数学一橋大学（前期） 1/1 ＜全体分析＞試験時間 120 分解答問題数５題解答形式全問記述式分量・難易（前年比較）分量（減少・変化なし・増加）難易（易化・変化なし・難化）出題の特徴数学Ⅰ、A、Ⅱ、B の分野から幅広く出題される。整数問題、確率は例年出題される。その他トピックス昨年に続いて、５は[Ⅰ]と[Ⅱ]の選択問題であった。[Ⅱ]では、昨年同様、データの分析の問題が出題された。５[Ⅱ]以外は、小問がなかった。図形の問題が例年出題されていたが今年はなく、数列の知識を利用する問題が多かった。＜大問分析＞問題番号出題分野・テーマ範囲コメント（設問内容・答案作成上のポイントなど） 3𝑥 2𝑥 難易度１整数数列数学Ａ数学Ｂ 6・3 + 1 = 7・5 を満たす０以上の整数𝑥を求める。𝑥 ≧ 3では、（左辺）＞（右辺）となることに気づくことがポイント。標準２数列三角関数数学Ｂ数学Ⅱ ３項間漸化式で定義された数列に関する論証。まず必要条件を求める。標準３確率数列数学Ａ数学Ｂ２枚の硬貨をある規則で投げるとき、𝑛 回後にとも標準に裏となる確率。連立漸化式を作るとよい。４微分法数学Ⅱ −1 ≦ 𝑥 ≦ 1における|𝑥 3 − 3𝑎𝑥| の最大値を𝑀と標準するとき𝑀の最小値を求める。場合分けが必要。 1977 年東京大（文理共通）に同じ問題がある。５ [Ⅰ]ベクトル２次方程式 [Ⅱ]データの分析数列数学Ｂ数学Ⅰ 数学Ⅰ 数学Ｂ [Ⅰ]ベクトルの大きさの比のとりうる値を求める。やや難解の存在条件に帰着させる。 [Ⅱ]２つの変量について、相関係数などを考え、デ標準ータを決定する。 ※難易度は５段階「難・やや難・標準・やや易・易」で、当該大学の全統模試入試ランキングを基準として判断しています。＜学習対策＞苦手分野を作らないことが大切である。文系の数学としてはかなり難易度が高いのと、受験数学の技術が活きる出題が多いので、ややレベルの高い入試問題集を仕上げるのが有効である。整数と確率の問題は毎年出題されているので、しっかりとした対策が必要である。２年続けて出題されたデータの分析については、用語の確認をしておこう。今年は出題されなかった図形問題も頻出である。日頃からじっくり考えて図形的感覚を養いたい。思考力、計算力を問題演習を通してバランスよく鍛えてほしい。 © 河合塾 2016 年