種の多様性（Species diversity）生態学では，厳密には種の多様性と言ったとき，種数（species richness)と各種の個体数の配分を元にして計算された指数を示す． Shannon-Weaberの種多様度指数 S H'   i 1 ni n i ln N N ここで，niは種ｉの個体数，Nはサンプル中の総個体数，Sはサンプル中の総種数を表す。この指数は，すべての個体数に差が少ないほど高くなり，全ての個体数が等しい時，lnS を取るＩ．種数と個体数の関係元村の等比級数則 log10 Nx = b – ax ここで，Nxは順位x番の個体数，ａ，ｂは定数である個体数の多い順サンプル数が少ないときは良くあう． Fisherの対数級数則 S1  x S2  S3   2  3 x 2 x 3 x r Sr  x 1 r x = N / (α + N ) N はサンプル中の全種の個体数の合計   Sｒ: r 個体得られた種数 α：パラメーター(多様度指数） Sr = αｘ r/r (7.1) → log Sr = logα + r logｘ - log r ｘ = N / (α + N ) Nはサンプル中の全種の個体数の合計ｘ，αはパラメーター上記の関係が成立する時，サンプル中の総種数Sと総個体数Ｎの間には次の関係が成り立つ。 S = αln(1 + N /α) log Sr = logα + r logｘ - logｒ logSr 小，中サンプルに良く合う．数式の性質上，以下のことが期待されるが，そうでない場合もある．・1個体からなる種数が常に一番多くなる．・サンプル数が多くなると種数も限りなく増大する． Log r 3．Prestonの対数正規則 (Law of Preston's log-normal series) オクターブ x=1 x=2 x=3 x=4 個体数 1,2 2, 3, 4 4, 5, 6, 7, 8 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16 種数個体数大サンプルのデータに対して用いられる．対数を取ると,数が多い順に並べたときのｎ番目の種の個体数の対数値Xn は， Xn ＝logk +(n-1)log(1k) 等比級数則は，次のような仮定を設けたとき得られる。１）一つの重要な資源の獲得量に応じて個体数が決まる。２）その資源の配分が，一番数の多い種がそのｋ(0<k<1)倍利用，2番目に多い種が，残りのk 倍だけ利用，以下も同様にn番目の種が，残っている資源のk倍を利用する。対数級数則も同じように，種が数の多い順に資源を利用し，下位の種は残りの資源を定められた割合で利用すると考えられたとき得られる。また，異なる仮定を設けても同じ種数―個体数の関係が得られることが知られている。対数正規則は，個体数に影響を与える要因が多数あり，それが独立的に働き，その働きが積の形で集積されるとき得られる。マレーシアの鳥群集 a 対数正規則 b 対数級数則伐採なし６年前選択伐採ＩＩ．種数と面積の関係ハワイ諸島土着の陸鳥と淡水の鳥アゾレ諸島(ポルトガルはるか沖）の維管束植物（シダ植物と種子植物）ソロモン諸島の鳥西インド諸島の両生類と爬虫類北米グレートベースン山岳地帯の哺乳類イリノイ州の孤立した森で繁殖する鳥オーストラリア・ビクトリア州南海岸の潮溜まりのイガイの群れにすむ無脊椎動物オーストラリアの砂漠の泉に住む魚英国の被子植物オークにつくタマバチオーク各種の分布面積カカオの害虫横軸は各国のカカオ栽培面積ａ．生息地の多様性（Lack 1969，1976）ｂ．MacArthur-Wilsonの平衡理論 MacArthur and Wilson (1967）カナリア諸島（アフリカ北西岸沖）の甲虫群集西オーストラリア沿岸の島々の鳥群集島の種数が大陸の同じ面積をもった区画の種数を上回ることはない｡ →島の種数は生息地の多様性だけで決まっているのではないモルッカ諸島（インドネシア）とメラネシア諸島（南太平洋）のハリアリ亜科南オーストラリア沿岸の島々の爬虫類大陸（または大陸相当）から300km 以上はなれた島の陸生の鳥についての種数―面積関係(▲）と300km未満の島の種数―面積関係（●）鳥，Ch シダ，Ch シダ，A 鳥，A Azores諸島（ポルトガルのはるか沖）とChannel諸島（フランスの北, すぐそば）の陸生と淡水性の鳥群集とシダ群集