞ 試験時間 １２０ 分 解答問題数 ４ 題 解答形式 〔Ⅰ〕は独立小問４題で結果のみ． 〔Ⅱ〕 〔Ⅲ〕 〔Ⅳ〕は記述式． 分量・難易（前年比較） 分量（減少・変化なし・増加） 難易（易化・ 変化なし・難化） 大問数， 〔Ⅰ〕の小問数とも変化なし． 出題の特徴 昨年多かった証明問題がまったくなくなった． 昨年ほとんど無かった積分法が大量に出題された． その他トピックス 〔Ⅰ〕の小問集合で， 「データの分析」が出題された． ＜大問分析＞ 問題番号 出題分野・テーマ 範囲 〔Ⅰ〕 （１） データの分析 数学Ⅰ コメント（設問内容・答案作成上のポイントなど） 難易度 平均，分散を計算し， 「偏差値」を求める．これら全 やや易 ての定義が与えられており，それに基づいて計算すれ ばよい． （２） 整数 数学 A 不定方程式（2 次）の解． “1 つ求める”ことだけが要 標準 求されている． （３） 数列 数学 B 3 項間漸化式から一般項を求める． 「 6n 」の処理が 標準 ポイント． （４） 積分法 数学Ⅲ 不定積分を関数の和として表す．部分積分法を用いて 標準 漸化式を立てる． 〔Ⅱ〕 確率 数学 A 極限・積分法 数学Ⅲ n 枚のカードから順に 1 枚ずつ選ぶ試行．（2）におい やや難 て， i 1 回までの最大値と k 回までの最大値が一致 することに気付くと解きやすい． 「最適停止問題」と よばれる有名問題． 〔Ⅲ〕 微分法・積分法 数学Ⅲ 1 /( x 4 1) の不定積分を， tan の逆関数を利用して 三角関数 数学Ⅱ 求める．誘導に従えばよいが，計算量は多目．なお， やや難 （2）の定積分は“求まる” ． 〔Ⅳ〕 高次方程式 数学Ⅱ 3 次方程式の解を三角関数で表す． （1）の答え方が複 標準 複素数平面 数学Ⅲ 数とおりあり， （2）で使いやすい形を選ぶとよい． 三角関数 数学Ⅱ ※難易度は５段階「難・やや難・標準・やや易・易」 ，当該大学の全統模試入試ランキングを基準として判断して います． © 河合塾 2016 年 数学 横浜市立大学 （前期） 2/2 ＜学習対策＞ 幅広い難易度帯の問題が出題される．まず，各分野の基本事項、標準問題をしっかりマスターしよう． その上で，高度な問題にも対処するため数学Ⅲ微分積分法を中心にレベルが高い問題も練習しておこう． また，穴埋め形式である〔Ⅰ〕に備えて，答を素早く出すトレーニングもしておきたい． 一方で，証明問題も出題されるから，論理的に考えて答案に表現する力も求められる． 年毎の難易・分量の変動幅が大きいので，それに応じた目標得点率を設定して得点を重ねたい． また，分野・傾向も一定しないし，見た目奇抜な問題もあるので，何があっても動じないで平常心を保つ こと． © 河合塾 2016 年
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