信州魅力発見 算数数学問題作成チャレンジコンテスト 入賞作品 【小学生の部】 最優秀 高橋 朝香 信濃町立信濃小中学校 ６年 ≪問題作成者の思い≫ 私が諏訪湖と野尻湖を取り上げて問題としたのは、自分が住んでいる町にある野尻湖は、透明度 も高く、貯水量も多いので、 「長野県で一番大きい湖は諏訪湖」と思っているみなさんに、知っても らいたいと思ったからです。 野尻湖の面積は 4.56 ㎢で，周囲長は 16ｋｍです。諏訪湖の面積は 13.3 ㎢で，周囲長は 15.9 ㎞です。 周囲長はあまり変わらないのに，なぜ諏訪湖は野尻湖の 面積の３倍もあるのでしょう。理由を説明しましょう。 ■対象学年と領域・内容 〔第５学年〕 Ｃ 図形 （１） 図形についての観察や構成などの活動を通して，平面図形についての理解を深める。 ウ 図形の性質を見いだし，それを用いて図形を調べたり構成したりすること。 〔第６学年〕 Ｂ 量と測定 （１） 身の回りにある形について，その概形をとらえ，およその面積などを求めることができる ようにする。 ≪審査委員会コメント≫ 身近な野尻湖に興味を持ち，周の長さがほぼ同じなのに面積がかなり違うのはなぜなのかという疑 問を取り上げた問題です。「周の長さが同じなら面積も同じである」と考えがちですが，そうではな いことに関心を寄せた視点がとてもユニークで，よい問題となっています。 優秀 板山 颯祐 伊那市立富県小学校 ６年 ≪問題作成者の思い≫ 僕の住む町の近くにある駒ケ岳は、ロープウェイを使って登ることができることも特徴です。こ のことを問題に取り入れたいと思って作りました。 駒ヶ根市には，駒ケ岳とよばれる山があり、そこへロープウェイ で登ることができます。駒ヶ根駅からは，５時，６時，７時，８時 にバスが出ています。駒ヶ根駅からロープウェイに乗れるしらび平 駅までは，約 42 分かかります。そして，ロープウェイに乗り，千畳 敷駅までは，約７分 30 秒かかります。 千畳敷駅に 7 時 50 分に着きたいのですが，バスからロープウェイへの 乗りつぎがすぐにできるとは限らないので，10 分から 12 分くらいは時間に余裕をもたせる方がいい と聞きました。 さて，7 時 50 分に千畳敷駅に着くには，何時のバスに乗ればよいですか。当てはまるバスをすべて答 えましょう 駒ヶ根駅（バス） → しらび平駅（ロープウェイ） → 千畳敷駅 ■対象学年と領域・内容 〔第３学年〕 Ｂ 量と測定 （３） 時間について理解できるようにする。 イ 日常生活の中で必要となる時刻や時間を求めること。 ≪審査委員会コメント≫ 駒ヶ岳ロープウェイという地域の乗り物に興味を持ち，乗るための計画を立てることを取り上げた 問題です。計画を立てるときにはさまざまな情報を取捨選択し，さらに整理しなければなりません。 こうした計画を立てるときに算数が役立つということを実感できる問題です。 優秀 丸茂 祐輝 茅野市立湖東小学校 ５年 ≪問題作成者の思い≫ 長野県で一番大きな湖の諏訪湖が、近くにあるので、問題に取り入れたいと思いました。また、 信濃の国に出てくる４つの平を問題にして、多くの人に知ってもらいたいと思いました。 （１）長野県の中で一番大きな湖は諏訪湖です。その諏訪湖の面積は 木崎湖の 9.5 倍，木崎湖の面積は中綱湖の面積の 10 倍です。 中綱湖の面積が 0.14 ㎢のとき，諏訪湖の面積は何㎢になりますか。 （２）長野県の面積は，13,562 ㎢で，全国第４位です。 県歌「信濃の国」に出てくる４つの平は（長野盆地，松本盆地， 佐久盆地，伊那盆地）で，松本盆地の面積は，伊那盆地の面積の 2.8 倍，伊那盆地の面積は，佐 久盆地の面積の 1.59 倍佐久盆地の面積は，長野盆地の面積の 1.4 倍です。 長野盆地が 300 ㎢のとき，長野県の面積は「４つの平」の面積の合計の約何倍になるでしょう。 小数第１位切り捨てで答えましょう。 ■対象学年と領域・内容 〔第４学年〕 Ａ 数と計算 （５） 小数とその加法及び減法についての理解を深めるとともに，小数の乗法及び除法の意味に ついて理解し，それらを用いることができるようにする。 イ 小数の加法及び減法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること。 〔第５学年〕 Ａ 数と計算 （３） 小数の乗法及び除法の意味についての理解を深め，それらを用いることができるようにす る。 イ 小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること。 ≪審査委員会コメント≫ ある大きさを基準として，量を表することは算数・数学ではよく使われる方法です。この方法を用 いて，長野県の面積と「４つの平」の面積を比べようとした問題です。○○の面積はいくつ？だけで はなく，諏訪湖と木崎湖，松本盆地と伊那盆地などの面積の関係に着目した点もおもしろいです。 特別 吉澤 七海 伊那市立富県小学校 ５年 ≪問題作成者の思い≫ 私の住んでいる近くにある天竜川を問題に取り入れたいと思いました。グラフを使って問題を解 くことができるように工夫しました。 下の表は，長野県の大きな４つの川の長さを表に表したもの 長さ（㎞） 400 ですが，長さが比べやすいようにグラフにも表しました。 川の名前 長さ（km） さい川 158 千曲川（信濃川） 367 木そ川 227 350 300 250 200 150 天竜川 100 （１） 天竜川は，グラフのＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄのどれでしょうか。 50 0 （２） 天竜川の長さはおよそどのぐらいだと考えられるで A B C D 川の名前 しょうか。つぎのアからオの中から選びましょう。 ア 約 180km イ 約 200km ウ 約 210km エ 約 240km オ 約 260km ■対象学年と領域・内容 〔第３学年〕 Ｂ 量と測定 （１） 長さについての理解を深めるとともに，重さについて単位と測定の意味を理解し，重さの 測定ができるようにする。 ア 長さの単位（キロメートル（㎞））について知ること。 〔第３学年〕 Ｄ 数量関係 （３） 資料を分類し，表やグラフを用いて分かりやすく表したり読み取ったりすることができる ようにする。 ア 棒グラフの読み方やかき方について知ること。 ≪審査委員会コメント≫ 身近な天竜川を含めて長野県の大きな４つの川を取り上げた問題です。計算するだけが算数ではな く，表やグラフに示された情報から判断することも算数であることを教えてくれています。 特別 宮坂 怜花 岡谷市立田中小学校 ３年 ≪問題作成者の思い≫ 学校でかいこを育てるじゅぎょうがあり、かいこがまゆになるまでをかんさつしました。口から 長い一本の糸を出すのがすごいと思いました。岡谷の蚕糸はくぶつ館に行き，きぬ糸を作る所やき ものやドレスを見ました。これをぜひ問題にしたいと思い、作りました。 岡谷市は，蚕（かいこ）を育ててきぬ糸を作ることがさかんでした。岡谷市に住んでいる小学生の れいかさんは，蚕の学習をして，まゆ玉からきぬ糸ができ，それをつかって着物が作れることを学び ました。もうすぐお母さんのたんじょう日だったので，プレゼントに着物を作りたいと思いました。 もの知りのお父さんに話すと，「それはいいね。でも何個くらいのまゆ玉を用意しないといけないの かな。それに，せっかく作るなら，れいかの着物も一緒に作ったらどうだい。」と言いました。れい かさんが着物を作るためのまゆ玉の数を調べたところ，大人の着物を作るのに 2200 個のまゆ玉がひ つようだとわかりました。でも，れいかさんの着物をつくるのにひつようなまゆ玉の数は調べてもわ かりませんでした。 れいかさんは，お父さんにもう一度たずねました。すると，「れいかの身長だと，だいたい大人の ４分の３くらいのきぬおり物がひつようかな。」と教えてくれました。れいかさんは，お母さんと自 分の着物をつくるのにどれだけのまゆ玉がひつようか考えてみることにしました。 まゆ玉は何個必要ですか。 ■対象学年と領域・内容 〔第３学年〕 Ａ 数と計算 （３） 乗法についての理解を深め，その計算が確実にできるようにし，それを適切に用いる能力 を伸ばす。 イ 乗法の計算が確実にでき，それを適切に用いること。 （４） 除法の意味について理解し，それを用いることができるようにする。 ア 除法が用いられる場合について知ること。また，余りについて知ること。 ウ 除法と商が共に１位数である除法の計算が確実にできること。 〔第６学年〕 Ａ 数と計算 （１） 分数の乗法及び除法の意味についての理解を深め，それらを用いることができるようにする。 イ 分数の乗法及び除法の計算の仕方を考え，それらの計算ができること。 ≪審査委員会コメント≫ 地域の産業でもあった蚕やまゆ玉に関心を持ち，着物をつくるのはどれくらのまゆ玉が必要かを見 積もることに着目した問題です。お母さんにプレゼントしたいというれいかさんの気持ちや，お父さ んとの会話には，あたたかさが伝わってきます。
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