数学 ⅡB解答と解説

全体の難易度
やや易化
計算量が例年より少ない。誘導が丁寧であり取り組みやすい。
出題分量（前年度比）
変化なし
設問数は変化なし。計算量が第2･3･4問でやや減少。
出題傾向分析〜全体外観〜
総じて真新しい問題はない。大問1・2ともにほぼすべてが誘導問題となっており、誘導の途中でつまづかなければ最後まで解ききれるであろう。選択問題は大問3・4に比べ、大問5がやや平易。ただ
し、正確な知識が必要とされる。
大問2ではこの2年間出題のなかった図形と方程式が指数対数との融合問題として出題された。
出題傾向分析〜大問別〜
大問
分野
1
[1]三角関数
配点
30
[2]対数関数
分析
[1]三角関数を用いた連立方程式。誘導に従って解いていく。最後のcosを求めるところは条件をよく整理しよう。
[2]対数関数の問題で、聞かれていることは基本的な内容。内分点の求め方でつまづかなければ最後まで解けるだろう。最後の計算問
題は対数の性質を使って式を簡単にしてから代入する。
[1][2]とも計算はそこまで複雑ではない。落ち着いて解こう。
2
微分法・積分法
30
(1)は微分で接線の方程式を求める基本的な問題。落ち着いて解こう。(2)は三角形の面積の増減を調べる。これも平易な計算。(3)は積
分の問題。正確な計算が求められる。最後の問題はTの増減を求め、aの定義域と照らし合わせる。
総じて誘導にのって正確に計算できれば答えにたどり着く。
3
数列
20
この問題は計算が煩雑である。(1)は基本問題。(2)は誘導通りに解く。式変形に戸惑わないように。(3)はひたすら計算。二次方程式を
解くことから始まり、最後の数列の和まで、結構時間を取られる計算が続くが、焦らずに解きたいところ。途中、もとの数列の対数関
数で新しい数列を定義しているが、等比数列なので分解できる。
4
平面ベクトル
20
(1),(2)はベクトルの基本。確実に正解したい。(3)はHの座標を求めるところで少し苦労する。典型的なベクトルの問題ではあるが、答
えにたどり着くまでのステップをしっかり踏まなければならない。(座標上の成分計算なので実はベクトルで解くよりも一次関数で解
く方が楽に解ける。)これをクリアできれば最後の内積の計算にたどり着ける。
5
確率分布と確率密度関数
20
(1)は2項分布の基礎知識、(2)2項分布の正規分布による近似で正規分布表を用いる。(3)は確率密度関数の理解が問われている。他の選
択問題に比べ、問われていることが基礎的で計算量も少なめなので、しっかりと知識が身についていれば容易であった。

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