水滴の成長
飽和水蒸気中に生成した、水滴の成長について考察する。
温度Tのときの飽和蒸気圧（Ps）の近似式
log Ps  7.90298(373.16 / T  1)  5.02808 log 373.16 / T
 1.3816  10 7 (10
11.344(1
T
)
373.16
 1)  8.1328  10 3 (10
3.49149(
373.16
1)
T
 1)
 log 760 [mmHg ]
半径ｒの水滴表面の蒸気圧（Pd）
（Kelvin）
Pd  Ps exp(
2
)
rd l RT
γ：表面張力
ｄｌ：水の密度
温度Tのときの飽和蒸気の密度（ｄｖ）
dv 
d 0T0
P0
R：水蒸気の気体定数
Ps
T
添字０は標準状態を示す
水滴半径（ｒ）の時間変化（Houghton）
r 2  r0 
2
2k
(d v   d v )t
dl
ｋ：拡散係数
ｔ：時間
水滴周辺の空気の飽和蒸気圧の密度（ｄｖ∞）が水滴表面の蒸気密度（ｄｖ）より大きい場合
に、水滴は成長する。暖かい湿った空気から冷たい水滴に、水分が凝縮する。逆の場合には水
滴は蒸発する。
また、水滴が成長できる水滴の最小半径は、周囲の気温が高く飽和蒸気圧と微小水滴表面の蒸
気圧が等しくなる条件より求められる。
[参考文献]
Ｌ．Ｄ．ランダウ、Ｅ．Ｍ．リフシッツ 「統計物理学 第２版」 岩波書店 １９６７
高分子学会 「高分子と水分」 幸書房 １９７２
正野重方 「概論気象学」 地人書館 １９７６

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