Title Author(s) Citation Issue Date Type 二部門分割モデルにおける投資配分の問題点山田, 克巳一橋論叢, 48(4): 439-445 1962-10-01 Departmental Bulletin Paper Text Version publisher URL http://hdl.handle.net/10086/3309 Right Hitotsubashi University Repository ノ′一言 : ; ¥ 63 ( ) 研ノ究､も心らのにかで統 ( t か漂計巳ご O b b t 巴 O G 3 こ賢ロど占 E 設 P Eひ忘 2 A ､ ∽ 賀首 P 〉 3 P O F O 匂く ○ . A e 岩 T し画後進ズ題国ムるいを開をずと発これり明問のらもあ題研か投げを究に資るとノす財りかーぅ産にあトと業よげヵていいえ問ニ､｡はいのっ､されれたた M う発てこ点展強れでが調ら殆経点問題フのど済の点ラ試同成おをンみ長き指ケののにど摘ル帰モ影こしの結デ響ろ e t ･〇代賀じ O 邑 n O 一 ○ 巾邑 q G 3 O f 更発に表残さま邑岩官阜､哲 1 ､し最近ゴ P 2 → Ⅰ に - ゴ F るため検討へ 0 ロ ) 臣て七 F 的 1 ｡ e す ( ロ訂に一｡ P ㌔ - る･ O g ま F 賀呂 ○ ロ邑呂旨空宏 n O ･ F O A E C 賀 U 8 ･ e 班 e O a 叫勺担声 E あ口巴ごロ ) 訂こ､ 1 ー - トーょま G 3 とをルが､デにの F - ロモ経済成よ利長っ用のてに過提よ程投二資部配門分分ルっ示に㌢ておれ解けて明るいし投るょ資割問モ題デ点ルのう財社そと産会れす業主らる部義の試門経分みの済析は役にはす割｡､おけそるれ経ぞ済れうデ限を与異とル界基えるすをを礎るとる中明にメは計ま二 F ､モるか済学者､でをに二にお山ける田克多部く門の分経割巳い書 L ㌢ . 八 . ( r ‥ 投贋財産業に配分され㌢ダ ‥ 消費財産業にる資の割合 α ‥ 投 G 資 Z勺財産増業加に分お ■ぉけけ資本純係投数る ‥ るに対す資る本限係界数貯蓄性向記号 2 ･パラメータ ( ア ♂ ′′ ぶ ′ ぶ C 月 ‥ 年成長率 ‥ 粗消投国費資民財財生産産産業業物にに ) ( G Z 勺 ) 更新投資量 L 消費変財数 ) 年産出量けおけるる不資資本本変価格表おスストトブクッ記号 ( 示｡ク以下同じ ) よあうてる｡ ) 定はじめめにに｡ ( 以下の記号はフランケルのものを若干変更し 43∂ 一フケル 3 n W て最辞 n 阜近告喜ではぎ､モルを要約するため D e 〇 . 【漂 - がある｡呂戸亡声日計 a 2 を次の F 部門｡｡モぎデ邑 ○ d O 口早ここ O 邑賀 ni n 払 } C 野 C O ロ 2 ロリ訂七 - e l e l G 0 0 く賀 C F … 呂み声 - 宗 A 苧 F に邑呂属す岩臼 0 0 O p t る F ｢計芸列 ① 一 + ￠呂の系一コ → d 2 喜､ ① ミはなが p 0 甘 c O 口 n で G 邑叫 G ｡ E 昌 2 1 ま二い旦に記号､ d 喜 3 ル･デお､のー ○ G としな告邑ラン 0 0 O ､る G H . - O e t - O ぎも n 巴の O 巾打 e - ＼守 ? . り一 ( ､ヽ ∼ ) 的全な利さ貯用て造蓄に以よ上的条投るの件資均諸の衡関二均成係部衡長が門条を前の件達提資の成さ本他すれなうらなな構たの 2 成もい長のま率とはす資次る本のと係式数 0 ､い｡でこダのされるよ経済およびが㌢ければならな､貯蓄性向ス叫 ) ) ひ ( 阜こ ) ( ( h N こ ) ) こ u および α 含をま示になさケけれイれるンばよズ与えられ = = 巧 q h ■ ＋､･ ( - ､ ( - 1 q 記号､ - -1 異ゎ } ( - よ ) 巧＋､ユ知勺熊資財勺にの対が規定がされる資本単 ‥ G 投望耐使す久る用年し平限て均次貯の蓄諸性関向係勺･れ ‥ をエ勺づさ』ヘ . = ､巧＋や且 b 呵 T 』やや可経済､は巧､吋』小巧山､㈲おのよ条 ) び件を例はも式で巧巧君ためッ』 d b ､ ) ∫ れらの知巧巧 = = ややゎ呵 1 64 ( こるとる､ク比にそにトぶ､ ( ( ( h ( 示るため ( 0 第四号･､均う衡な成成長長を率達で成なす ( 第四十八巻橋論叢ス｡トアクの完 l 乃く引大ケな用しル消るしての費にたゆ場財つもく合は生れのこでと α3 産 ) の消あががる成費明長財がら大か生き率は産そにい決のこさ程し成にれこのいに 1 てつ = はいドてーは ○ ( ､ ) ､ γ およぴ､が } け､ーそとれぞいうれの 0 両部門かきよデらうルにまつでマ 1 要れ値約らで｡ 1 長示率さてに間した両検はに消極討フ決い費限しラ定ンしる財をて生除いケた次産いるルとてーは値マ次第｡､で T 争はなく､｡のし値かがし大き､ー､ r の ( フかにラら増ンが､が､い消ず費れ財の産場業合ににつ成長分析の = ( 】 - ユ ( 玩､各産ス業部空包門､､､て無限はれに増る増大よ大しうののすてに囲成るいは長ド率のる r ､基礎の q q -- 男卑知 ) h て､の知成長率は次のよう核にの表への次効果の成長率よ､､わされる｡成配す長分な定 γ 率すわのををるち成こ長戦｢略増と純率パ大に投のラ + よ資導っメさの出せてうでー一｡､タと T ｡あるき心はおよそ､､ 1 ) 済よくあ ( 全りろこ￠ので体多増う ) きのく大場のすし合る ( q かあ場るか = しる合成箭㌢いをやフ R 長ゎかは投率問十でのが消資や題あ問費財導はり (こ 1 題財産出 r な生業での且はのよ産部あ㈲でのうる門 ) にな式 D ､をて ) ) モい､ ○ - のを ( ( - こにとがしたときうもるこ､経ち､で計示される ) 大きさを示はすなで 440 ( 65 ) 研究場れ合るれげのから時られ㈲るそ式｡に､そも逆 γ ののとりはう逆のる値結果の + の結場果合引範が囲も､理る｡そきくなるとし成のの長影こ均率響と衡でもか成成明ら長長ら γ 率しかのをてで値決いあを定るる現しと在大のてていい r そをの引成上長げ率たと㌃する叫かに対応るる r ぶのがありでし率､ 0 ､句 = ､からいでがまでのらさ R じれず求促てれめ進引 1 上のへ｡ら値経そが済れかが求し㈱成にめ長式応らにほ数長率以値もき α 一定上で､成長､の､論的ればべた対とら応となさす㈲れるる式まはトー､上がげわらかれりた r にノしたのよとそうえればかダ経らお済変よが化び胤さ㌢式せがでた示とさき定でれのある成である｡こ r の値に対する時間の経過に伴の動きのう消費 . (β β ′ ′′ = = 3 J Cも 1 = o l 9) = 消23 23 費財生産量いうぺ 0 γ = 5 . 0 9 .2 0 γ = ｢ゝ 2 nU γ . 0 = 0 2 . き 15 で十あろ 0 γ= う｡ γこ 1 0 9 ｡ 0 ･〆 0 5 D ( 一る所与 o m a r , O 成くの正長な値確率るがにの程大はき r 収なれらななけい 4 れば大済とをでさせあり､ 10 9 10 ( ) ｡ p it e . 15 p リ . 248 19 より引用) 点す長るる定 r はる率限にの注とに定り保値いの収たが意さう赦成あれ一､一＼す ( ( - こ ) . . 仙｢』勺れ = 』 ( N ) わ = 』ーのと払し＋』払に対し = h 呵､､冨＋て』で整理す巧 = 予れ』 ( - … 且 T ( ば､下わ需や要舶は､ - ･＋』句月 ) さ ) る純貯蓄叫呵に十る知 ‖ 純貯蓄対す付加とな l 』兵 = ( - ＋切呵屯 ) ､の阜 = … ‥ ( ‥ … ･こに種のしのた分式は次 ) にようてに残しされた理れる｡供給資は本ストタヘ 44 J 析でが得はでなれ水を準急が､投きい速低こ資たでそに位と財とあれ増にがをしろに大あで十てう応さるき分もじせ場な生まてる合いこに産十た r です分のとはある発逆値にろこ展にをはたう5 とし引かとた限上なえがしで重界げり限かき工貯うの界しず業蓄る困貯を性範難蓄以従も向囲が性たをもあ向下てな増制るにでい r 大約ともはの後ささみせ主値進せれるよとを国るざぺるきそし増経こる｡､ ( こ｡つア N いの求めら』丁のて ) こと』巧､るこ ) 巧＋詩 2 てい論的な問題の指摘に限定､､ ( ､ ) ｡､､っ､とれあろがにで応うをの現以実上問に限適こ定か限例用のさど界をす種れう貯あるのてか蓄げた成いめ長るが性れ問向ば. にモはデ題 α とを政更ルな㈲策にのる式的い帰をにく結後み r つと進たのか思国す値のわによを制れおう引約るきじるて｡にが一｡､｡けに増よ大うさ上ががるげ加､こにたえとらきれるそで所得せるこ､のモデル専一 7 胃管橋論叢一結変ぅ定論化るしの有効性 l をた関考上すえでるらもれ㈱に､著のるでしくあ弱以上めるもとる､てがたみたしさかれしるな問ら題ばい｡ののとようがな長き期びにしおいけいわなければな仮ら定なはいそ｡の ( 巴什 t で O 〉のこ p 議式論､こ ( これまる､ . ￠ ) はすがぺ仮定て資本係数されていダるお . ｡投よ資び配㌢分を政策定成は不長達変率成とのし仮 1 ー P n 打マ e ら独立ーモやでデ ○ ありル - 〉･ ○ ( 3 4 る ) ｡ D ドー t ､で､はマ p ー . N こ従の . っ式のて点を｢また ( ○ やロ C ○ - 一 t ヨ〉 P ワ J N レ N O ワ ) - か t . らも - p . あが ♂ かダら結局どちらを戦略 ○ や ○ - t . 〉 9 寛一消費財生産胤式る ) ｡フ胤式ラにケ示ルはれる貯蓄性向よ α ていの成長率一 q = そ b となり､ロうをに戦略ド型とタ γ ととしはパモーのてタ結果とにな一資のを関連無視はし容易 ( さラメ α い衡ま成更長新率投とハパも同じ定伯はンさーが ○ るる O ｡ . に､ - 消考費慮とし無て関二係部の門生分産割 + は一句ドか N N 明にら収か欽すであるろこうとは ) 旨蓄性向 ( 5 N 貯第国号第四十八巻ッ = 8 ) 〉もメ､義と的考なえ関てい係一致すと仮定すれば求めらの成長率とれる｡､通常のハ示す = やデー 1 ルやラにがこロッこドと = が F で - きる｡マ一塁すモなデわルちの均､ノこのとよにうすなる｡条下件でて､フみ至と資なょるっがはの必逆条件要にはあこ次るのーで､ラかモマ二をデーつ明ル型にらがモる｡かにす完デ全ルにの妥限と当界いすをるうる方た法めをとるにい｡の明らかにはすどる精力と的二部い本門わ労分な働割そされ j ､以さけンれケばルな = らドな要約てためはて､なす仮るる定｢でが固あ放定ろ棄比うさ率ル分資え析本が係こ提数にのよよ仮る定投を資導配入分す政る策う示されなて論争い経過ここのをとは問考題慮技は術や進や歩問の題関の係視にまたつソ比モ率可変デのい､の､ ) こ･いるのうな主ら資張ば本を労行不働な安っ比定 7 率たな仮定ソ ( ) ｡とで十にに分も入れ意味資るの本なあ係ら点る数ばが試乃異､ 8 はれ乃至 ( ｡ R つと､る + てす本約る集度こ約のと度高かバ l ･ロビンいンてに･いなかのをにー対しはをてロ批判｡とい与うこう γ るこドでととンなーうついマとかいなは､ ‖ 1 も型しモこデ結びいでこに直しちてにも資本集のルよにでお香定資けとはそれだけうとま消う滅ないえス概念をハいドうが選大影ぶき響といロ､集るよ約とう度いにのい配高分い投す技資古術財かを部の選門問ぶに題､何技のきら術値行い､でラとに γ あろ､ T M にしかよりことを多意く味のし投な資いをと配どど奇見妙よ当なのうならなこ技術形態いにを選とはぶ全のか問異題くなると､と｡､たとえばこれらの､諸ド論ッ文ブはでこ､のあ問題投投る資資特を主分政を定取張す策二の扱しるの部投こて問門資たいと題問にも 6 のるつは点に資でどいはた本あのて殆っ ( ) ｡一ナ舶 67 ( ) 答上える研究ノ関関係係と明いら + こえるとかとろいなよいにがの導関資かそ係別本れ上れれはの係る昇てら数問数こをいは式題のと必る経ので絶でずで済操あ対あ伴あの作る値るのうろメかでうカら変但あかニ化し得げはためとにしすてぎ常な限界に貯は蓄に更性保に向証第のさ二の条件の ■ 1 キ 7 ト検討過鞋でいで以上が､うこ｡ろか｡かズたムとのえ中ばでがとはえ小資さ本く不係うう系変数てでのいあ絶る対ととは､｡限値よ + こてもる関係大二｡更はか r あべのるきに引 + のの + 比らけな率たるにムがよは入労て働て需』晒完要払式全量 -1 を雇をも ( 岨用表顔式がわトに恒す ( 代久が入的手可能与ののを問題それた r とにのの ) ､な､しが変化変化こ成長率は α り r とる｢ががけ消｢れ費与財えば産らな業れらと ( 値を㌢の示下しよでてりはいあられたされなけ｢ ■ ) 部にこ何門興のら間味この深影いと響資こと本を胤係と式受数はに､ ( み｡明うらトー､きこが比の率二得ずら第 ( つれ γ ) なの引のと上うげちはい巾の + い｡軸引べ ( ) ( ダ者後伴投わ資がで ) と 1 ) ′ 条件労投働予資力や配そ ) 分でのあ他 C 一 ( のるのが生パ訂メが常に産㈲要式素をが満資足本す蓄るこ積らし一､かラ如係数 ) 式但 ( 2 こ㈲｡ーのタ制約間上れげたしを｢ α ( ま､ < で述｡ 1 ､のる > う命限前題界者を貯は示蓄すし性でて向にい ( 前 α る節 ) ｡｢係関係投い資程財産限業界のこ貯資れ蓄本に性向係対数､配分と｡の諸関 ( r) ､限界貯蓄性向 ( α こおよびとならなに次比率資本い＼す積方は相大な率程完対きわ ■ 伊式全関さちをで雇に求あ用係がよ労めるをっ問維働る題て力ここ持と決のとのすな定増が式るるさ加かたでれ率らめきるに完のる資等全資本し雇本蓄く均用蓄積な衡を積率る成維の長持時㈱か径す間式く路る的でおてに径はよ必路当要をこび㈹の然な示､｡｡か｡､式 ) と ≠4 3 一ダと r 句. = ∼ ､資す本定蓄差従 ) っっ､一 ○ ､土｡ ( ｡ ( ) J ∼ 旨｡ ( か丁守ト ○ ( - 土 ) 丁講 ) にした鮭持されるとの供給量を表姻す式ことをとがわ仮等で定しきすいるこなと - h ) ヱでト = ト 0 ( られ ( } あ丘る増る加す他る方もの外と生 ∼ ) トー』払 = わ仮的定人す口る増と加の - 払ト ) 叫勺 ( ゎ T 苧結 Tト果シとしら姻い ) 』玩式 = に h 句 ( 姻､ - ( か｡＋で呵式 +拙を = 代 h 入し - て呵句わ ) るとす ( ぶ ) ためそにこはでするこ労第働生二 ( 産の函エ歯条 ) 数数件とができる｡貯蓄 ( さ投 . さ資 ) の篇要･脚労働力式中は不の変は｡て ( N 表供給均衡条件るに比率得 ( な労働力それととこおとく一と､と勺生 = 産句 ( ､払ト ) は一般にとをでい明あう示二的がればならない｡る､つにの導こ生入の産す条要る件素必のに要意よが味り生産あをる9 呪ら ( ) ｡がいか行まにわれ資本する阜了橋論叢一 L bl 一 1 を生定要産さ素要れに素を対の資す粕本る対蓄報的積酬報率が伸酬 q 縮率の q 的で変化とあを労る通働とじ力仮て増定加す資率る本 ∼ と労と . 働の r 通此ギにじ率てをャよッっ労積本働率蓄力 ( 積一の且率は完全に次雇収第用赦にがし労達て働成ゆ力さく増れ加るか率させが報酬二るであろう｡しかし､く ( て ∼ ､､この ) 結局こあ資のる本場い蓄合は積に完率は全は資雇労本用働お資力よ本のび蓄､､｡､､の相対的変化､､モ次デ資にル本は労資恥働本の比労場率働合不此を変率暗を不黙前変の提とうす､いちうにき仮び定ししいて政う低策成下は長さ成率せ長のる率収かの数ら増値 α 大とい目成しう限をゆるめこルをも r つ引｡マ｡ー璽はき労る働で｡り､クとなは阻こ止のれ場合るにさ｡のる r 相この対上に率げ伴を､供労給働量力が不ボト足ルがし､｡｡｡そはま労た働上ろげう賃を金伴そ率わのがな結上け果れ α 昇ばがすな低るら下たると引的は下分なげ配いの第四号一､えないる労ら働､る､か､可能性変プて生資化は決産と､､ン､る〉ケーすめい､ - るな ) ､いドのない失場のう業合町の労 V 第こ相累働れ対 m 積供 p のは分に給且条 r 配 q をよ量 q 件の率の引るが屯引は q 上賃ボ ] 要上上 ) げ金ト満げ昇がる率ルとがす一このダ矛 α る ‥ をと低ネ盾ので超が下ッす引あ前提にビ､うラ ‖ ( こ ( フと､､る的限をり達､して第四十八巻 ( 6 8) えよ ( P ほじめ > フ ) ｡に ■ ､旬 < 資白本ぃ n 労 [ 働 q ､〉比 q ､､率 ] ( セト ) が･固定ネ γ されクとなりている､場合資本蓄積を考ノい ( ( ( ( 9 8 7 6 ) る｡以下の t 出 - O n ) 設 P u O 代読､ C a ナ河 - ○ ま分官 N t 析勺は阜 9 主忘いーといかーし夏日〉 . て前掲 - ○ 弓 1 の分析を T ＼踏襲してロ ) → 臼 e 0 0 日 ○ F 心い日 - P の G ○ ♂ 旨 ∽ めロ p ユユ Ⅵ - 〇 I O n n e - e e O 巾 t 一岩口 → 岩 ∽ F 巴 O t f 2 A 0 0 已苧 l ⊥ O 什 F e H 臼 0 0 n O 日 i O ひ一れてい A ー ) ( ド 0 0 ーマ 1 流の長期 ○ で経はワい□済成已 ?) t 長の廿計上 p 画ッブ ♂ ダ ( ) ｡ . 〉 . る｡ . C O 已ユケまー O n t O t F e p 口中仁 m 戸簡単芦に S 触 O ㌔ . 声に - F e 響 ) 3 ○ 弓宅旨 ∵ 誅河 + 監 S O 岩句わなければならな → F e O → y O に上げよりう上る限資を本画蓄さ積れ率ざ = る消を費かくて､投資財産業により多限に得財くにとな生の巴関訣連して . 尤も資実本際係数のには変ゃ化の巾率引影蕊でるにのフ訳よ + ラ以資上本ケのル均｢蓄結衡増積 = 論ドは成加率長すとー殆マのる労ど + 可働ー能資力型部性本増モ門は蓄加デモそ積率ルデルれ率とにでっ､ンて一産純だとのおにて成投け労素いおはこ長資制働敵てけかの率を約力ではるな点は配さ増は結りは労分れ加な問論重フ働する率く題と大ラ力ること点変っい｡､ン人ことの制約ケ口のとににな乗の離引と ‖ いル増ド加より ( る 10 に ) ｡あ r 上げが､｢一定｡ r ( 鞄の = 引 N ) 上げに収よ放にるさ資せ本ら蓄れ積る率このと増に大ならな政策るいとらが矛盾本､なす来完るの全こ目雇と標用でに成なあ長るる率､か､一ノ T 屋4 ■ ,■巧 ‡手 ( 69 ) 研究ノート ( 存す加るのこみとはでい率なく､うまでもないが､ここで検討している投資一また､消費財生産の資で本蓄積率はない｡ ( 11 略心でこされのてるのこいがとるため研究労は力増加率を ( あ｡､､働人当又りは労所働得生の産性増 ( 加技率術は進労歩働 ) 力に人も口依増成長径路もちろん ) こノートは､投安資定配性分を政め策ぐのの､超完過全し雇う用る達こ成と以を前香に克短す期る的もに ) 10 ) る有諸効問性題のは検殆討どが省中 ▲ にたかつ問題あいる爪なお､､いて時は政湖策日選定の改好期基めの間準て問にを検題わあ･討なたるは他したこいこ｡ ( 専修大学講師 ) 4 ≠∂ 一どでる * の問題とは * 一応別一消時費点財で取生のり産消上の費げ極財得大生なに産配分効果の問題 * と考えてよおくのい極でたか大あ諸問題とにいおくろうかっっひ隻: 丁